数学

转：http://blog.csdn.net/passball/article/details/24037593 主成分分析（PCA）是多元统计分析中用来分析数据的一种方法，它是用一种较少数量的特征对样本进行描述以达到降低特征空间维数的方法，它的本质实际上是K-L变换。PCA方法最著名的应用应该是在人脸识别中特征提取及数据维，我们知道输入200*200大小的人脸图像，单单提取它的灰度值作为原始特征，则这个原始特征将达到40000维，这给后面分类器的处理将带来极大的难度。著名的人脸识别Eigenface算法就是采用PCA算法，用一个低维子空间描述人脸图像，同时用保存了识别所需要的信息。下面先介绍下PCA算法的本质K-L变换。 1、K-L变换（卡洛南-洛伊（Karhunen-Loeve）变换）： 最优正交变换 一种常用的特征提取方法； 最小均方误差意义下的最优正交变换； 在消除模式特征之间的相关性、突出差异性方面有最优的效果。 离散K-L变换：对向量 x （可以想象成 M维=width*height 的人脸图像原始特征）用确定的完备正交归一向量系 u j 展开： 这个公式由来我想应该是任一 n维欧式空间 V均存在正交基，利用施密特正交化过程即可构建这个正交基。 现在我们希望用 d个有限项来估计向量 x，公式如下： 计算该估计的均方误差如下： 要使用均方误差最小

在我目前的生命中出现过许多老师，他们对我的意义都非常重大。但在我脑海中影响最深的老师有三位。 一位是我的初中数学老师沈老师。他有点微胖，整个人都透露出一股正气。平时上课的时候非常严厉，但私下其实是个很爱开玩笑的老师。我曾经经常在他的数学课上打瞌睡，然后被无情用书“爆头”很多次。。。。。 (:з)∠) 但是。。还是我很喜欢这个老师！！！为什么？因为我爱数学，数学使我快乐！！秃头.jpg 下一位是我的高中班主任，也是我的数学老师陈老师，我们都叫他大哥。他其实刚大学毕业没多久，第一次当班主任。我们和他一起磕磕绊绊走过了高中三年，期间我们差点要换班主任，结果我们全班联名把大哥留下了！！！感动.jpg 可以说，他在我们心中是最好的班主任（大哥）！不过……他喜欢找人“谈理想”的恶趣味能改一改的话就更好了 (:з)∠) （ps:谈一次5毛，还不打折……有毒）虽说大哥教数学，但是我依旧记得他高考前对我们说的一句话：选什么都好，不要选数学专业！！……嗯，很真实了。 最后一位老师是我的大学老师，也是我目前最欣赏的老师！那就是——林平老师！！这是我见过的最清纯不做作，为人真实诚恳的老师。他教会我——人丑就要多读书！！太真实了！！QWQ 没办法啊，在这个看脸的社会没有脸的话不学习某得出路啊！！QAQ 嗯……跪求脆脆的讲台多发干货……感谢！ (:з)∠) 以上就是我这么多年来印象最深的三位老师！！！= w

书接上文，本文章是该系列的第二篇，按照总纲中给出的框架，本节介绍三个中值定理，包括它们的证明及几何意义。这三个中值定理是高等数学中非常基础的部分，如果读者对于高数的内容已经非常了解，大可跳过此部分。当然如果你需要对傅里叶变换有一个更深刻的认识，或者说从数学角度一点一滴完全搞懂它，为了体系的完整性，这部分知识还是必须的。 上篇文章链接地址： 完全搞懂傅里叶变换和小波（1）——总纲 http://blog.csdn.net/baimafujinji/article/details/10931621 由于公式较多，这里只能贴图啦。 最近在同时连载两个系列的文章（另外一个系列是关于KAZE特征匹配的），所以更新稍有些慢，请见谅。 未完，待续.... 来源： https://www.cnblogs.com/pangblog/p/3323127.html

