数学

简介 整数可以分为奇数和偶数两大类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。 偶数通常可以用2k来（k为整数）表示，奇数则可以用2k+1（k为整数）来表示。 特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。 性质 对于两个数： ⑴ 奇数+(-)奇数=偶数， 偶数+(-)偶数=偶数, 奇数+(-)偶数=奇数， 偶数+(-)奇数=奇数； 注：加减运算符号不改变结果的奇偶性 ⑵ 奇X偶=偶数， 奇X奇=奇数， 偶X偶=偶数， 偶数/奇数=偶数， 偶数/偶数=奇数或偶数 对多个数： ⑴ 多个数相加减时，结果由奇数个数决定：奇数个奇数之和是奇数；偶数个奇数之和是偶数 ⑵ 多个数相乘时，只要有偶数，结果必为偶数（见偶得偶） 来源： oschina 链接： https://my.oschina.net/u/572632/blog/272641

1225 余数之和 基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 80 难度：5级算法题 收藏 关注 F(n) = (n % 1) + (n % 2) + (n % 3) + ...... (n % n)。其中%表示Mod，也就是余数。 例如F(6) = 6 % 1 + 6 % 2 + 6 % 3 + 6 % 4 + 6 % 5 + 6 % 6 = 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 = 3。 给出n，计算F(n), 由于结果很大，输出Mod 1000000007的结果即可。 Input 输入1个数N(2 <= N <= 10^12)。 Output 输出F(n) Mod 1000000007的结果。 Input示例 6 Output示例 3思路：余数成等差；时间复杂度sqrt（n）；　　　用等差数列求和的时候有个除法，所以用了下逆元； #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<string> #include<queue> #include<algorithm> #include<stack> #include<cstring> #include<vector> #include<list> #include<set> #include<map> using namespace

作 者：韩 昊 知 乎：Heinrich 微 博：@花生油工人 知乎专栏：与时间无关的故事 谨以此文献给大连海事大学的吴楠老师，柳晓鸣老师，王新年老师以及张晶泊老师。 转载的同学请保留上面这句话，谢谢。如果还能保留文章来源就更感激不尽了。 ——更新于2014.6.6，想直接看更新的同学可以直接跳到第四章———— 　　我保证这篇文章和你以前看过的所有文章都不同，这是 12 年还在果壳的时候写的，但是当时没有来得及写完就出国了……于是拖了两年，嗯，我是拖延症患者…… 　　这篇文章的核心思想就是： 　　 要让读者在不看任何数学公式的情况下理解傅里叶分析。 　　傅里叶分析不仅仅是一个数学工具，更是一种可以彻底颠覆一个人以前世界观的思维模式。但不幸的是，傅里叶分析的公式看起来太复杂了，所以很多大一新生上来就懵圈并从此对它深恶痛绝。老实说，这么有意思的东西居然成了大学里的杀手课程，不得不归咎于编教材的人实在是太严肃了。（您把教材写得好玩一点会死吗？会死吗？）所以我一直想写一个有意思的文章来解释傅里叶分析，有可能的话高中生都能看懂的那种。所以，不管读到这里的您从事何种工作，我保证您都能看懂，并且一定将体会到通过傅里叶分析看到世界另一个样子时的快感。至于对于已经有一定基础的朋友，也希望不要看到会的地方就急忙往后翻，仔细读一定会有新的发现。 　　————以上是定场诗———— 　　下面进入正题： 　

