matlab矩阵

常用命令 dir：列出当前目录下的所有文件 clc：清除命令窗 who：将内存中的当前变量以简单形式列出 变量设置 (1). 变量命名 (2). 变量赋值 >>a=(100*0.02)/4.0 a=0.0500 数值通常按行输入，行之间用分号隔开。 B= 35642 整数操作 随机序列常用命令 例1.3：产生一个 2*3 随机矩阵，MATLAB 命令为：R=randsrc(2,3) 矩阵常用操作命令 数是学好 MATLAB 的关键。 (1).矩阵的输入 (2).操作符“：”的说明 j:k表示步长为 1 的等差数列构成的数组：[j, j+1, j+2,…, k]。 j:i:k表示步长为 i 的等差数列构成的数组：[j,j+i,j+2*i,…, k]。 A(i:j)表示 A(i)，A(i+1)，…，A(j)。 (3).对矩阵元素的操作 设 A 是一个矩阵,则在 MATLAB 中用如下符号表示它的元素: A(i,j)表示矩阵 A 的第 i 行第 j 列元素。 A(:,j)表示矩阵 A 的第 j 列。 A(i,:)表示矩阵 A 的第 i 行。 A(:,:)表示 A 的所有元素构造 2 维矩阵 A(:)表示以矩阵 A 的所有元素按列构成的一个列矩阵。 A(i)表示矩阵 A(:)的第 i 个元素。 []表示空矩阵。 (4).矩阵的运算 (5).数组 在 MATLAB 中数组是一行或者一列的矩阵

线性规划解决的是自变量在一定的线性约束条件下，使得线性目标函数求得最大值或者最小值的问题。 其基本形式可以归纳为： \[ \min _{x} f^{T} x \] \[ \text { s.t. }\left\{\begin{array}{l}{A x \leq b} \\ {\text {Aeq} \cdot x=b e q} \\ {l b \leq x \leq u b}\end{array}\right. \] 其中： \(f\) 为目标函数中的系数矩阵， \(x\) 为自变量。 \(A\) 为不等式约束的系数矩阵， \(b\) 为不等式约束的右端系数矩阵。 \(Aeq\) 为等式约束的系数矩阵， \(beq\) 为等式约束的右端系数矩阵。 \(lb\) 为自变量取值范围的下限矩阵， \(ub\) 为自变量取值范围的上限矩阵。 [x,fval] = linprog(f,A,b) [x,fval] = linprog(f,A,b,Aeq,beq) [x,fval] = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub) f 为目标函数中的系数矩阵 A 为不等式约束系数矩阵(注意默认不等式方向为小于等于，若为大于等于，需要将其取相反数) b 为不等式约束右端系数矩阵(注意默认不等式方向为小于等于，若为大于等于，需要将其取相反数) Aeq 为等式约束系数矩阵 beq

今天做图像处理时，看到一个矩阵的处理，简要谈谈下面几段代码： 首先是介绍矩阵（说明：在matlab中无是数组还是矩阵都是按列来存储的） 首先是一些特殊矩阵的建立 zeros(m,n)%建立全0矩阵 ones(m,n)%建立全1矩阵 eye(m,n)%建立对角线全为1 的矩阵 rand(m,n)%(0,1)随机分布的矩阵 randn(m,n)%相比上一个，均值为0，方差为1 magic(m,n)%魔方矩阵 对于矩阵的建立和元素访问，很多和前面介绍的数组相同 下面看图访问矩阵 [i,j]=ind2sub(size(A),7); 数组相关操作 A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; B=[9 8 7; 6 5 4; 3 2 1]; a=A(1:2,:)-取A数组第几行元素（这里是第1和2行） a=A(:,1:2)-取A数组第几列元素（这里是第1和2列） a=A(2:4)-取A数组第2个到第4个元素 a=A(1:end)-将元素正序排列 a=A(end:-1:1)-将元素反序排列 a=A([2 4])-取数组A第2个和第4个元素 a=A(1,2)-取数组第一行第一列元素 C=[A B]-将数组AB横向拼接 C=[A； B]-将数组AB纵向拼接 下面几个操作要熟悉，改变数组内容 A(A=1)=100;%将A数组中为1元素全部变为100 A(A>4)=20;

