楼梯

Input The first line of the input contains two integers n n and c c ( 2 ≤ n ≤ 2 ⋅ 10 5 , 1 ≤ c ≤ 1000 2≤n≤2⋅105,1≤c≤1000) — the number of floors in the building and the time overhead for the elevator rides. The second line of the input contains n − 1 n−1 integers a 1 , a 2 , … , a n − 1 a1,a2,…,an−1 ( 1 ≤ a i ≤ 1000 1≤ai≤1000), where a i ai is the time required to go from the i i-th floor to the ( i + 1 ) (i+1)-th one (and from the ( i + 1 ) (i+1)-th to the i i-th as well) using the stairs. The third line of the input contains n − 1 n−1 integers b 1 , b 2 , … , b n − 1 b1,b2,…,bn−1 ( 1 ≤ b i ≤

斐波那契数列 - 矩阵算法 \(O(lgn)\) - 待补充 跳台阶 - 经典问题 递归 - basic解法，浪费栈空间 动态规划 - 常规解法，转移方程可以有很多变化 打表 - 按照转移方程提前计算 注意 ：台阶数很多的时候，需要 手写大数加法 变态跳台阶/观察法 跳石板/动态规划 爬楼梯/ 大数 跳台阶 爬楼梯2/ 大数加法 变态跳台阶 一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法 \(2^{n-1}\) 思路 思路1 青蛙一次可以跳1~n之间的台阶数，考虑如下情况 青蛙一次跳n阶，则1~n-1的所有台阶均不经过 青蛙第一次跳n-1阶，第二次跳1阶，等价于仅选中n-1阶 所以，观察可得，每种跳台阶方案都对应了1~n-1中的唯一一组选择 1~n-1共n-1级台阶，每级台阶都有选or不选两种情况 总的跳法数目为 \(2^{n-1}\) 思路2 \(f(n-1)=2^{n-2}\) 数学归纳法 \(f(n)=1+f(n-1)+f(n-2)+f(n-3)+...+f(2)+f(1)\) \(f(n)=2^{n-1}\) 跳石板 小易来到了一条石板路前，每块石板上从1挨着编号为：1、2、3....... 这条石板路要根据特殊的规则才能前进：对于小易当前所在的编号为K的 石板，小易单次只能往前跳K的一个约数(不含1和K)步

一个人每次只能走一层楼梯或者两层楼梯，问走到第n层楼梯一共有多少种方法 利用动态规划实现如下： #include <iostream> using namespace std; const int MAX = 100; int result[MAX]; int fib_time(int n) { int res; if (result[n]>0) //若大于零，说明该子问题原来已经求过解 return result[n]; //直接返回对应的数组元素 if (n == 0 || n == 1) res = 1; else res = fib_time(n - 1) + fib_time(n - 2); result[n] = res; //每次都将求过解的子问题赋给对应数组元素 return res; } int main() { int i = 0; int n = 0; cout << "Please input the number of Stairs:" << endl; cin >> n; for (i = 0; i <= n; i++) { result[i] = -1; } cout << "The differ_way_number is:"<<endl<<fib_time(n) << endl;; return 0; } 测试： 来源： https://www

在你面前有一个n阶的楼梯，你一步只能上1阶或2阶。 请问计算出你可以采用多少种不同的方式爬完这个楼梯。 输入描述: 一个正整数n(n<=100)，表示这个楼梯一共有多少阶 输出描述: 一个正整数，表示有多少种不同的方式爬完这个楼梯 #include<iostream> #include<vector> #include<algorithm> using namespace std; string add(string&a,string&b){ string res; int tmp=0; int i,j; for(i=a.length()-1,j=b.length()-1;i>=0&&j>=0;i--,j--){ res.push_back(char((a[i]-'0'+b[j]-'0'+tmp)%10+'0')); tmp=(a[i]-'0'+b[j]-'0'+tmp)/10; } if(j!=-1){ for(;j>=0;j--){ res.push_back(char((b[j]-'0'+tmp)%10+'0')); tmp=(b[j]-'0'+tmp)/10; } } if(i!=-1){ for(;i>=0;i--){ res.push_back(char((a[i]-'0'+tmp)%10+'0')); tmp=(a[i]-'0'+tmp)/10; } } if(tmp