作 者：韩 昊 知 乎：Heinrich 微 博：@花生油工人 知乎专栏：与时间无关的故事 谨以此文献给大连海事大学的吴楠老师，柳晓鸣老师，王新年老师以及张晶泊老师。 转载的同学请保留上面这句话，谢谢。如果还能保留文章来源就更感激不尽了。 ——更新于2014.6.6，想直接看更新的同学可以直接跳到第四章———— 我保证这篇文章和你以前看过的所有文章都不同，这是12年还在果壳的时候写的，但是当时没有来得及写完就出国了……于是拖了两年，嗯，我是拖延症患者…… 这篇文章的核心思想就是： 要让读者在不看任何数学公式的情况下理解傅里叶分析。 傅里叶分析不仅仅是一个数学工具，更是一种可以彻底颠覆一个人以前世界观的思维模式。但不幸的是，傅里叶分析的公式看起来太复杂了，所以很多大一新生上来就懵圈并从此对它深恶痛绝。老实说，这么有意思的东西居然成了大学里的杀手课程，不得不归咎于编教材的人实在是太严肃了。（您把教材写得好玩一点会死吗？会死吗？）所以我一直想写一个有意思的文章来解释傅里叶分析，有可能的话高中生都能看懂的那种。所以，不管读到这里的您从事何种工作，我保证您都能看懂，并且一定将体会到通过傅里叶分析看到世界另一个样子时的快感。至于对于已经有一定基础的朋友，也希望不要看到会的地方就急忙往后翻，仔细读一定会有新的发现。 ————以上是定场诗———— 下面进入正题： 抱歉，还是要啰嗦一句

前言 虽然我去不了冬令营，但是还是要用yyb的标题（好运Buff） 所以接下来当然是许多的复习Blog了。 多项式&生成函数： 多项式爽 一篇还没有完结的可能会咕的总结 反演：数学完全一窍不通 字符串：SAM不会吃枣药丸 筛法：Min25不会吃枣药丸 数论：数学菜鸡吃枣药丸 网络流： 总结戳这里 贪心&分治：一窍不通，告辞告辞 dp：我怕不是要凉，ddp被上古论文吊打。 图论：不会qwq 其他：博弈论，SG函数不会。虚树，不会。圆方树，不会。莫队啥的，会写吧。 数据结构：详情参考 hyj 的Blog 计算几何：可能等到1.20号左右搞吧。 一篇不够完善的总结 来源： https://www.cnblogs.com/MLEAutomaton/p/10256182.html

程序设计原则：把计算过程交给计算机 一道简单的数学题 首先，我们先看一道很简单的数学问题，求出 1000 以内所有 3 或 5 倍数的数字的和。 把计算过程，交给计算机 写程序的一个目的，就是减少我们人类在解决问题中的具体计算过程 #include <stdio.h> int main() { int sum = 0; for (int i = 1; i < 1000; i++) { sum += i * (i % 3 == 0 || i % 5 == 0); } printf("%d\n", sum); return 0; } 这段程序中，循环遍历 1000 以内的所有整数，然后把 3 或 5 的倍数累加到变量 sum 中，最后输出 sum 变量的值，就是 1000 以内，所有 3 或 5 的倍数和。 其中有一个编程技巧，就是利用条件表达式 (i % 3 == 0 || i % 5 == 0) 与数字 i 相乘，条件表达式等于 1 的时候，说明 i 是 3 或 5 的倍数，sum 累加的值就是 i * 1 就是 i 的值；而当条件表达式不成立的时候，sum 累加的值就是 0。掌握这个编程技巧，关键是理解条件表达式的值。 数学思维：提升计算效率 #include <stdio.h> int main() { int sum3 = (3 + 999 / 3 * 3) * (999 /

数学与编程 文章来源 http://www.cnblogs.com/edward-bian 在这里写数学博客也许有些另类，大家讨论的都是最新最实用的技术，数学这门古老学科在这里显得违和感很强。对绝大部分程序员而言，也许一辈子都用不到几个数学公式。少许人在工作中会偶尔碰到一点数学概念，隐约可以感觉到这只无形的手的神奇力量。 　　严格说，我也算数学科班出生，本科就读于“南京哪个大学”数学系。只可惜学艺不精，也只是混到毕业，按我们一个老师的说法：“出去也只能拿一些名词唬唬人”，其实我连那些名词都不记得了。当初报数学系是以为其他系不学数学，而且认为自己数学很好，来了之后才发现实在是资质平平，而且学数学也没有那种荣耀感了。临近毕业时，决定随大流投身到高尖产业--计算机行列，那年复试以离散满分、操作系统零分的成绩进入了计算机系。生性懒惰，行动力差决定了我到哪都是庸碌的，研究生毕业除了用数学公式发了一篇《软件学报》外一无所获，导师在散伙饭上也对我下了定义：“缺少冲劲”。接下来，你们都猜到了，我成为了千万码农的一份子，为这个世界的垃圾代码继续添砖加瓦，直至这个世界不再需要代码…… 　　我以为就此与数学决别了，学学协议，解解bug，貌似智商是够用的。但工作中总会有些数学的东西时不时来撩动我的心：密码学、图论、几何、DSP、抽象代数、信息学、概率论、算法……虽然很多只是擦肩而过，每次我都会驻足许久