1.ceil(x)：向上取整 floor(x)：向下取整 2.round(x,y)：保留小数点后y位 3.sign(x)：判断正负，若为正，则为1；若为负，则为-1；若为0，则为0 4.conj(x)：取x的共轭 abs(x)：取模 real(x)：取x的实部 imag(x)：取x的虚部 angle(x)：求复数矩阵相位角的弧度值 5.flipu(x)：矩阵的第一行与最后一行进行互换 flipdim(x,dim)：dim为1，表示每一列进行逆序排列；dim为2，表示每一行进行逆序排列 fliplr(x)：实现矩阵沿垂直轴左右翻转 6.mean(x)：mean函数是一个求数组平均值的函数 mean(x,dim)：dim为1，求每一列的平均值；dim为2，求每一行的平均值 7.length(x)：length(x)为数列的长度,即它里面有多少个元素.如果x0是矩阵的话,比方说M行N列,那么length返回M和N这两个数的最大值 8.[b0,ind]=sort(x)：按列将矩阵排序，然后找出他们的位置 [b0,ind]=sort(x,2)：按行将矩阵排序，然后找出他们的位置 9.dot(a,b)：向量的点乘，ps：只能用于向量，不可以用于矩阵 cross(a,b)：向量的×乘 10.[m,n]=size(a)：求矩阵的行列，行为m，列为n 11.可以用;或者回车换行输入命令 12

对于协方差矩阵的概念，我只想说，该来的总是要来，躲得了今天跑不了明天。所以今天在此想通过这边文章彻底搞清楚这个梗！（纯手工，有什么不妥的地方，望大家的指点与谅解！） 说起协方差矩阵，自然就会想到均值，期望，方差・・・这一系列的统计学概念。（这里提示一下，很多文章都说，均值是统计学的概念，期望是概率论的概念・・・至于两者的历史范畴犹如老树盘根，这里我就不多絮了，大家可以看看相关文章！）接下来就由浅入深的说一下这些概念和相关的公式。 首先说一下均值，均值是一个统计量，是对一次实验的观察与统计。而期望是一种概率论概念，是一个数学特征。比方做一个实验，掷5次骰子，统计一下它们出现的点数，5次骰子出现的点数分别为2 4 5 1 6，那我们可以说这次实验的样本均值是（2+4+5+1+6）/5 = 3.6，但是期望不能说是3.6，因为我们仅仅掷了5次骰子。当随着次数的不断增多，我们会发现样本均值会无限趋近一个数 3.5！而这个3.5就是期望。由此可以看出，均值跟期望的关系 犹如频率和概率的关系！也可以说他们之间的关系是完全一致的，因为均值就等于随机事件中随机变量与它出现的频率相乘求和，而期望就是随机事件中所有的随机变量与它的概率相乘求和！！因此大多数文章中都会总结到： 概率是频率随样本趋于无穷的极限 期望是平均数随样本趋于无穷的极限 均值的公式为： 所以均值描述的是一个样本集合的中间点

p = [ 　　1 2 3 4 5 6 　　2 3 4 5 6 7 　　]; % save函数保存矩阵到本地文件 % 第一个参数为本地路径名， 第二个参数为变量名 save('d:\matlab_data\input.mat', 'p'); % load函数加载矩阵

首先，使用以下代码生成一个（3,4,5）的三维矩阵： count = 0; for i = 1:3 for j = 1:4 for k = 1:5 count = count + 1; M(i,j,k) = count; end end end 如果按照三维坐标中，x,y表示水平轴，z表示垂直轴的话，上面的矩阵可以几何表示为： 使用 MM = reshape(M,12,5); 将M矩阵转换为（12,5）的二维矩阵，转换后的MM矩阵为： 可见它是按照先排x方向，后排y方向的顺序排列的，写成程序应该是： count = 0; for j = 1:4 for i = 1:3 count = count+1; MM(count,:) = M(i,j,:); end end 使用 MM = reshape(M,60,1) ，将M化为（60,1）的一维矩阵，则为： 可见它是按照x方向排，然后按照y方向排，最后按照z方向排。 总结，matlab的 reshape() 函数的排列是按照维度顺序按列排列的。

