斐波那契

package com.example.demo.contorller; public class test1 { public static void main(String[] args) { //f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)斐波那契约 //有一对兔子，第三个月就能生一对兔子，以后每个月这一对兔子都生一对兔子；新出生的兔子第三个月也能开始生兔子，也是之后每个月都生一对兔子 math ma=new math(); for (int i=1;i<=30;i++){ System.out.println(math.fmath(i)); } } } class math{ public static int fmath(int x){ if (x==1||x==2){ return 1; }else{ return fmath(x-1)+fmath(x-2); } } } 来源： CSDN 作者： 优秀是一种信仰 链接： https://blog.csdn.net/weixin_40593587/article/details/104016022

【推荐】2019 Java 开发者跳槽指南.pdf(吐血整理) >>> 00509 斐波那契数 题目描述 斐波那契数，通常用 F(n) 表示，形成的序列称为斐波那契数列。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是： F(0) = 0, F(1) = 1 F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1. 给定 N，计算 F(N)。 示例 1： 输入：2 输出：1 解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1. 示例 2： 输入：3 输出：2 解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2. 示例 3： 输入：4 输出：3 解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3. 提示： 0 ≤ N ≤ 30 力扣地址 https://leetcode.com/problems/fibonacci-number/ https://leetcode-cn.com/problems/fibonacci-number/ 解题报告 本题解由微信公众号 小猿刷题 提供, 错误之处, 欢迎指正. 基于递归实现 /** * 微信公众号"小猿刷题" */ public int fib(int N) { if(N == 0){ return 0; } if(N == 1){ return 1;

2019年12月10日10:05:54 原文： https://www.rabbitmq.com/tutorials/tutorial-six-php.html 远程过程调用（RPC） （使用 php-amqplib ） 先决条件 本教程假定RabbitMQ 已 在标准端口（ 5672 ）的 本地主机 上 安装 并运行 。 如果您使用其他主机，端口或凭据，则连接设置需要进行调整。 在哪里获得帮助 如果您在阅读本教程时遇到困难，可以 通过邮件列表 与我们 联系。 在 第二篇教程中， 我们学习了如何使用 工作队列 在多个工作人员之间分配耗时的任务。 但是，如果我们需要在远程计算机上运行功能并等待结果怎么办？ 好吧，那是一个不同的故事。 这种模式通常称为“ 远程过程调用” 或“ RPC” 。 在本教程中，我们将使用RabbitMQ构建RPC系统：客户端和可伸缩RPC服务器。 由于我们没有值得分配的耗时任务，因此我们将创建一个虚拟RPC服务，该服务返回斐波那契数。 客户端界面 为了说明如何使用RPC服务，我们将创建一个简单的客户端类。 它将公开一个名为 call 的方法，该方法 发送RPC请求并阻塞，直到收到答案为止： $ fibonacci_rpc = 新的 FibonacciRpcClient（）; $ response = $ fibonacci_rpc-> call（30）;

D e s c r i p t i o n Description D e s c r i p t i o n 定义 斐波那契表示序列 是用形如 y = ∑ i = 1 ∞ F b i A i y=\sum_{i=1}^{\infty}Fb_iA_i y = ∑ i = 1 ∞ ​ F b i ​ A i ​ 表示 y y y 的序列 A A A 给定两个长度为 n , m n,m n , m 的斐波那契最大表示序列，求它们和的斐波那契最大表示序列 定义更大的斐波那契序列是在长度更大的基础上，字典序尽量大 数据范围： n ≤ 1 0 6 n\leq 10^6 n ≤ 1 0 6 S o l u t i o n Solution S o l u t i o n 首先两个表示序列先相加，然后重复以下操作直到序列中只有0或1（易证这样的情况下是最优的） 对于相邻的1，不断做合并 对于各种的2，前后发散 由于在最坏条件下算法会跌落成 O ( n 2 ) O(n^2) O ( n 2 ) ，但是似乎也没有什么更好的解法了 于是就 O ( 玄 学 ) O(玄学) O ( 玄 学 ) 过掉了 C o d e Code C o d e # include <cctype> # include <cstdio> # include <algorithm> # define LL long long

public void F(int num,int n,String str) { //递归先写终止条件 if(num>n) { return ; } if(num==n) { System.out.println(str); return; } //往后递归 F(num+1, n, str+“1”);//这是新字符串 F(num+2, n, str+“2”); } 来源： CSDN 作者： qq_42265608 链接： https://blog.csdn.net/qq_42265608/article/details/103591629

有一堆个数为n(n>=2)的石子，游戏双方轮流取石子，规则如下： 1)先手不能在第一次把所有的石子取完，至少取1颗； 2)之后每次可以取的石子数至少为1，至多为对手刚取的石子数的2倍。 约定取走最后一个石子的人为赢家，求必败态。 结论： 当n为Fibonacci数的时候，必败。 f[i]：1,2,3,5,8,13,21,34,55,89…… 用第二数学归纳法证明： 为了方便，我们将n记为f[i]。 1、当i=2时，先手只能取1颗，显然必败，结论成立。 2、假设当i<=k时，结论成立。 则当i=k+1时，f[i] = f[k]+f[k-1]。 则我们可以把这一堆石子看成两堆，简称k堆和k-1堆。 （一定可以看成两堆，因为假如先手第一次取的石子数大于或等于f[k-1]，则后手可以直接取完f[k]，因为f[k] < 2*f[k-1]） 对于k-1堆，由假设可知，不论先手怎样取，后手总能取到最后一颗。下面我们分析一下后手最后取的石子数x的情况。 如果先手第一次取的石子数y>=f[k-1]/3，则这小堆所剩的石子数小于2y，即后手可以直接取完，此时x=f[k-1]-y，则x<=2/3*f[k-1]。 我们来比较一下2/3*f[k-1]与1/2*f[k]的大小。即4*f[k-1]与3*f[k]的大小，对两值作差后不难得出，后者大。 所以我们得到，x<1/2*f[k]。 即后手取完k-1堆后

