一、模型输出概率转化为分数

风控模型（XGB模型、LGB模型或LR模型）直接输出的是客户逾期概率，在评分卡应用场景中，需要将此概率转化为对客户的评分，转化方式如下。设p表示客户逾期概率，将bad/good的比例记：
$odds = \frac{p}{1-p}$
评分卡分数可表示为下式：
$\begin{aligned} score &=A-B*log(odds)\\ &=A-B*log(\frac{p}{1-p}) \end{aligned}$
其中，A和B是常数。式中的负号使得违约概率越低，得分越高。通常情况下，这是分值的理想变动方向，即高分值代表低风险，低分值代表高风险。

常数A、B的值可以通过将两个已知或假设的分值带入计算得到。通常情况下，需要设定两个假设：
（1）给定odds=Ratio时，预期分数为Base；
（2）Ratio翻倍时，分数减少值为PDO（即Point of Double Odds）

于是，可以得到二元一次方程组
$\begin{cases} Base&= A-B*log(Ratio)\\ Base- PDO&=A-B*log(2*Ratio) \end{cases}$
由此可求解得到A和B的值
$\begin{aligned} B &= PDO / log(2)\\ A&=Base + B * log(Ratio) \end{aligned}$

举例
我们设定 $odds=1/15$ ，即 $p_{bad}/p_{good}=1/15$ 时，评分为600。当 $odds$ 每增大一倍，评分减60分，即PDO=60。由此我们可以得到 $B=60/log(2)\approx86.56$ ， $A=600+60log(1/15)/log(2)\approx365.59$ 。于是可以得到概率p和评分score的转换公式为 $score=365.59-86.56*log(p/(1-p))$
在这里插入图片描述
python代码

import numpy as np

def p_to_score(p, PDO=60.0, Base=600, Ratio=1.0/15.0):
    """
    逾期概率转换分数
    :param p: 逾期概率
    :param PDO: points double odds. default = 60
    :param Base: base points. default = 600
    :param Ratio: odds. default = 1.0/15.0
    :returns: 模型分数
    """
    B = PDO / np.log(2)
    A = Base + B * np.log(Ratio)
    score = A - B * np.log(p / (1 - p))
    return round(score, 0)

二、模型KS指标

KS指标主要用来验证模型对客户好坏的区分能力。通常是在模型对样本打分后，对分数进行分箱，然后统计每箱好客户和坏客户的累计样本数占比，累积Bad占比与累积Good占比之差即为每箱的KS，模型KS定义为各分箱KS的最大值。
$KS ={max}|P_{cum}(Bad)-P_{cum}(Good)|$
KS是最主要的模型评价指标， KS越高，模型越好。但过高的KS可能意味着过度拟合从而导致模型不稳定。通常能达到40%以上的模型就很不错了。数据较差时，20%的KS也勉强可以用。

举例
在这里插入图片描述
对应的KS曲线如下图所示

来源：CSDN

作者：起个好名字好难

链接：https://blog.csdn.net/weixin_43004964/article/details/104859716

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评分卡模型