tsp

遗传算法 遗传算法（Genetic Algorithm）是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。遗传算法是从代表问题可能潜在的解集的一个种群（population）开始的，而一个种群则由经过基因（gene）编码的一定数目的个体(individual)组成。每个个体实际上是染色体(chromosome)带有特征的实体。染色体作为遗传物质的主要载体，即多个基因的集合，其内部表现（即基因型）是某种基因组合，它决定了个体的形状的外部表现，如黑头发的特征是由染色体中控制这一特征的某种基因组合决定的。因此，在一开始需要实现从表现型到基因型的映射即编码工作。由于仿照基因编码的工作很复杂，我们往往进行简化，如二进制编码，初代种群产生之后，按照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代（generation）演化产生出越来越好的近似解，在每一代，根据问题域中个体的适应度（fitness）大小选择（selection）个体，并借助于自然遗传学的遗传算子（genetic operators）进行组合交叉（crossover）和变异（mutation），产生出代表新的解集的种群。这个过程将导致种群像自然进化一样的后生代种群比前代更加适应于环境，末代种群中的最优个体经过解码（decoding），可以作为问题近似最优解。 下面以TSP为例编写程序

1.什么是模拟退火算法？ 模拟退火算法（Simulated Annlealing Algorithm，SAA 最早是由N.Metropolis等人在1953年提出来的。 据说是他在洗澡的时候突然想到了这个模拟退火的方式。模拟退火的原理是初始时刻从一个较高的初始温度出发，开始物质中的分子处于随机排列的状态，随着温度系数的不断降低，随后分子逐渐以低能的状态进行排列，最终达到某种稳定的状态。 物理退火 要想理解模拟退火算法，首先我们要知道物理退火是怎样实现的，物理退火的过程大致分为三个阶段： 升温过程——我们通过不断地加热，加快分子的热运动，使整个物体处于随机、无序的状态，直到物体处于一个初始的温度T。 恒温过程——因为物体时时刻刻都在与外界进行物质或是温度的交换，物体的状态总是向自由能减少的方向进行，当自由能稳定时，物体就达到了一个平衡态。 冷却过程——物体内部的分子热运动逐渐减弱并且不断地趋于有序，物体的能量就会下降，从而达到了一个低能的晶体状。 Metropolis准则 模拟退火算法其中运用到了一个很重要的准则叫做—— Metropolis准则 ，这个准则的过程如下： 1.首先设置一个初始的条件，初始次数k，初始温度T，过程中输出的解（同时也可以叫做状态）S(k），给S(k)一个初始值S(k)=S0； 2.①通过一定的方式在S(k)（当前解）的状态S上产生一个相邻的子集N(S(k)

经典运筹优化问题 先考虑容易理解的0/1背包问题、TSP问题、VRP问题等。 1.TSP问题 1.1数学建模 旅行商问题（TSP）的两种模型 主要是针对避免独立环的出现，给出了数学模型，可以让gurobi/cplex等精确求解器求解 代码可参考我的git 1.2 基础算法 TSP的几种求解方法及其优缺点 在分类上，根据我个人理解可以分类为： 还是看这个吧遗传算法，模拟退火算法，粒子群算法，神经网络等智能算法的作用？ - 大洪的家园的回答 - 知乎 (1)基础搜索算法(遍历解空间) 深度优先搜索(加上剪枝策略就是回溯法) 广度优先搜索(加上剪枝策略就是分支限界法，上下界的确定可以参考 动态规划 可以参考 这个作者 的系列文章 旅行商(TSP)问题专题——多种方法对比 回溯算法——对解空间（搜索树）的一种策略搜索（深度优先搜索） 分支限界法——对解空间的一种策略搜索（广度优先搜索） 0/1背包问题——动态规划、回溯、分支限界法对比 (2)启发式搜索算法(在遍历解空间树时有比较地选择) 贪心策略 最近插入策略 A星算法 (3)启发式探索算法 这里说明一下这个探索跟上面的搜索，上面的搜索更像是对解空间根据策略进行遍历，但此处说的探索则是根据某种策略直接对可行解进行修改(这种修改结果得到的不一定是可行解但尽可能地设计可以产生可行解结果的算法)，其实也有点像强化学习中的exploration