本系列教程来源于出版设计《基于MATLAB编程基础与典型应用书籍》，如涉及版权问题，请联系：156204968@qq.com。 出版社：人民邮电出版社， 页数：525。 本系列教程目前基于MATLABR2006a，可能对于更高级版本的功能和函数有差异，教程中如有问题，请联系：156204968@qq.com ###3.1.5 矩阵函数 MATLAB提供了丰富的函数来实现对矩阵的各种运算，下面将逐步介绍。因篇幅关系，将不作数学方面的解释。表3.1所示为常用的矩阵运算函数以及函数相对应的功能描述。 表3.1 常用矩阵运算函数 函数名 功能 det(X) 计算方阵行列式 rank(X) 求矩阵的秩，得出的行列式不为零的最大方阵边长。 trace(X) 矩阵A的迹b，即A的对角线元素之和 expm(A) 使用Pade近似算法计算eA，这是一个内部函数，A为方阵 expm1(A) 使用一个M文件和内部函数相同的算法计算e^A expm2(A) 使用泰勒级数计算e^A expm3(A) 使用特征值和特征向量计算e^A logm(X) 计算矩阵X的对数，它是expm(X)的反函数 funm(X, fun) 指定的函数fun计算方阵X的函数矩阵 sqrtm(X) 计算矩阵A的平方根A1/2，相当于X*X=A，求X polyvalm(P, X) 按照矩阵运算规则计算多项式的值。其中

多维数组 多维数组的一般表达式为 A（i，j，k，…）式中，A为多维数组名；i、j、k…为一维、二维、三维…下标索引值。通常i称行，j称列；k称页。 1.多维数组的创建 （1）多维数组的创建可以通过直接赋值来取得。 例：设置三维矩阵A，第1页为magic(3),第2页为vander([1,2,3])，第3页为pascal（3）. 解： （2）通过矩阵函数生成多维函数 例：设置三维正态分布的随机矩阵B，其中m=n=4,k=3。 解： 例：用矩阵复制生成多维矩阵C，它是由矩阵 复制成3 4 3矩阵。 解： 例：用矩阵连接函数cat，生成多维数组D=cat（dim，A，B，C），A=magic（3），B=ones（3），C=eye（3），维数dim=3. 解： 2.多维数组的运算 多维数组的运算与二维数组的运算基本相同，在某些函数不支持多维数组时，可以分别用二维数组经多次运算来代替。 3.猜数游戏 请你查看，你心中默想的数字在那几张表中有你默想的数组（默想的数字限制在1~127，如果想扩大猜数的范围，需增加表数）。随后依程序提示，输入向量。如某个表中有默想数字，则输入向量中的相应元素置1，否则置零。程序如下： 运行猜数游戏guessnum如下： 来源： https://blog.csdn.net/Beginner_Mike/article/details/102752918

Matlab刻意训练 Task06：多维数组（3.18） 多维数组的结构 多维数组的一般表达式为： 3.18.1 多维数组的创建 (1) 多维数组的创建可以通过直接赋值来取得。 >> A(:,:,1)=magic(3) A = 8 1 6 3 5 7 4 9 2 >> A(:,:,2)=vander([1 2 3]) A(:,:,1) = 8 1 6 3 5 7 4 9 2 A(:,:,2) = 1 1 1 4 2 1 9 3 1 >> A(:,:,3)=pascal(3) A(:,:,1) = 8 1 6 3 5 7 4 9 2 A(:,:,2) = 1 1 1 4 2 1 9 3 1 A(:,:,3) = 1 1 1 1 2 3 1 3 6 (2) 通过矩阵函数生成多维函数 生成三维正态分布的随机矩阵B, m=n=4,k=3。 >> B=rand(4,4,3) B(:,:,1) = %随机矩阵第一页 0.4218 0.6557 0.6787 0.6555 0.9157 0.0357 0.7577 0.1712 0.7922 0.8491 0.7431 0.7060 0.9595 0.9340 0.3922 0.0318 B(:,:,2) = %随机矩阵第二页 0.2769 0.6948 0.4387 0.1869 0.0462 0.3171 0.3816 0.4898 0