前言   此文是在本人学习完离散数学中的数理逻辑部分后，对标题中各部分之间的联系存在很大的疑惑。特此进行总结，水平有限，如有错误，欢迎指正。 从逻辑代数开始   逻辑代数是一种用于描述客观事物逻辑关系的数学方法，由英国科学家乔治·布尔 (George·Boole) 于19世纪中叶提出，因而又称 布尔代数 。   所谓逻辑代数，就是把逻辑推理过程代数化，即把逻辑推理过程符号化。 从逻辑代数到命题逻辑   同样的，命题逻辑是将那些具有真假意义的陈述句接着进行符号化，产生原子命题。与此同时，当我们把逻辑代数中的运算符：与( · )、或( + )、非( - )，替换成命题逻辑中的联结词集：合取( ∧ )、析取( ∨ )、非( ¬ )、蕴涵( → ) 和等价( ↔ ) 之后，我们就进入了命题逻辑的研究领域。   需要指出的是，通常也将命题逻辑称作命题演算，后者的出现就是用来讨论前者的，这里不再区分。它与下面出现的一阶逻辑（谓词逻辑）都是数理逻辑的子集（或称之为分支），是数理逻辑的两个最基本的也是最重要的组成部分。   有人可能会问，为什么不从数理逻辑开始，其实意义不大。要谈数理逻辑，不可避免的下一个主题就是逻辑代数。为什么这样说呢？因为数理逻辑一开始的诞生是没有意义的，它的创始人正是我们熟知的莱布尼茨（没错，就是高数中的那个牛顿-莱布尼茨公式）。莱布尼茨一开始是想要建立一套普遍的符号语言

普通人在这儿 Counting 计数 Human Addition 加法 Subtraction 减法 Multiplication 乘法 Basic Geometry 基本几何 Division 除法 Negative Numbers 负数 Order or Operations 运算次序 Decimals 小数 Factors 因子 Fractions 分数 Powers 幂 Radicals 开方 Cartesian Coordinates 笛卡尔坐标 Data Plots 数据绘图 Inational Numbers 无理数 Variables 变量 Equations 方程 Functions 函数 坐好，我们要加速了 Elementary Algebra 初等代数 Slope 斜率 Polynomials 多项式 Matrices 矩阵 Complex Numbers 复数 Logarithms 对数 Geometry 几何 Trigonometry 三角学 Radian 弧度 Unit Circle 单位圆 Trig Functions 三角函数 Hyperbolic Functions 双曲函数 Statistics 统计 Calculus 微积分 Limits 极限 Parametric Equations 参数方程 Differentiation 微分

1.圆周率 Math.PI 2.随机数，是多位小数，范围【0，1） Math.radom() 后面可以加减乘除 来获取想要的范围： 取值【2，10） 3.给Math.random()取整:· 1.parseInt() 2. Math.ceil() 3.Math.floor() parseInt(Math.random()) Math.random() 是【0，1）的随机多位小数，parseInt可取整，Math.ceil() 可向上取整 Math.floor() 可向下取整 Math.ceil() 上取整，取到范围内最大整数， 可超范围 Math.ceil(Math.random()*10) // 范围值为【1，10】 1.99,上取整就是2 Math.floor() 下取整，取到范围内最小整数 Math.floor(Math.random())// 0 1.99下取整就是1 ♥： 注意 这里 范围是 【1，10】 先ceil [0,1] ,1, 再 *10 故范围是【1，10】 如果是floor ,范围就是【0，9】 Math.ceil Math.floor 里面会有隐式转换过程 会忽略aa 4.Math.max(),里面不可传非数字的字符串。只要有结果就是NaN 这与Math.ceil Math.floor不同 Math.min()取最小值 5.Math.abs(a,b