曼哈顿距离

距离计算方法总结 　　在做分类时常常需要估算不同样本之间的相似性度量(Similarity Measurement)，这时通常采用的方法就是计算样本间的“距离”(Distance)。采用什么样的方法计算距离是很讲究，甚至关系到分类的正确与否。 　　本文的目的就是对常用的相似性度量作一个总结。 本文目录： 1. 欧氏距离 2. 曼哈顿距离 3. 切比雪夫距离 4. 闵可夫斯基距离 5. 标准化欧氏距离 6. 马氏距离 7. 夹角余弦 8. 汉明距离 9. 杰卡德距离 & 杰卡德相似系数 10. 相关系数 & 相关距离 11. 信息熵 1. 欧氏距离 (Euclidean Distance) 欧氏距离是最易于理解的一种距离计算方法，源自欧氏空间中两点间的距离公式。 (1)二维平面上两点a(x1,y1)与b(x2,y2)间的欧氏距离： (2)三维空间两点a(x1,y1,z1)与b(x2,y2,z2)间的欧氏距离： (3)两个n维向量a(x11,x12,…,x1n)与 b(x21,x22,…,x2n)间的欧氏距离： 　　也可以用表示成向量运算的形式： (4)Matlab计算欧氏距离 Matlab计算距离主要使用pdist函数。若X是一个M×N的矩阵，则pdist(X)将X矩阵M行的每一行作为一个N维向量，然后计算这M个向量两两间的距离。 例子：计算向量(0,0)、(1,0)、(0,2

　　在做分类时常常需要估算不同样本之间的相似性度量(Similarity Measurement)，这时通常采用的方法就是计算样本间的“距离”(Distance)。采用什么样的方法计算距离是很讲究，甚至关系到分类的正确与否。 　　本文的目的就是对常用的相似性度量作一个总结。 本文目录： 1. 欧氏距离 2. 曼哈顿距离 3. 切比雪夫距离 4. 闵可夫斯基距离 5. 标准化欧氏距离 6. 马氏距离 7. 夹角余弦 8. 汉明距离 9. 杰卡德距离 & 杰卡德相似系数 10. 相关系数 & 相关距离 11. 信息熵 1. 欧氏距离 (Euclidean Distance) 欧氏距离是最易于理解的一种距离计算方法，源自欧氏空间中两点间的距离公式。 (1)二维平面上两点a(x1,y1)与b(x2,y2)间的欧氏距离： (2)三维空间两点a(x1,y1,z1)与b(x2,y2,z2)间的欧氏距离： (3)两个n维向量a(x11,x12,…,x1n)与 b(x21,x22,…,x2n)间的欧氏距离： 　　也可以用表示成向量运算的形式： (4)Matlab计算欧氏距离 Matlab计算距离主要使用pdist函数。若X是一个M×N的矩阵，则pdist(X)将X矩阵M行的每一行作为一个N维向量，然后计算这M个向量两两间的距离。 例子：计算向量(0,0)、(1,0)、(0,2)两两间的欧式距离 X

本文的目的就是对常用的相似性度量作一个总结。 本文目录： 1. 欧氏距离 2. 曼哈顿距离 3. 切比雪夫距离 4. 闵可夫斯基距离 5. 标准化欧氏距离 6. 马氏距离 7. 夹角余弦 8. 汉明距离 9. 杰卡德距离 & 杰卡德相似系数 10. 相关系数 & 相关距离 11. 信息熵 1. 欧氏距离 (Euclidean Distance) 欧氏距离是最易于理解的一种距离计算方法，源自欧氏空间中两点间的距离公式。 (1)二维平面上两点a(x1,y1)与b(x2,y2)间的欧氏距离： (2)三维空间两点a(x1,y1,z1)与b(x2,y2,z2)间的欧氏距离： (3)两个n维向量a(x11,x12,…,x1n)与 b(x21,x22,…,x2n)间的欧氏距离： 　　也可以用表示成向量运算的形式： (4)Matlab计算欧氏距离 Matlab计算距离主要使用pdist函数。若X是一个M×N的矩阵，则pdist(X)将X矩阵M行的每一行作为一个N维向量，然后计算这M个向量两两间的距离。 例子：计算向量(0,0)、(1,0)、(0,2)两两间的欧式距离 X = [0 0 ; 1 0 ; 0 2] D = pdist(X,'euclidean') 结果： D = 1.0000 2.0000 2.2361 2. 曼哈顿距离 (Manhattan Distance)