题意： 给 m m m 个数 a i a_i a i ​ ，求 l c m ( f i b ( a i ) ) lcm(fib(a_i)) l c m ( f i b ( a i ​ ) ) ， m ≤ 4 e 5 , a i ≤ 1 e 6 m\le 4e5, a_i\le 1e6 m ≤ 4 e 5 , a i ​ ≤ 1 e 6 ，对 1 e 9 + 7 1e9+7 1 e 9 + 7 取模 首先我们知道斐波那契数列的一些性质 g c d ( f i b i , f i b i − 1 ) = 1 gcd(fib_i,fib_{i-1})=1 g c d ( f i b i ​ , f i b i − 1 ​ ) = 1 f n + m = f m + 1 ∗ f n + f m ∗ f n − 1 f_{n+m}=f_{m+1}*f_n+f_m*f_{n-1} f n + m ​ = f m + 1 ​ ∗ f n ​ + f m ​ ∗ f n − 1 ​ g c d ( f n + m , f n ) = g c d ( f m + 1 ∗ f n + f m ∗ f n − 1 , f n ) = g c d ( f m , f n ) ⇒ g c d ( f n , f m ) = f g c d ( n , m ) gcd(f_{n+m},f_n)=gcd(f_

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include <stdio.h> #include <stdlib.h> 递归: int Fibo(int n){ if (n <= 2) { return 1; } else { return(Fibo(n - 2) + Fibo(n - 1)); } } int main(){ int n; scanf("%d", &n); printf("第%d个斐波那契数为:%d\n", n,Fibo(n)); system("pause"); return 0; } 非递归: int main(){ int a = 1; int b = 1; int c = 1; int n; printf("请输入一个数: "); scanf("%d", &n); for (; n > 2; n--) { c = a + b; b = a; a = c; } printf("它的斐波那契数为:%d", c); system("pause"); return 0; } 来源： https://my.oschina.net/u/4251026/blog/3134937

　 　LFSR用于产生可重复的伪随机序列PRBS，该电路有n级触发器和一些异或门组成，如下图所示。 其中，gn为反馈系数，取值只能为0或1，取为0时表明不存在该反馈之路，取为1时表明存在该反馈之路；这里的反馈系数决定了产生随机数的算法的不同。用反馈函数表示成y=a0x^0+a1x+a2x^2.......反馈函数为线性的叫线性移位反馈序列，否则叫非线性反馈移位序列。 LFSR的初始值被称为伪随机序列的种子，影响下一个状态的比特位叫做抽头。LFSR的触发器编号一般从1开始，抽头取值范围是1到 2 n -1 。抽头序列可以用来描述该LFSR的反馈多项式。由n个触发器构成的LFSR电路可以产生一个周期为2 n -1的序列。 理论表明，要使 LFSR 得到最长的周期， 这个抽头序列构成的多 项式加 1 就是其反馈多项式 ， 必须是一个 本原多项式 ，也就是说这个多项式不可约，比方下图的抽头序列为（4,1），其对应的反馈多项式为 ，其对应的线性反馈移位寄存器电路如下所示。 假设 的初始值各自是 1 0 0 0 ，反馈函数选取 ，那么得到例如以下序列 能够看出周期为 15 。在这一个周期里面涵盖了开区间 内的全部整数，而且都是没有固定顺序出现的，有非常好 的随机性。 　　目前常用的LFSR电路可分为斐波那契LFSR和伽罗瓦LFSR。 斐波那契LFSR 　　 　　

20182330 2019-2020-1 《数据结构与面向对象程序设计》实验七报告 课程：《程序设计与数据结构》 班级： 1823 姓名： 魏冰妍 学号：20182330 实验教师：王志强 实验日期：2019年11月4日 必修/选修： 必修 1.实验内容 定义一个Searching和Sorting类，并在类中实现linearSearch,SelectionSort方法，最后完成测试。 要求不少于10个测试用例，提交测试用例设计情况（正常，异常，边界，正序，逆序），用例数据中要包含自己学号的后四位。提交运行结果图。 重构你的代码。把Sorting.java Searching.java放入 cn.edu.besti.cs1823.（姓名首字母+四位学号） 包中（例如：cn.edu.besti.cs1823.G2301）。把测试代码放test包中。 重新编译，运行代码，提交编译，运行的截图（IDEA，命令行两种） 参考http://www.cnblogs.com/maybe2030/p/4715035.html ，学习各种查找算法并在Searching中补充查找算法并测试提交运行结果截图 补充实现课上讲过的排序方法：希尔排序，堆排序，二叉树排序等(至少3个)。测试实现的算法（正常，异常，边界）提交运行结果截图（如果编写多个排序算法，即使其中三个排序程序有瑕疵，也可以酌情得满分） 2.