遗传算法在TSP问题中的应用 什么是TSP问题？ TSP问题是典型的组合优化问题，其也是遗传算法界中最为经典的优化问题之一。在遗算法成熟之前也一直困扰着科研人员，TSP问题又称为名旅行商问题，其定义为设有N个城市，推销员要从某一个城市前往另外N-1个城市，每个城市能去的次数有且仅有一次，最终回到出发的城市，要寻找的便是该推销人员走过的最短路径，也可以理解为给N个数目的城市附上一个加权完全图，每个城市都用一个顶点代替，每两个顶点之间一条无向加权边[2]。最终求解此无向加权完全图的最小哈米尔顿回路。 研究意义？ TSP问题不仅仅是解决了TSP问题，其可以延伸到了许多其他问题当中，如下城市市区下水管道的铺设路径，物流公司物流配送货物等实际与生活息息相关的问题，这些问题的求解方法都可以应用于很多现实生活中的组合优化问题，是都是相当经典的组合问题，遗传算法是一种全局随机搜索的算法，对于解决各种组合优化问题都有着十分有效的作用，因此用遗传算法来解决这两个经典组合优化问题（本人在毕业论文的另外一个组合优化问题是有关营销利润的，有兴趣的可以私聊或者评论)是一种不错的选择。 算法在TSP中的实际应用步骤 （1）设定N个城市，每个城市用一个自然数代替，每个城市之间的距离制定成加权数据，对所有定义的城市进行随机编码，TSP问题中的编码，科研人员往往采用的时二进制字符编码和实数编码； （2）确定好各类参数

文章目录 TSP问题描述 回溯法解tsp问题（深度优先） 代码 基站数据 运行结果 分支限界法解tsp问题（广度优先） 代码 运行结果 结果分析 TSP问题描述 旅行商从驻地出发，经过每个需要访问的城市一次且只有一次，并最终返回出发点。如何安排路线，使旅行总路程最短？即求解最短哈密顿回路。 回溯法解tsp问题（深度优先） 以深度优先的方式，从根节点开始，依次扩展树节点，直到达到叶节点——搜索过程中动态产生解空间 代码 # include <stdio.h> # include <time.h> # include <stdlib.h> # define NUM 42 # define NoEdge 99999 struct MinHeapNode { //解空间树的节点 double lb , //子树费用的下界 cc ; //当前费用 int s , * x ; struct MinHeapNode * next ; } ; int bestx [ NUM + 1 ] ; //最优路径 int x [ NUM + 1 ] ; double cw = 0.0 , bestw = 99999.0 ; //cw是当前路径值，bestw是最优路径值 double * * w ; //距离矩阵 int count = 0 ; //计算节点数 MinHeapNode * head = 0 ;

【推荐】2019 Java 开发者跳槽指南.pdf(吐血整理) >>> 时间戳协议，Time Stamp Protocol。 TSP 是一种使用 X.509 和 public key infrastructure 对时间 戳进行认证的 加密协议。 TSP是简单的请求/响应协议。请求时间戳的实体发 送一个TimeStampReq消息给TSA，以请求一个时间戳。TimeStampReq消息包含待加戳的数据的散列值，TSA在 TimeStampReq消息中传回时间戳。TimeStampReq消息包含请求的状态（即被批准或拒绝）及时间戳，时间戳遵循CMS中的签名消息格式。 协议内容： http://www.networksorcery.com/enp/rfc/rfc3161.txt 参考： 泉水叮咚的BLOG Time stamp protocol 来源： oschina 链接： https://my.oschina.net/u/10896/blog/4705

精！神！污！染！ 洛谷 学校OJ 这题就是传说中的 TSP 问题。 TSP问题也就是最小哈密顿回路问题 在这题中，这里的图为完全图，所以我们不用邻接表，可以用邻接矩阵。 先来一种暴力做法，复杂度为 Θ ( n ∗ n ! ) \Theta(n*n!) Θ ( n ∗ n ! ) # include <iostream> using namespace std ; int a [ 41 ] [ 41 ] , vis [ 41 ] , ans = 2147483647 , n ; void dfs ( int i , int j , int l ) { if ( j > ans ) return ; if ( l == n && j < ans ) { ans = j ; return ; } for ( int k = 1 ; k <= n ; k ++ ) if ( i != k && ! vis [ k ] ) { vis [ k ] = 1 ; dfs ( k , j + a [ i ] [ k ] , l + 1 ) ; vis [ k ] = 0 ; } } int main ( ) { cin >> n ; for ( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) for ( int j = 1 ; j <= n ; j ++ ) cin >> a [ i ]

