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文章目录 1.上溢和下溢 2.优化方法 1.上溢和下溢 下溢(Underflow):当接近零的数被四舍五入为零时发生下溢。 上溢(Overflow):当大量级的数被近似为 ∞ 或 −∞ 时发生上溢。 必须对上溢和下溢进行数值稳定的一个例子是 softmax 函数。softmax 函数经常用于预测与范畴分布相关联的概率，定义为: import numpy as np x = np . array ( [ 1e7 , 1e8 , 2e5 , 2e7 ] ) y = np . exp ( x ) / sum ( np . exp ( x ) ) print ( "上溢:" , y ) x = x - np . max ( x ) # 减去最大值 y = np . exp ( x ) / sum ( np . exp ( x ) ) print ( "上溢处理:" , y ) import numpy as np x = np . array ( [ - 1e10 , - 1e9 , - 2e10 , - 1e10 ] ) y = np . exp ( x ) / sum ( np . exp ( x ) ) print ( "下溢:" , y ) x = x - np . max ( x ) y = np . exp ( x ) / sum ( np . exp ( x ) )

DDA算法原理：直线的一阶导是连续的，Δx和Δy是成比例的，有xi+1=xi+ε·Δx,yi+1=yi+ε·Δy. ε=1/max(|Δx|,|Δy|); |k|<=1时， x i+1 ＝x i +/-1;y i+1 =y i +/-k; |k|>=1时，max(|Δx|,|Δy|)=|Δy|,x i+1 =x i +ε·Δx=x i +Δx/|Δy|=x i +/- 1/k; y i+1 =yi +/- 1; 对求出的xi+1和yi+1进行四舍五入。 round(x i+1 ) = (int)(x i+1 +0.5),round(y i+1 )=(int)(y i+1 +0.5). DDA算法程序： 1 void DDALine(int x1,int y1,int x2,int y2,int color){ 2 int dx,dy,epsl,k; 3 float x,y,xIncre,yIncre; 4 dx=x2-x1; dy=y2-y1; 5 x=x1; y=y1; 6 if(abs(dx)>abs(dy)) epsl = abs(dx); 7 else eps = abs(dy); 8 xIncre = (float)dx/(float)epsl; 9 yIncre = (float)dy/(float)epsl; 10 for(k=0;k<=epsl;k++){ 11

https://docs.delta.io/latest/quick-start.html Boston Spark Meetup @ Wayfair / Delta Lake: Open Source Reliability and Quality for Data Lakes 来源： https://www.cnblogs.com/mashuai-191/p/12425094.html

我们所用的是C.L.Evans " Partial Differential Equations " $\def\dashint{\mathop{\mathchoice{\,\rlap{-}\!\!\int} {\rlap{\raise.15em{\scriptstyle -}}\kern-.2em\int} {\rlap{\raise.09em{\scriptscriptstyle -}}\!\int} {\rlap{-}\!\int}}\nolimits}$ $\newcommand\argmin{\operatorname{arg\,min}}$ $\newcommand\esssup{\operatorname{ess\,sup}}$ $\newcommand\supp{\operatorname{supp}}$ 1.Prelimary 1.1 Variational method For a partial differential equation(for instance, the Poisson equation): $$ \left\{ \begin{array}{rl} -\Delta u(x) & = f(x) \quad\mbox{ if $x\in B\subseteq\mathbb{R}$} \\ u(x)|_{\partial B} & = 0

QString arg使用 参考链接： qstring arg（）使用 更正： double d = 12.345689 ; str = QString ( "delta: %1" ) . arg ( d , 0 , 'e' , 4 ) ; //输出为："delta: 1.234e+01" qDebug ( ) << QObject :: tr ( "arg(d, 0,'e',4)：" ) << str ; str = QString ( "delta: %1" ) . arg ( d , 0 , 'E' , 4 ) ; //输出为："delta: 1.234E+01" qDebug ( ) << QObject :: tr ( "arg(d, 0,'E',4)：" ) << str ; // "arg(d, 0,'e',4)：" "delta: 1.2346e+01" // "arg(d, 0,'E',4)：" "delta: 1.2346E+01" 来源： CSDN 作者： 如意娘 链接： https://blog.csdn.net/qq_40243430/article/details/104671640

计算传热学第一次大作业 1 Taylor级数展开法 1.1 网格划分 Taylor级数展开发的网格划分使用外点法 1.2 离散方程表达式 ρ u d ϕ d x = Γ d 2 ϕ d x 2 (1) \rho u\frac{d\phi}{d x}=\Gamma \frac{d^{2}\phi}{dx^{2}}\tag{1} ρ u d x d ϕ ​ = Γ d x 2 d 2 ϕ ​ ( 1 ) 将 ϕ \phi ϕ 分别在 i i i +1点和 i i i -1点在 i i i 点展开 ϕ ( i + 1 ) = ϕ ( i ) + d ϕ d x ∣ i δ x + d 2 ϕ d x 2 ∣ i δ x 2 2 ! + … … (2) \phi(i+1) = \phi(i)+\left.\frac{d\phi}{dx}\right|_{i}\delta x+\left.\frac{d^{2}\phi}{dx^{2}}\right|_{i}\frac{\delta x^{2}}{2!}+…… \tag{2} ϕ ( i + 1 ) = ϕ ( i ) + d x d ϕ ​ ∣ ∣ ∣ ∣ ​ i ​ δ x + d x 2 d 2 ϕ ​ ∣ ∣ ∣ ∣ ​ i ​ 2 ! δ x 2 ​ + … … ( 2 ) ϕ ( i − 1 ) = ϕ ( i ) − d ϕ d