来源： https://www.cnblogs.com/Dean0731/p/12603504.html

世界七大数学难题 编辑 计算机的出现是20世纪数学发展的重大成就，同时极大推动了数学理论的深化和数学在社会和生产力第一线的直接应用。回首20世纪数学的发展， 数学家们深切感谢20世纪最伟大的数学大师大卫· 希尔伯特 。希尔伯特在1900年8月8日于 巴黎 召开的第二届世界数学家大会上的著名演讲中提出了23个数学难题。 希尔伯特问题 在过去百年中激发数学家的智慧，指引数学前进的方向，其对数学发展的影响和推动是巨大的，无法估量的。 目录 1 难题的提出 2 七大数学难题 千年大奖问题 P问题对NP问题 霍奇猜想 庞加莱猜想 黎曼假设 杨－米尔斯存在性和质量缺口 纳维叶－斯托克斯方程的存在性与光滑性 贝赫和斯维讷通－戴尔猜想 1 难题的提出 20世纪是数学大发展的一个世纪。数学的许多重大难题得到完满解决， 如 费马大定理 的证明，有限单群分类工作的完成等， 从而使数学的基本理论得到空前发展。 效法 希尔伯特 ， 许多当代世界著名的数学家在过去几年中整理和提出新的数学难题，希冀为新世纪数学的发展指明方向。 这些数学家知名度是高的， 但他们的这项行动并没有引起世界数学界的共同关注。 2000年初美国 克雷数学研究所 的科学顾问委员会选定了七个“千年大奖问题”，克雷数学研究所的董事会决定建立七百万美元的大奖基金，每个“千年大奖问题”的解决都可获得百万美元的奖励。克雷数学研究所“千年大奖问题

1.对大一上学期进行总结：包括本学期的收获（课内+课外）、本学期存在的问题及反思。 总结:对于课内来讲，学习到了很多知识。比如线代等课程，让我触摸到了许多以前从未接触过的知识面，让我打开了一扇新世界的大门。而高数等课程则是对以前的知识进行了更深一步，更系统性的学习，让自己的知识水平上升了一个台阶。电子政务导论课使我更深一步了解了自己的专业，鼓励了我更认真的学习，奋发图强。音乐鉴赏等公选课，则是陶冶了自己的情操，提升了自己的艺术平。而课外，我参加了一些社团，也进入了学生会，同时参加了很多学校举行的活动和比赛等，可谓是积累了许多经验，学习了很多知识。我觉得这一学期的大学生活是非常丰富多彩的，不像是以前只顾埋头学习，现在的我是全面发展的，一学期所学到的知识，累积的经验可能比我十八年来的都要多。 问题:学习上有所欠缺，这次的期末成绩并不理想。并没有适应北京的作息时间，所以上课容易打瞌睡。 反思:基础课来讲，因为自己的英语并不好，尤其是听力，所以要开始背单词，练听力，让自己的英语水平有所提高。专业课来讲，要学会课前预习，课上认真听课，课后积极问题，把专业课学精。同时要抓紧适应北京的作息时间，做到早睡早起，以一个饱满的精神状态迎接新的一天的学习生活。 2.谈谈你对本专业的认识和期望？ 通过电子政务导论课的学习，我认识到了信息管理与信息系统是一个老牌专业

寒假作业01 1.对大一上学期进行总结：包括本学期的收获（课内+课外）、本学期存在的问题及反思。 收获： 刚刚过去的这个学期，是我们大学开始的第一个学期。在上一学期里，我学到了很多东西，包括在学习、交流以及生活等各个方面。课内可以从老师那里获取学科内知识，课外也在不断地拓展阅读。 问题：我在大一上一学期里存在许多不足，不能够合理安排利用自习的时间，变得比以前要懒散一些，自主学习还是做的不够好。 反思：在新的一个学年里，我希望能够调整好自己，合理安排时间，多在学习方面下功夫，同时也争取多锻炼身体。在周末也希望能多出去走走，让大学生活更加充实。 2.谈谈你对本专业的认识和期望 认识：我认为 信管 专业是涉及面较广的一个专业，它同时包含计算机科学和管理科学两大学科。这对我们来说首先就是有困难，两个学科该如何去权衡，又该掌握到什么程度，所以我认为这个专业具有一定的挑战性，当然也并不是很困难，只要我们踏踏实实的学下去。 期望：我的期望是能够踏实地跟着老师在接下来的一年首先把程序设计的基础掌握牢靠，为以后更深的知识学习奠定好基础。 3.你期望的师生关系是什么样的？ 我原本对师生关系的理解是只要融洽，互相尊重就可以说是不错的了，或者更好一些的是可以成为朋友，互相学习，而不再是老师单向的进行输出，师生可以互相提高。但在邹欣老师的博客里我发现了更好更贴切的师生关系： 健身教练/健身学员

