算法 - 上楼梯（跳台阶）

• 楼梯有n阶台阶，上楼可以一步上1阶，也可以一步上2阶，走完n阶台阶共有多少种不同的走法？
• 假设n阶台阶有f(n)种走法，第1步有2种走法

1. 如果上1阶，那就还剩n - 1阶，共f(n - 1)种走法
2. 如果上2阶，那就还剩n - 2阶，共f(n - 2)种走法

• 所以f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)
  

int climbStairs(int n) {
    if (n <= 2) return n;
    return climbStairs(n - 1) + climbStairs(n - 2);
}

• 跟斐波那契数列几乎一样，因此优化思路也是一致的

int climbStairs(int n) {
    if (n <= 2) return n;
    int first = 1;
    int second = 2;
    for (int i = 3; i <= n; i++) {
        second = first + second;
        first = second - first;
    }
    return second;
}

来源：CSDN

作者：玉树临风你卓哥

链接：https://blog.csdn.net/songzhuo1991/article/details/103235763