1、相似距离 1.1 Jaccard相关系数 Jaccard相关系数主要用于计算两个集合的并集和交集的比值来度量用户相似度。 注：Jaccard相关系数适合计算离散型集合的相似度，对于非离散型的评分矩阵，Jaccard相关系数没有考虑评分值对相似度的影响，对于10级评分矩阵的相似度计算效果较差。 1.2 余弦相似度 余弦相似度通过计算两个向量间的夹角余弦值衡量两个用户的相似度，余弦相似度更加注重方向上的相似性而非距离上的。 1.3皮尔森相关系数 皮尔森相关系数利用向量间的线性相关性表示用户相似度。 1.4 欧几 里 德距离 欧几里德距离计算多维空间各个点的绝对距离，又称L2范数距离。同类型的还有曼哈顿距离，明可夫斯距离等。 因为计算是基于各维度特征的绝对数值，所以欧氏度量需要保证各维度指标在相同的刻度级别，比如对身高（cm）和体重（kg）两个单位不同的指标使用欧式距离可能使结果失效。 1.5 曼哈顿距离 想象你在曼哈顿要从一个十字路口开车到另外一个十字路口，驾驶距离是两点间的直线距离吗？显然不是，除非你能穿越大楼。实际驾驶距离就是这个“曼哈顿距离”。而这也是曼哈顿距离名称的来源， 曼哈顿距离也称为 城市街区距离(City Block distance) 。曼哈顿距离又称L1范数距离，它与欧式距离（L2L2范数距离）的差别就像直角三角形两边之和与斜边的差别。 在n维欧式空间中

在k-means或kNN，我们是用欧氏距离来计算最近的邻居之间的距离。为什么不用曼哈顿距离？ 曼哈顿距离是计算水平或垂直方向上的距离，是两个点在标准坐标系上的绝对轴距之和，有维度的限制； 欧式距离可以计算任何空间的距离。 因为，数据点可以存在于任何空间，欧氏距离是更可行的选择。 例如：想象一下国际象棋棋盘，象或车所做的移动是由曼哈顿距离计算的，因为它们是在各自的水平和垂直方向做的运动。 来源： CSDN 作者： song吖 链接： https://blog.csdn.net/qq_35382702/article/details/103653417

计算推荐对象的内容特征和用户模型中兴趣特征二者之间的相似性是推荐算法中一个关键部分 ,相似性的度量可以通过计算距离来实现 在做很多研究问题时常常需要估算不同样本之间的相似性度量(Similarity Measurement)，这时通常采用的方法就是计算样本间的“距离”(Distance)。采用什么样的方法计算距离是很讲究，甚至关系到分类的正确与否。 　　本文的目的就是对常用的相似性度量作一个总结。 本文目录： 1. 欧氏距离 2. 曼哈顿距离 3. 切比雪夫距离 4. 闵可夫斯基距离 5. 标准化欧氏距离 6. 马氏距离 7. 夹角余弦 8. 汉明距离 9. 杰卡德距离 & 杰卡德相似系数 10. 相关系数 & 相关距离 11. 信息熵 1. 欧氏距离(Euclidean Distance) 欧氏距离是最易于理解的一种距离计算方法，源自欧氏空间中两点间的距离公式。 (1)二维平面上两点a(x1,y1)与b(x2,y2)间的欧氏距离： (2)三维空间两点a(x1,y1,z1)与b(x2,y2,z2)间的欧氏距离： (3)两个n维向量a(x11,x12,…,x1n)与 b(x21,x22,…,x2n)间的欧氏距离： 　　也可以用表示成向量运算的形式： (4)Matlab计算欧氏距离 Matlab计算距离主要使用pdist函数。若X是一个M×N的矩阵，则pdist(X

