爬楼梯（斐波那契数列）—动态规划

递归和动态规划问题都是将原问题拆成多个子问题然后求解，他们之间最本质的区别是：动态规划保存了子问题的解，避免重复计算。

爬楼梯：假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

题解：定义一个数组dp存储上楼梯的方法数，dp[i]表示走到第i个楼梯的方法数。第 i 个楼梯可以从第 i-1 和 i-2 个楼梯再走一步到达，走到第 i 个楼梯的方法数为走到第 i-1 和第 i-2 个楼梯的方法数之和。

/**
 * 
 */
package leetcode;

import java.util.Scanner;

/**
 * @author 李佳琪
 *
 */
public class Floor {

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		while(scanner.hasNext()){
			int n = scanner.nextInt();
			int count = solve(n);
			System.out.println(count);
		}
		scanner.close();
	}
	
	public static int solve(int n){
		if(n==0){
			return 0;
		}
		if(n==1){
			return 1;
		}
		int[] dp = new int[n+1];
		dp[1] = 1;
		dp[2] = 2;
		for(int i=3;i<=n;i++){
			dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
		}
		return dp[n];
	}

}

来源：https://blog.csdn.net/zoinsung_lee/article/details/99967840