卷积神经网络组成 ： input--CONV--ReLU--pooling--FC 输入层--卷积层--激活函数--池化层--全连接层 在这里需要指出的是：--卷积层--激活函数--池化层--全连接层，它的组合不唯一，也可以看一下关于卷积神经网络的 概括 ： 由于它们的组合可以作出相应的改变，所以使得卷积神经网络有很多不同的表达，尤其是在深度上的提高。 卷积层 卷积层一般是由3x3或5x5,甚至是11x11的卷积核与传入数据进行卷积得到的，下图是3x3Filter与绿色的图像做卷积的过程，粉红色的图是卷积之后的结果。 局部感受野 ：上图中的3x3卷积核，先与图像中的左上角的 3x3局部感受野 做点积并将所有的结果进行加和才得到粉色图像中的第一个数字4，接着每移动一列进行一次内积并作加和，直到所有的 局部感受野 处理完毕为止。就得到了第一个卷积特征图。在这里面的移动步长S为1。补充一下：卷积核的行列值一般都是奇数。上图的计算过程中不难发现，输入图的矩阵的四个边只利用到了一次，如果想要充分利用边上的特征就需要扩边。在下图中就是对一个RGB图进行了边的扩充，当然RGB是三维的，所以可以利用三个卷积核对每一维进行卷积，然后将所有的卷积结果进行相加，即图中的绿色输出的第一个图的左上角数字5是由，w0三个卷积核分别对不同维度做卷积后的结果的总和。 权值共享 ：在我看来

n n n 个拥有不同横坐标的点可以确定一个 n − 1 n-1 n − 1 次多项式 q ( x ) q(x) q ( x ) ，假设已知点的横坐标构成集合 S S S （该集合满足 ∣ S ∣ ≥ n |S|\geq n ∣ S ∣ ≥ n ），并已知这些点的函数值 { q ( i ) } i ∈ S \{q(i)\}_{i\in S} { q ( i ) } i ∈ S ​ . 我们可计算任意一点 x x x 在 q ( x ) q(x) q ( x ) 上的函数值。 q ( x ) q(x) q ( x ) 可以看成已知点的函数值按某种权重加和而成，而权重系数由 x x x 和已知点的横坐标确定，与已知点的函数值无关。设 S S S 中一个点的横坐标为 i i i ，该点的权重系数定义为拉格朗日系数 Δ i , S ( x ) = ∏ j ∈ S , j ≠ i x − j i − j \Delta_{i,S}(x)=\prod\limits_{j\in S,j\neq i}\frac{x-j}{i-j} Δ i , S ​ ( x ) = j ∈ S , j  ​ = i ∏ ​ i − j x − j ​ ，所以该点为 q ( x ) q(x) q ( x ) 贡献的值为 q ( i ) ⋅ Δ i , S ( x ) q(i)\cdot\Delta_{i,S}(x)

定义 如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问 题。 非线性规划目前还没有适于各种问题的一般算法，各个方法都有自己特定的适用范围。 一般形式: 线性规划与非线性规划的区别 如果线性规划的最优解存在，其最优解只能在其可行域的边界上达到（特别是可行域的顶点上达到）；而非线性规划的最优解（如果最优解存在）则可能在其可行域的任意一点达到。 极值约束问题 二次规划 若某非线性规划的目标函数为自变量x的二次函数，约束条件又全是线性的，就称 这种规划为二次规划。 Matlab 中二次规划的数学模型可表述如下： Matlab 中求解二次规划的命令是: [x,fval]=quadprog(H,f,A,b,Aeq,Beq,lb,ub,x0,options) 例: 求解二次规划 h=[4,-4;-4,8]; f=[-6;-3]; a=[1,1;4,1]; b=[3;9]; [x,value]=quadprog(h,f,a,b,[],[],zeros(2,1)) 罚函数法 利用罚函数法，可将非线性规划问题的求解，转化为求解一系列无约束极值问题， 因而也称这种方法为序列无约束小化技术，简记为 SUMT . 罚函数法求解非线性规划问题的思想是，利用问题中的约束函数作出适当的罚函 数，由此构造出带参数的增广目标函数，把问题转化为无约束非线性规划问题。主要有两种形式，一种叫外罚函数法

Subject: How to test Delta download in CRM Side Select one product in CRM side ( QD3/504 ) which you would like to test. The product must have already been downloaded from ERP successfully. In this case I choose product ZJERRYERP1, whose description is “test material”. go to ERP system, tcode MM02, make changes on material, for example change its description: After successful save, the change should be immediately synchronized to CRM side. However, since QD3/QDD is the central test system and perhaps some colleagues are doing debugging, so there could be situations that the corresponding