数学集合

1 集合的定义与特性 定义 ：集合是一个数学概念：由一个或多个确定的元素所构成的整体叫做集合。 集合中的元素有三个特征： 1.确定性（元素必须可hash） 2.互异性（去重） 3.无序性（集合中的元素没有先后之分），如集合{3,4,5}和{3,5,4}算作同一个集合。 注意：集合存在的意义就在于 去重和关系运算 2 集合的创建常用操作 #1、创建 >>> iphone7 = {'lisi','zhangsan','libai','wangwu'} >>> iphone8 = {'lisi','libai','xuhua','xiaoh'} #2、交集 >>> iphone7.intersection(iphone8) {'libai', 'lisi'} >>> iphone7 & iphone8 {'libai', 'lisi'} #3、差集 >>> iphone7.difference(iphone8) {'zhangsan', 'wangwu'} >>> iphone7 - iphone8 {'zhangsan', 'wangwu'} #4、并集 >>> iphone8.union(iphone7) {'lisi', 'wangwu', 'xiaoh', 'zhangsan', 'xuhua', 'libai'} >>> iphone8 | iphone7 {'lisi',

MongoDB基础之入门 一、MONGODB简介 MongoDB由C/C++开发，是一种强大、灵活、可扩展的数据存储方式。它扩展了关系型数据库的众多有用功能，例如：辅助索引、范围查询和排序。MongoDB还内置了对MapReduce式聚合的支持，以及对地里空间索引的支持。 MongoDB容易上手，便于使用。 MongoDB是为快速开发互联网Web应用而设计的数据库系统。其数据模型和持久化策略就是为了构建高读、写吞吐量和高自动灾备伸缩性的系统。无论系统需要单个还是多个节点，MongoDB都可以提供高性能。 1、历史 2007年由10gen的创业团队开发，最终形成了MongoDB项目，10gen公司也更名为MongoDB,Inc。 MongoDB的设计目标就是极简、灵活、作为Web应用栈的一部分。 MongoDB1.0发布于2009年11月。 2、MONGODB的特点 MongoDB有以下几个特点： 1.高性能。 2.丰富的查询语言。 3.高可用。 4.水平可伸缩。 5.支持多个存储引擎。 二、MONGODB入门 1、BSON文档 MongoDB将数据记录存储为BSON文档，BSON文档是JSON文档的二进制表示，但它包含的数据类型多于JSON。 BSON文档是MongoDB中数据的基本单元，非常类似于关系型数据库管理系统中的行。同时也是MongoDB的核心概念。

基本概念以及术语 数据 数据： 信息的载体，是描述客观事物属性的数、字符及所有能输入到计算机中并被计算机程序识别和处理的符号的集合。例如在生活中，我们的身份信息、看到的图片、听到的音乐都可以作为数据来进行输入和处理。 数据对象： 具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。例如所有人的身份信息可以作为一个数据对象。 数据元素： 数据的基本单位，通常作为一个整体进行考虑和处理。例如每一个人的身份信息可能就是一个数据元素。 数据项： 构成数据元素的不可分割的最小单位。在身份信息中，有姓名、有身份证编号，这样的信息就是数据元素中的数据项。 例如，上图是具有人物和螃蟹的数据的集合。其中所有的人物就是一个数据对象，它是具有相同性质的数据元素的集合；每一个人物都是一个数据元素，可能在该人物当中，帽子的颜色、书包的颜色都可以作为数据项。 数据类型： 是一组值的集合和定义在该集合上的操作的总和。其中有 原子类型 ，原子就是不可再分割的意思，它是原子类型值的集合和定义在该集合上的操作。例如在 C 语言中的 int、char、float 等都是原子类型。除了原子类型，还有 结构类型 ，它是结构的集合和定义在集合上的操作。结构就是多个原子类型值的组合，其中有 list、map、set 等。最后还有 抽象数据类型 ，它是数据模型以及定义在该数据模型上的操作，可以用一个三元组来表示，分别是数据对象