小结啥啊 很久之前写的 不过现在忘了 来复习一下 不过这种题 不会写暴力 也是很简单啊 但是分少啊qwq 1 欧式距离 也就是我们常说的 欧几里得距离 也就是 $z=\sqrt{x^2+y^2}$ 然后也就是对应到平面上 求两个点的距离的时候 用横纵坐标之差 然后开根号 即可 就是 现在在班里学习文化课 的同学 数学课本上的 计算公式 很好理解 不过 这种一般用于 题目给定你是 这样计算距离 至于 优化 我没见过什么 比较大的优化吧 或许 是我写题少 那么存在一个例题 就是奶酪qwq 奶酪好啊 题目 这里定义了一下 三维平面的计算公式 不过是多了一个维度z 此时距离 我们按照题目给定的计算方法 显然 我们发现这是一个 并查集维护连通性的问题 那么怎么联通 一定是两个球体中心之间的距离 小于等于给定的 2*r 才能相切或者相交 由于我们发现开根号是此类问题的不好处理的地方 那么我们不妨考虑 此时两边平方 即可 #include<bits/stdc++.h> typedef long long ll; const ll N=1100; ll T,n,h,r,x[N],y[N],z[N],father[N],d[N],u[N]; template<typename T>inline void read(T &x) { x=0;T f=1,ch=getchar(); while(

二维下点坐标 ( x , y ) 他们横坐标距离为 dx = | xi - xj | ，纵坐标距离为 dy = | yi - yj | 他们的切比雪夫距离是横坐标距离和纵坐标距离中值大的那一个 : max(dx,dy) 曼哈顿距离是横坐标距离与纵坐标距离的和 : dx+dy 　　 2. 曼哈顿->切比雪夫 ： （ x , y ) -> ( (x+y/2) , (x-y/2) ) 　　　　 这里用换完后的坐标计算曼哈顿，算出来的是原坐标的切比雪夫距离，下面同理。 切比雪夫->曼哈顿： 　　　　 这是切比雪夫->曼哈顿，坑点在数据有点大，注意要先减后加，不然爆long long ，然后Inf要开到1e20

设(f_i)表示(i)到(1)号点的最短距离，(g_i)表示(i)到(2)号点的最短距离，(s_i)表示(n+1)号点到(i)号点的最短距离，(A=s_1,B=s_2) 根据最短路三角形不等式，(|f_i - A| \leq s_i \leq f_i + A , |g_i - B| \leq s_i \leq g_i + B) 而(s_i)要取到最小值，所以(s_i = \max{|f_i - A| , |g_i - B|}) 所以我们要求的是(\sum\limits_{i=1}^N \max{|f_i - A| , |g_i - B|})，这相当于求一个动点((A,B))到平面上(N)个点((f_i,g_i))的最小切比雪夫距离和。 切比雪夫距离可以转为曼哈顿距离，将坐标((x,y))变为((\frac{x+y}{2} , \frac{x-y}{2}))，前者的切比雪夫距离等效于后者的曼哈顿距离。而曼哈顿距离可以直接拆开横纵坐标然后取中位数。 注意：我天真的以为2012年的题不会卡SPFA…… 来源： https://www.cnblogs.com/EndSaH/p/11538435.html

1.欧几里得距离（euclidean Distance）：也叫做欧式距离。源自欧氏空间中两点间的距离公式,有二维平面上两点间的欧氏距离，三维空间两点间的欧氏距离。 2.曼哈顿距离（manhattan Distance）：听名字就感觉是跟纽约的曼哈顿有关，是说从曼哈顿街区的一个十字路口开车到另外一个十字路口，驾驶距离因为不是两点间的直线距离，而实际驾驶距离就是这个“曼哈顿距离”。所以这也是曼哈顿距离名称的来源。 蓝色的线就是曼哈顿距离 3.余弦距离（cosine Distance） 4.皮尔森距离（pearson Distance） 5.切比雪夫距离（chebyshev Distance）：各坐标数值差的最大值。 6.洛伦兹距离（lorentzian Distance） 7.堪培拉距离（canberra Distance） 8.波浪距离（wavehedges Distance） 9.杰卡德距离（jaccard Distance） 10.巴氏距离 (Bhattacharyya Distance) 11.马氏距离 (Mahalanobis Distance) 12.汉明距离 (Hamming Distance) 来源： https://www.cnblogs.com/songgj/p/11387986.html