数轴

三角函数形式： f ( t ) = a 0 2 + ∑ n = 1 ∞ [ a n c o s ( n w t ) + b n s i n ( n w t ) ] (1) f(t)=\frac{a_0}{2}+\sum_{n=1}^\infty[~a_ncos(nwt)+b_nsin(nwt)~] \tag{1} f ( t ) = 2 a 0 ​ ​ + n = 1 ∑ ∞ ​ [ a n ​ c o s ( n w t ) + b n ​ s i n ( n w t ) ] ( 1 ) a 0 = 2 T ∫ − π π f ( t ) d t (2) a_{0}=\frac{2}{T} \int_{-\pi}^{\pi} f(t) d t \tag{2} a 0 ​ = T 2 ​ ∫ − π π ​ f ( t ) d t ( 2 ) a n = 2 T ∫ t 0 t 0 + T f ( t ) c o s ( n w t ) d t (3) a_n=\frac{2}{T}\int_{t_0}^{t_0+T}f(t)cos(nwt)dt \tag{3} a n ​ = T 2 ​ ∫ t 0 ​ t 0 ​ + T ​ f ( t ) c o s ( n w t ) d t ( 3 ) b n = 2 T ∫ t 0 t 0 + T f ( t ) c o s ( n w

F - 青蛙的约会 两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。 我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。 Input 输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。 Output 输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible" Sample Input 1 2 3 4 5 Sample Output 4 题目描述： 2只乐观的青蛙要求约会

程序设计：蒜头君的数轴 （考数论知识） 今天蒜头君拿到了一个数轴，上边有 n 个点，但是蒜头君嫌这根数轴不够优美，想要通过加一些点让它变优美，所谓优美是指考虑相邻两个点的距离，最多只有一对点的距离与其它的不同。蒜头君想知道，他最少需要加多少个点使这个数轴变优美。 输入格式 输入第一行为一个整数 n(1<=n<=10^5)表示数轴上的点数。第二行为 n 个不重复的整数 x1​,x2​,…,xn​(-10^9 ≤xi​≤10^9)，表示这些点的坐标，点坐标乱序排列。 输出格式 输出一行，为一个整数，表示蒜头君最少需要加多少个点使这个数轴变优美。 样例输入 4 1 3 7 15 样例输出 1 思路：该题考察的是数论里边的最大公约数，自己也是从开始的摸不着头脑，一点一点解析题意。 首先分析题目，n个点都在数轴上，并且起初是乱序（想到这里就需要对这组整数排序），优美就是n个点分成了n-1个线段，这n-1个线段的长度最多有1个距离与其他不同，你要做的就是进行加点满足优美的条件，该题是问加了多少点，所以只需考虑加的点数即可。 先存入n个整数，求出n-1个距离（求出n-1个距离和，后边有用），然后我们通过删去其中一个距离（注意是依次删除每个距离，就是枚举）求其他n-2个距离的最大公因数gcd，同时也得求出sum（n-2个距离和），用sum除gcd就是你n-2个距离被均等的分成若干段

龙珠雷达 双指针+DP 你得到了一个龙珠雷达，它会告诉你龙珠出现的时间和地点。 　　 龙珠雷达的画面是一条水平的数轴，每一个窗口时间，数轴的某些点上会出现同一种龙珠，每当你获得其中一颗龙珠，其它龙珠就会消失。下一个窗口时间，数轴上又会出现另一种龙珠。总共有n个窗口时间，也就是总共有n种龙珠。 　　假设你会瞬间移动，你从数轴的x点移动到y点，耗时0秒，但是需要耗费|x-y|的体力。同时，挖出一颗龙珠也需要耗费一定的体力。请问，最少耗费多少体力，就可以收集齐所有种类的龙珠。 解: 方程我就不说了 详见代码 话说我开先想的居然是 最短路 然后空间还算错 导致MLE 真是zz 这里主要说优化 首先注意到 为了让i-1层的 \(dis(k)<dis(j)\) 我们需要找最小的满足条件的 随着第i层j的线性增加$ dis(k) $的范围越来越大 所以可以考虑 双指针求极值 code: // #include <iostream> #include <cstdio> #include <stdio.h> #include <cmath> #include <algorithm> #include <cstdlib> #include <queue> #define ll long long using namespace std ; #define maxnn 10005 ll f [ 55 ]

1、Q&A 　　 1)Q:今天为什么不讲有理数啊？ 　　　A:emm..这个不讲。。只要知道任何一个有理数都可以表示成 p / q (p, q为整数)的形式就可以啦~ 来源： https://www.cnblogs.com/Barcelona-Messi/p/11600041.html

CSP2019 练习赛 3 小时完成 （请选手务必仔细阅读本页内容） 一． 题目概况 中文题目名称 碎片 龙珠 仓库 英文题目名称 piece dragon warehouse 可执行文件名 piece dragon warehouse 输入文件名 piece.in dragon.in warehouse.in 输出文件名 piece.out dragon.out warehouse.out 每个测试点时限 1 秒 1 秒 1 秒 测试点数目 10 10 10 每个测试点分值 10 10 10 附加样例文件 有 有 有 结果比较方式 全文比较 过滤行末空格 及文末回车 全文比较 过滤行末空格 及文末回车 全文比较 过滤行末空格 及文末回车 题目类型 传统 传统 传统 二． 提交源程序文件名 对于 pascal 语言 piece.pas dragon.pas warehouse.pas 对于 C 语言 piece.c dragon.c warehouse.c 对于 C++语言 piece.cpp dragon.cpp warehouse.cpp 三． 运行内存限制 内存上限 128M 128M 256M 四． 注意事项 1、 文件名（程序名和输入输出文件名）必须使用小写。 2、 C/C++中函数 main()的返回值类型必须是 int，程序正常结束时的返回值必须是 0。 3、