Redis 的六种特性 l Strings l Hashs l Lists l Sets l Sorted Sets l Pub/Sub Redis 各特性的应用场景 Strings Strings 数据结构是简单的 key-value 类型， value 其实不仅是 String ，也可以是数字。 常用方法 方法 说明 特性 set 设置 key 对应的的值为 String 类型的 value get 获取对应 key 对应的 String 的值，如果不存在返回 nil setnx 设置可以为对应的值为 String 类型的 value ，如果 key 存在返回 0 不覆盖，不存在返回 1 nx 的意思为 not exist Set the value of a key, only if the key does not exist setex 置 key 对应的值为 String 类型的 value ，并指定此键值对应的有效期 SETEX key seconds value 例： setex mykey 10 你好 setrange 设置 key 的 value 的子字符串 setrange key 位置 替换的内容 如果替换内容没有原 value 长 , 则原 value 剩余的内容将被保留 mset 一次设置多个 key 的值，成功返回 ok ，失败返回 0 ，

原作者： https://www.cnblogs.com/dotnetcrazy/p/9294292.html ，觉得写的不错，怕他哪天不开心删博文了，所以收藏下，版权归他所有 目录： 1.基础概念¶ 1.1.数的分类¶ 扩展：二次方程求解公式的推导¶ 1.2.命题相关¶ 1.3.集合系列¶ 1.4.映射系列（映射、像、定义域和值域、满单射、双射、逆映射、线性映射等）¶ 1.5.排列组合¶ 1.5.高中函数附录¶ 1.6.高中数学公式¶ 2.矩阵预告¶ 写在前面：文章里面的图片公式都是逆天一个个打出来画出来的，公式系列基本上都提供了源码 图片基本上不太加水印了，加了的也留了空间可以让你裁剪去水印，这样你引用也比较方便 ～ 但是还是想说下：”加个参考链接呗，逆天写作也不容易啊～“ 在线预览： http://github.lesschina.com/python/ai/math/数学基础.html 1.基础概念 线性代数研究的是什么内容？ 把2维世界转换成2维的世界 把3维世界转换成2维的世界 把2维世界转换成3维的世界 1维直线、2维平面（长宽）、3维空间（长宽高 | xyz轴）、4维时空（xyz轴+时间轴） 学习中主要就是学习 矩阵 、 向量 等，理解 线性映射 、 特征值 和 特征向量 等。 总结：线性代数就是一门将M维世界与N维世界联系起来的学科 1.1.数的分类

目录 集合和逻辑运算 集合 定义 性质 表示 集合间的关系 集合的运算 集合运算在位运算中的表示 逻辑运算 逻辑连结词 量词 集合和逻辑运算 集合 定义 我们把具象和抽象的事物，符号叫做 对象 ，由一定对象构成的一个整体叫做 集合 ，构成集合的每个对象叫做 元素 。 一般地，我们把不含任何元素的集合叫做 空集 ，记作 \(\emptyset\) 。 含有有限个元素的集合叫做 有限集 ，含有无限个元素的集合叫做 无限集 。 性质 1. 互异性 ：对于一个给定的集合，其中的元素一定各不相同。 2. 确定性 ：集合中的元素必须确定。 ——例如，“中国的直辖市”构成一个集合，“我国较小的河流”不构成一个集合。 常用数集 非负整数集(自然数集)： \(\N\) 正整数集： \(\N^*\) 或 \(\N_+\) 整数集： \(\Z\) 有理数集： \(\Q\) 实数集： \(\R\) 表示 我们一般用大写英语字母 \(A,B,C,\cdots\) 表示集合，用小写英语字母 \(a,b,c,\cdots\) 表示集合中的元素。 如果 \(a\) 是集合 \(A\) 的元素，就说 \(a\) 属于 集合 \(A\) ，记作 \(a\in A\) ；相应地，如果如果 \(a\) b不是集合 \(A\) 的元素，就说 \(a\) 不属于 集合 \(A\) ，记作 \(a\notin A\) 。

