克鲁斯卡尔算法
环境: Codeblocks 13.12 + GCC 4.7.1 基本思想 :(1)构造一个只含n个顶点,边集为空的子图。若将图中各个顶点看成一棵树的根节点,则它是一个含有n棵树的森林。(2)从网的边集 E 中选取一条权值最小的边, 若该条边的两个顶点分属不同的树,则将其加入子图 。也就是说,将这两个顶点分别所在的两棵树合成一棵树;反之,若该条边的两个顶点已落在同一棵树上,则不可取,而应该取下一条权值最小的边再试之(3)依次类推,直至森林中只有一棵树,也即子图中含有 n-1条边为止。 大白话 :(1)将图中的所有边都去掉。(2)将边按权值从小到大的顺序添加到图中, 保证添加的过程中不会形成环 (3)重复上一步直到连接所有顶点,此时就生成了最小生成树。这是一种贪心策略。 难点 :判断某条边<u, v>的加入是否会在已经选定的边集集合中形成环。 解决办法 :使用 并查集 ,分别找出两个顶点u, v所在树的根节点。若根节点相同,说明u, v在同一棵树中,则u, v连接起来会形成环;若根节点不同,则u, v不在一棵树中,连接起来不会形成环,而是将两棵树合并。 图解过程:原图如下 边集数组按权值顺序排列 边<1, 2>和<4, 5>在添加到图中的时候形成了环,所以不能将v1和v2,v4和v5连起来。 判断是否成环 int Find(int *parent, int f) { while (