数学整理

1.各种数：

　　全排列：P(n,n)=n!    部分排列：P(n,m)=n!/(n-m)!

　　组合数：公式：C(n,m)=n!/(m!*(n-m)!)   递推式 :C(n,m)=C(n-1,m)+C(n-1,m-1)     

　　　　　　性质：C(n,m)=C(n,n-m)

　　　　　　Lucas定理：C(n,m)%p=C(n/p,m/p)*C(n%p,m%p)%p

　　　　　　

#define long long LL 
//farc[i]表示i！ 
LL C(LL n,LL m,LL p){
    if(n<m)return 0;
    return farc[n]*fpow(farc[m],p-2,p)%p*fpow(farc[n-m],p-2,p)%p;
}
LL Lucas(LL n,LL m,LL p){
    if(n<m)return 0;
    if(!n)return 1;
    return Lucas(n/p,m/p,p)*C(n%p,m%p,p)%p;
}

　　　　　　应用： 二项式定理：

　　　　　　

来源：https://www.cnblogs.com/passione-123456/p/11915235.html