青蛙

题目描述 两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。 我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。 输入格式 输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L 其中0<x≠y < =2000000000，0 < m、n < =2000000000，0 < L < =2100000000。 输出格式 输出碰面所需要的天数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"。 输入输出样例 输入 #1 1 2 3 4 5 输出 #1 4 这道题呢就是很显然的 拓展欧几里得算法的应用 。

1. 题目描述 　　一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。 2. 思路和方法 　　 青蛙每一次跳跃只有两种选择：一是再跳1级阶梯到达第n级阶梯，此时小青蛙处于第n-1级阶梯；或者再跳2级阶梯到达第n级阶梯，此时小青蛙处于n-2级阶梯 。于是，n级阶梯的跳法总是依赖于前n-1级阶梯的跳法总数f(n-1)和前n-2级阶梯的跳法总数f(n-2)。因为只有两种可能性,所以,f(n)=f(n-1)+f(n-2)； 　　递推公式f(n)=f(n-1)+f(n-2)：很熟悉，就是斐波那契数列求和验证一下，青蛙1级有1种跳法，2级有2种跳法，3级有3种跳法，4级有5种跳法。 3. C++核心代码 3.1 递归（效率低，时间复杂度O(n 2 )） 1 class Solution { 2 public: 3 int jumpFloor(int number) { 4 if(number==1) 5 return 1; 6 else if(number==2) 7 return 2; 8 else{ 9 return jumpFloor(number-1)+jumpFloor(number-2); 10 } 11 } 12 }; View Code 3.2 非递归（时间复杂度O(n)） 1 class Solution {

洛谷 P1244 青蛙过河 链接 https://www.luogu.org/problem/P1244 题目 题目描述 有一条河，左边一个石墩(A区)上有编号为1，2，3，4，…，n的n只青蛙，河中有k个荷叶(C区)，还有h个石墩(D区)，右边有一个石墩(B区)，如下图所示。n只青蛙要过河(从左岸石墩A到右岸石墩B)，规则为： (1)石墩上可以承受任意多只青蛙，荷叶只能承受一只青蛙(不论大小)； (2)青蛙可以：A→B(表示可以从A跳到B，下同)，A→C，A→D，C→B，D→B，D→C，C→D； (3)当一个石墩上有多只青蛙时，则上面的青蛙只能跳到比它大1号的青蛙上面。 你的任务是对于给出的h，k，计算并输出最多能有多少只青蛙可以根据以上规则顺利过河? 输入格式 两个整数h,k 输出格式 一个整数，表示最多能有多少只青蛙可以根据以上规则顺利过河。 输入输出样例 输入 #1 2 3 输出 #1 16 思路 这道题超出了我的想象。。。。。我没怎么看懂，之后看了别人的博客才搞明白，按道理说用动态规划，但是化简之后的式子就是直接h，k组成的，如果没有石墩，那么只有k+1个，每有一个石墩，数量就增加为（k+1）*2^h，就是每多一个石墩就多了一次周转的机会，然后输出结果就行了。 代码 #include<iostream> using namespace std; int main() {

Problem1数的划分 题目描述 将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两份不能相同(不考虑顺序)。 例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。 1，1，5; 1，5，1; 5，1，1; 问有多少种不同的分法。 输入 输入仅一行，即N，K(N<=200,K<=20) 输出 输出仅一个数，即总共的方法数 Problem2最优分解方案 题目描述 给定整数N，将其分解为若干个互不相同的整数，是他们的乘积最大 输入 输入仅一个数，N(N<=1000) 输出 输出最大乘积 Problem3出栈序列统计 题目描述 栈是常用的一种数据结构,有n令元素在栈顶端一侧等待进栈,栈顶端另一侧是出栈序列.你已经知道栈的操作有两·种:push和pop,前者是将一个元素进栈,后者是将栈顶元素弹出.现在要使用这两种操作,由一个操作序列可以得到一系列的输出序列.请你编程求出对于给定的n,计算并输出由操作数序列1,2,…,n,经过一系列操作可能得到的输出序列总数. 输入 输入一个整数n(1<=n<=50) 输出 输出一个整数，即可能输出序列的总数目。 Problem4百事世界杯之旅 题目描述 每个瓶盖上有一个球星的名字，有N个不同的球星，平均情况下，要买多少瓶饮料才能集齐所有名字 输入 输入一个数N(<=33) 输出 输出平均情况下的瓶数，若为整数则直接输出，若为分数，则以真分数形式输出，格式如下： b

