人工智能教程 - 数学基础课程1.7 - 最优化方法2-3 最优化思路第三步核心,控制问题,目标函数
最优化思路第三步 Steps: k=0, 1, 2,… F ( α ) = f ( x k + α . d k ) F(\alpha) =f(x_k+\alpha.d_k) F ( α ) = f ( x k + α . d k ) x k , d k x_k, d_k x k , d k is fixed ∴ \therefore ∴ 其实就是一维问题,单变量的最优化问题。 我们要做的就是,告诉计算机两件事情: x k x_k x k 点的确定,方向在哪里 什么地方停下来 不管有多少变量,多少问题。最优化问题都能很快解决 Golden-section search 1980年,发明了一种算法:来来回回移动,套住一个区间,停在这里. In matlab, inexact line search 中的 inex_lsearch.m Ex: alpha = inex.lsearch( 四个输入 ) 四个输入分别为 x k x_k x k d k d_k d k 函数程序 ftest.m 梯度程序 gtest.m → \rightarrow → 小的interval 控制问题 一维的控制 不仅拉直,而且用到的能量最小 x ( t ) [ Θ 1 ( t ) Θ 2 ( t ) Θ 1 ′ ( t ) . Θ 2 ′ ( t ) . ] x(t)\begin