问题1：求爬楼梯方法 // 结构图如下 根据上图，可以推导出： 设c(n)为爬n阶楼梯的方法总数 例1)每次可以爬 1 或 2 个台阶，则c(n)=c(n-1)+c(n-2) 例2)每次可以爬 1 或 2 或 3 个台阶，则c(n)=c(n-1)+c(n-2)+c(n-3) 理解好这点，代码就容易写了 动态规划实现 func climbStairs(n int) int { if n < 2 { return 1 // 无台阶可走算1种 } memo := make([]int, n+1) memo[0] = 1 memo[1] = 1 for i := 2; i <= n; i++ { memo[i] = memo[i-1] + memo[i-2] } return memo[n] } 提交leetcode，通过 问题2：求三角形最短路径和 // 思路：先弄清该三角形的数学关系 第x行有x+1个点，x行y列点的下一行相邻两点坐标是[x+1][y]，[x+1][y+1] 理解好这点，之后写代码较容易 // 解法1:动态规划1--二维空间存储 （理解好解法1有助于理解解法2） // 定义(n+1)*(n+1)的二维数组minDis[][]int // minDis[i][j]代表triangle[i][j]到达底部的最短距离,最底层最短距离为本身的值 // minDis[0][0

递归和动态规划问题都是将原问题拆成多个子问题然后求解，他们之间最本质的区别是：动态规划保存了子问题的解，避免重复计算。 爬楼梯：假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？ 题解：定义一个数组dp存储上楼梯的方法数，dp[i]表示走到第i个楼梯的方法数。第 i 个楼梯可以从第 i-1 和 i-2 个楼梯再走一步到达，走到第 i 个楼梯的方法数为走到第 i-1 和第 i-2 个楼梯的方法数之和。 /** * */ package leetcode; import java.util.Scanner; /** * @author 李佳琪 * */ public class Floor { /** * @param args */ public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub Scanner scanner = new Scanner(System.in); while(scanner.hasNext()){ int n = scanner.nextInt(); int count = solve(n); System.out.println(count); } scanner.close(); } public

http://www.cnblogs.com/Sivar/articles/1896418.html 打个比方 以前的高楼只有楼梯，你用惯了楼梯，进入楼道，左转直接上楼，没有任何多余的事 现在有了电梯，你得先按按钮，然后等着电梯从上面下来（假设电梯在上面），然后等着开 门，进去关门以后还得选择上几楼。。。如果上错了，还得重复上面的动作下到几楼。。。 用了电梯以后你感觉也别扭了，不能左转直接上了，不能上错了后方便的下来了，不能。。 ——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————>>>> From Sivar's: http://www.cnblogs.com/Sivar Thanks for your reading. 分类: Tools相关 转载于:https://www.cnblogs.com/asic/archive/2011/05/30/2063831.html 来源： https://blog.csdn.net/weixin_30343157/article/details/99922545

楼梯有n阶台阶，上楼可以一步上1阶，也可以一步上2阶，走完n阶台阶共有多少种不同的走法？ 假设n阶台阶有f(n)种走法，第1步有2种走法 如果上1阶，那就还剩n - 1阶，共f(n - 1)种走法 如果上2阶，那就还剩n - 2阶，共f(n - 2)种走法 所以f(n) = f(n - 1) + f(n - 2) int climbStairs ( int n ) { if ( n <= 2 ) return n ; return climbStairs ( n - 1 ) + climbStairs ( n - 2 ) ; } 跟斐波那契数列几乎一样，因此优化思路也是一致的 int climbStairs ( int n ) { if ( n <= 2 ) return n ; int first = 1 ; int second = 2 ; for ( int i = 3 ; i <= n ; i ++ ) { second = first + second ; first = second - first ; } return second ; } 来源： CSDN 作者： 玉树临风你卓哥 链接： https://blog.csdn.net/songzhuo1991/article/details/103235763