位运算符分析 C语言中位运算符直接对bit位进行操作，其效率最高。 注意点： 左操作数必须为整数类型 char和short被隐式转换为int后进行移位操作 右操作数的范围必须为：[0-31] 左移运算符 << 将运算数的二进制左移 规则：高位丢弃，低位补0 右移运算符 >> 把运算数的二进制位右移 规则：高位补符号位，低位丢弃 一个有趣的问题 0x1 << 2 + 3 的值会是什么？ 例子1：位操作符的使用 #include<stdio.h> int main() { printf("%d\n",3<<2); // 12 printf("%d\n",3>>2); // 0 printf("%d\n",0x1 << 2 +3); // 32 printf("%d\n",-1>>1); // -1 printf("%d\n",3 << -1); // 不同的编译器结果不一样，gcc 1 return 0; } 防错准则： 避免位运算符、逻辑运算符和数学运算符同时出现在一个表达式中 当位运算符，逻辑运算符和数学运算符需要同时参与运算时，尽量使用括号来表达计算顺序 小tip: 左移n位相当于乘以2的n次方，但效率比数学运算高 右移n位相当于除以2的n次方，但效率比数学运算高 交换两个变量的值 #include<stdio.h> #define SWAP(a,b)\ {\ int temp

抄袭，有木有~~呵呵~~ 注：网上搜的 第一篇 1001 这个就不用说了吧 1002 简单的大数 1003 DP经典问题，最大连续子段和 1004 简单题 1005 找规律（循环点） 1006 感觉有点BT的题，我到现在还没过 1007 经典问题，最近点对问题，用分治 1008 简单题 1009 贪心 1010 搜索题，剪枝很关键 1011 1012 简单题 1013 简单题（有个小陷阱） 1014 简单题 1015 可以看作搜索题吧 1016 经典的搜索 1017 简单数学题 1018 简单数学题 1019 简单数学题 1020 简单的字符串处理 1021 找规律的数学题 1022 数据结构的题（栈的应用） 1023 特殊的数（Catalan Number） 1024 经典DP，最大M子段和 1025 经典DP，最长递增子序列（要用NLogN的方法过） 1026 搜索 1027 数学题（或用STL） 1028 经典问题，整数拆分，用母函数做 1029 简单题（一般方法容易超时） 1030 简单题，可用模拟过 1031 简单题 1032 简单题 1033 模拟题 1034 Candy Sharing Game 1035 模拟题 1036 简单题 1037 简单题，不是一般的简单 1038 简单题 1039 字符串处理 1040 简单题，排序 1041 简单题，用大数 1042 大数

3月18日上午，中国科学技术大学和中科院数学与系统科学研究院全面合作协议签字仪式暨师生座谈会在校东区师生活动中心五楼学术报告厅隆重举行。校党委书记许武、数学与系统科学研究院院长郭雷院士出席签字仪式并讲话，校长侯建国院士和郭雷院士分别代表中国科大和数学与系统科学研究院签署了全面合作协议并互赠纪念品。 侯建国、郭雷代表双方签署全面合作协议 互赠纪念品 副校长陈初升主持了签字仪式。数学与系统科学研究院副院长汪寿阳、数学研究所所长周向宇、系统科学研究所所长高小山、数学与系统科学研究院研究生部主任邵欣，校党委副书记、副校长叶向东，校长助理朱长飞，数学系主任陈发来、教务处处长刘斌、人事师资处处长褚家如、研究生院副院长屠兢以及数学系党政负责人和师生代表出席了签字仪式。 陈初升主持签字仪式 许武在致辞中指出，数学与系统科学研究院与中国科大有着长期良好的合作传统，在2003年中科院“全院办校、所系结合”工作会议上，双方就签署了全面合作协议。今天双方在这里再次签署全面合作协议，旨在进一步贯彻落实中科院“全院办校、所系结合”办学方针，全面推进“全院办校、所系结合”工作，加强双方的合作与交流，探讨新形势下双方在人才培养等方面的新模式，促进双方共赢。他说，“全院办校、所系结合”一直是科大发展的独特资源，已经成为科大发展的宝贵的优良传统。最近，学校新一届党政领导班子进一步明确了学校今后发展的工作思路，将把探索