碱基对

1.问题发现 在高中生物-遗传与进化-基因的本质学习中，有一个十分经典的问题。 即： 给定碱基对数n，不限定每种碱基(A,C,G,T)的个数，求出最多的DNA种数。 在所有的教材，辅导书，以及老师的授课过程中，对于这个问题的答案，一般都是 \(4^n\) 或者 \(\frac {4^n} {2}\) 。 对于 \(4^n\) 的思路，即每个位置有 \(4\) 种碱基对可能，一共有 \(n\) 组，根据乘法原理，故为 \(4^n\) 。 对于 \(\frac {4^n} {2}\) 的思路，即在上一种思路的基础上，考虑到有重复的情况，便除了个 \(2\) 。 但是，@ thorn ,@ opethrax 以及本人的对于这些答案深感怀疑，于是我们便手算了当碱基对数为 \(2\) 时的所有情况。 利用计算机程序进行打表，以及查询有关 \(DNA\) 的资料后，最终我们确定当 \(n=2\) 时，结果理应为 \(10\) 。 这个答案都不能用上面的公式解答，于是我们继续思考探索。 2.深入探究 通过@ opethrax 同学辛苦的打表，观察，他发现存在一些情况被忽略。 原先我们认为，一个 \(DNA\) 分子拥有 \(3'\) 与 \(5'\) 段， \(3\) 代表三碳糖， \(5\) 代表五碳糖。 如下图，从两条链的 \(3'\) 端分别扫描，一种序列最多被统计到 \(2\) 次。