目录 1.数据结构的起源 2.基本概念和术语 3.逻辑结构与物理结构 4.抽象数据类型 @(数据结构绪论) 1.数据结构的起源 ==数据结构==是一门研究非数值计算的程序设计问题中的操作对象以及它们之间的关系和操作等相关问题的学科。 1968年，美国的高德纳（Donald E.Knuth）的《计算机程序设计艺术》第一卷《基本语法》中，较系统地阐述了数据的逻辑结构和存储结构及其操作，开创了数据结构的课程体系。同年（1968年），数据结构作为一门独立的课程，在计算机科学的学位课程中开始出现。 程序设计 = 数据结构 + 算法 2.基本概念和术语 ==数据==：是描述客观事物的符号，是计算机中可以操作的对象，是能被计算机识别，并输入给计算机处理的符号集合。 数据不仅仅包括整型、实型等 数值类型 ，还包括字符及声音、图像、视频等 非数值类型 它是计算机程序加工的“原料”。例如，一个利用数值分析方法解代数方程的程序，其处理对象是整数和实数。一个编译程序或文字处理程序的处理对象是字符串。 数据，其实就是 符号 ，并且具备两个前提 可以输入到计算机中。 能被计算机程序处理。 数值类型可以进行数值计算。 字符类型需要进行非数值的处理。而声音、图像、视频等是通过编码的手段变成字符数据来处理的。 ==数据元素==：是组成数据的、有一定意义的 基本单位 ，在计算机中通常作为整体处理。也被称为 记录 。

集合 简介 set ：set对象是由hashable 对象所组成的无序集合，set对象的每一个元素要求可进行哈希运算，set 会对内部元素进行去重，每个元素在同一个set 中只会出现一次，由于set对象可变性，所以set 对象自身不可哈希。 frozenset ： frozenset 对象可以看成一个不可变set对象，是一个可哈希对象，可以最为frozenset、set 的元素或 dict 的 key 。 创建set对象 可哈希对象 ：在python常见的数据类型中，数值类型，字符串，元组，frozenset，bytes等属于可哈希对象。 # 直接创建 s1 = {1, 2, (1, 4), 'b', 0x23, "\x61"} # 内部元素为可哈希对象 s2 = set() # 空set，不可使用s = { } # set( iter ) # 可迭代对象 s3 = set(range(5)) 集合常用方法 frozenset的创建方法和set相同, 其他 共同的方法如下 len(s) ：返回集合 s 中的元素数量（即 s 的基数）。 x in s ：检测 x 是否为 s 中的成员。 x not in s ：检测 x 是否非 s 中的成员。 set方法 对于可变的set 对象，可以对其进行增加(add)，删除(remoe、pop、discard、clear)等操作 #

Java容器： 集合和数组都是一种容器，都是对多个数据进行存储的结构，简称Java容器 说明： 此时的存储主要指的是内存里面的存储，不涉及到持久化的存储(比如硬盘中的存储)(持久化存储涉及到具体的媒介，媒介指的是硬盘等一些持久化的设备)，持久化的存储举例：比如把数据存储到.txt,.jpg,.avi文件,数据库当中 数组在存储多个数据方面的特点 1)一旦初始化以后长度就确定 2)一旦定义好，其元素类型也就确定了，只能放这种类型的数据，我们也就只能操作指定类型的数据了 注意： 可能会有多态性的情况出现，比如Object[]，往里面装数据会表现多态性 数组在存储多个数据方面的缺点 1)一旦初始化后，其长度就不可以修改 2)数组中提供的方法非常有限，对于添加，插入，删除数据等操作，非常不便，效率不高 3)获取数组中实际元素的个数，数组没有现成的属性或方法可用 4)数组存储数据的特点:有序可重复，对于无序，不可重复的需求，数组不能满足 其实集合的源码中用的也是数组 Java 集合可分为 Collection 和 Map 两种体系(这两个体系是并列的) 接口定义的是规范 1）Collection接口(没有提供具体的实现类)： 单列数据(存的是一个一个的数据(对象)(基本数据类型使用包装类的方式去存储))，单列集合，定义了存取一组对象的方法的集合