1、遗传算法 前一篇遗传算法的基本内容在之前的博客已经应用过了 之前遗传算法解决的是函数优化问题，即求解最大值或最小值问题； 此次要解决的是组合优化问题中的TSP问题，即旅行商问题。 这边先介绍一下TSP问题 TSP问题 （Traveling Salesman Problem） ，即旅行商问题，又译为旅行推销员问题、货郎担问题，是数学领域中著名问题之一。假设有一个旅行商人要拜访n个城市，他必须选择所要走的路径，路径的限制是每个城市只能拜访一次，而且最后要回到原来出发的城市。路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值。 简单地说，TSP问题就是要找到图中的最短哈密尔顿回路，即全局最短路径。 然后遗传算法可以模仿生物进化，然后可以找到一个近似最优解，但其不一定是全局最优解。 2、实验原理 1）产生初始种群；随机生成N个个体作为初始群体popm，随机选择一个种群； 2）适应度函数；个体评价 计算P（t）中各个个体的适应度，遗传算法在进化搜索中基本不利用外部信息,仅以适应度函数为依据,利用种群中每个个体的适应度值来进行搜索。TSP的目标是路径总长度为最短 3）选择运算；将使适应度较大(优良)个体有较大的存在机会，而适应度较小（低劣）的个体继续存在的机会也较小。简单遗传算法采用赌轮选择机制 4）交叉运算 将交叉算子作用于群体； 5）变异运算 将变异算子作用于群体

一、简介 旅行商问题是一个经典的组合优化问题。一个经典的旅行商问题可以描述为：一个商品推销员要去若干个城市推销商品，该推销员从一个城市出发，需要经过所有城市后，回到出发地。应如何选择行进路线，以使总的行程最短。从图论的角度来看，该问题实质是在一个带权完全无向图中，找一个权值最小的Hamilton回路。由于该问题的可行解是所有顶点的全排列，随着顶点数的增加，会产生组合爆炸，它是一个NP完全问题。 TSP问题可以分为对称和不对称。在对称TSP问题中，两座城市之间来回的距离是相等的，形成一个无向图，而不对称TSP则形成有向图。对称性TSP问题可以将解的数量减少了一半。所以本次实验的TSP问题使用att48数据，可在tsplib中下载数据包。 遗传算法是一类模拟自然界遗传进化规律的仿生学算法，它不是一个具体的算法，而是一个算法簇。遗传算法是演化算法的一个分支，由于遗传算法的整体搜索策略和优化计算是不依赖梯度信息，所以它的应用比较广泛。我们本次实验同样用到了遗传算法（用MATLAB编写）来解决TSP问题。 二、算法流程图 三、关键代码 1.交叉操作 (a) 交叉前： (b) 交叉后： %交叉操作函数 cross.m function [A,B]=cross(A,B) L=length(A); if L<10 W=L; elseif ((L/10)-floor(L/10))>=rand&&L

　　　　　　　　　　　　　 遗传算法解决TSP问题 遗传算法 遗传算法的基本原理是通过作用于染色体上的基因寻找好的染色体来求解问题，它需要对算法所产生的每个染色体进行评价，并基于适应度值来选择染色体，使适应性好的染色体有更多的繁殖机会，在遗传算法中，通过随机方式产生若干个所求解问题的数字编码，即染色体，形成初始种群；通过适应度函数给每个个体一个数值评价，淘汰低适应度的个体，选择高适应度的个体参加遗传操作，经过遗产操作后的个体集合形成下一代新的种群，对这个新的种群进行下一轮的进化。 TSP问题 TSP问题即旅行商问题，经典的TSP可以描述为：一个商品推销员要去若干个城市推销商品，该推销员从一个城市出发，需要经过所有城市后，回到出发地。应如何选择行进路线，以使总的行程最短。从图论的角度来看，该问题实质是在一个带权完全无向图中，找一个权值最小的哈密尔顿回路。 遗传算法解决TSP问题 概念介绍： 种群 ==> 可行解集 个体 ==> 可行解 染色体 ==> 可行解的编码 基因 ==> 可行解编码的分量 基因形式 ==> 遗传编码 适应度 ==> 评价的函数值（适应度函数） 选择 ==> 选择操作 交叉 ==> 编码的交叉操作 变异 ==> 可行解编码的变异 遗传操作：就包括优选适应性强的个体的“选择”；个体间交换基因产生新个体的“交叉”；个体间的基因突变而产生新个体的“变异”