青 蛙 原题： 两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。 我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。 0<x≠y < =2000000000，0 < m、n < =2000000000，0 < L < =2100000000。 经典exgcd 令所用时间t，根据题意可以列出下式： x+mt=y+nt 然后解得t=(x-y)/(n-m) 把圆看成无限长是不对的，因为圆可以从后面追上but无限长的直线不可 于是再令二者相差圈数位k，得到： x+mt=y+nt+lk 变形 (n-m)t+lk=x-y

两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。 我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。 Input 输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。 Output 输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible" Sample Input 1 2 3 4 5 Sample Output 4思路:扩展欧几里得由题意可得式子：x+m*k=y+n*k mod L

三、跳台阶 题目描述 一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。 分析 青蛙每一次跳跃只有两种选择:一是再跳1级阶梯到达第n级阶梯,此时小青蛙处于第n-1级阶梯;或者再跳2级阶梯到达第n级阶梯,此时小青蛙处于n-2级阶梯。于是,n级阶梯的跳法总是依赖于前n-1级阶梯的跳法总数f(n-1)和前n-2级阶梯的跳法总数f(n-2).因为只有两种可能性,所以,f(n)=f(n-1)+f(n-2); 递推公式f(n)=f(n-1)+f(n-2):很熟悉,就是斐波那契数列求和 验证一下,青蛙1级有1种跳法,2级有2种跳法,3级有3种跳法,4级有5种跳法.... 解答 https://www.cnblogs.com/JimShi/p/11352408.html 来源： https://www.cnblogs.com/JimShi/p/11355922.html

两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。 我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。 Input 输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。 Output 输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible" Sample Input 1 2 3 4 5 Sample Output 4题解： 这是一个用拓展欧几里得算法解决线性不定方程的例题即 ax

题目描述 $Blue$是个动物学家，不仅喜欢研究猫和老鼠，还喜欢研究青蛙。 他最近开始研究青蛙过河的问题，可以简化成：数轴上$0$为岸边，$L$为河对岸。$(0,L)$中间存在$n$个石子。已知青蛙一跳可以跳距离$D$，而且不能沾水。求问能不能跳到河对岸。当然他觉得这个问题非常$naïve$，于是在思考如果青蛙有$m$个，且石头被踩过之后就会沉下去，$m$个青蛙还能不能依次安全过河。如果不能则问最多能有多少个过河。 输入格式 输入第一行为一个正整数$T$代表数据组数。每组数据第一行四个正整数：$n$、$m$、$D$、$L$。 第二行$n$个升序正整数$a_i$代表第$i$个石子坐标为$a_i$。保证没有重复且都小于$L$。 输出格式 输出$T$行$"Excited"$代表全部能过河或者一个整数代表有多少个能过河的。 样例 样例输入： 5 10 9 16 30 2 4 6 9 11 15 18 19 25 27 10 1 23 30 10 11 13 14 15 16 18 26 27 29 10 7 28 30 2 3 7 9 12 15 20 24 27 28 10 3 18 30 1 6 9 14 18 19 22 27 28 29 10 7 10 30 1 2 4 6 18 19 20 22 23 26 样例输出： 5 Excited Excited Excited 0

　　嗯我已经是个不折不扣的大辣鸡了 　　 　　上次的T3就弃了，这次又弃 　　颓废到天际 　　T1 巨贪 贪心算法 　　　　我就是一个只会背板子的大辣鸡 　　　　 全裸的 贪心看不出来，只会打板子 　　　　打板子，加特判，然后一无进展，原题不会，这就是我的辣鸡状态 　　　　考试我就一辣鸡。改题贼jier慢。但收获还可以。 　　　　一开始打了一个 真*单调队列 　　　　 TM真是板子，一点都没变通 　　　　然后WA60调到无力，最后还是天皇提醒了一下才发现缺陷 　　　　（我TM有多少错是天皇帮调的？考试辣鸡能怪别人？）（我没脸了） 　　　　缺陷是在队列里乱pop的时候，可能把前方青蛙不用的石头扔了然后后边用不了 　　　　然后发现不可改.. 　　　　参考别人的做法，发现大多数的过程是 枚举每个点开头的长度为D的区间，区间内石头数量的min值就是答案 　　　　这很神仙..我尝试证明并获得失败 　　　　然后感谢KX哥救我狗命，给了我一个比较好理解的算法 　　　　因为要让每个青蛙跳到尽量远的地方，而他们之间可能并不连续（隔着一些石头）不好处理 　　　　那干脆把青蛙塞进队里，枚举每个石头，让他被最远的青蛙跳到，这个策略是一样的 　　　　虽然在初始的策略中，我们是让前边的青蛙先跳，后边的淘汰，枚举石头则好像让后边的先跳 　　　　但是显然后者具有决策包容性。当两个青蛙争夺一个石头的时候