题目描述
两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。
输入格式
输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L
其中0<x≠y < =2000000000，0 < m、n < =2000000000，0 < L < =2100000000。
输出格式
输出碰面所需要的天数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"。
输入输出样例
输入 #1
1 2 3 4 5
输出 #1
4
这道题呢就是很显然的拓展欧几里得算法的应用。
我们设两只青蛙跳了t次后碰面，则此时青蛙A的坐标为x+m*t，青蛙B的坐标为y+n*t，由题意得
x+m*t-(y+n*t)=L*p（p为整数）
注意这里是指坐标差为长度L的整数倍！（可以简单地在纸上模拟下）
那么，关于拓展欧几里得算法，我这里就不多做解释了，如果想了解更多可以查看这篇博客
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 long long x,y,m,n,l;
4 void exgcd(long long a,long long b,long long &d,long long &x0,long long &y0)
5 {
6 if(!b)
7 {
8 d=a;
9 x0=1;
10 y0=0;
11 }
12 else
13 {
14 exgcd(b,a%b,d,x0,y0);
15 long long t=x0;x0=y0;y0=t-a/b*y0;
16 }
17 }
18 int main()
19 {
20 long long y0,x0,d;
21 scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&x,&y,&m,&n,&l);
22 if(m==n)
23 {
24 puts("Impossible");
25 return 0;
26 }
27 if(n<m)
28 {
29 swap(m,n);
30 swap(x,y);
31 }
32 exgcd(n-m,l,d,x0,y0);
33 if((x-y)%d!=0)
34 puts("Impossible");
35 else
36 printf("%lld",(x0*(x-y)/d%(l/d)+l/d)%(l/d));
37 return 0;
38 }