1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15分)
卡拉兹(Callatz)猜想:
对任何一个正整数 n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证 (3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到 n=1?
输入格式:
每个测试输入包含 1 个测试用例,即给出正整数 n 的值。
输出格式:
输出从 n 计算到 1 需要的步数。
输入样例:
3
输出样例:
5
分析:
- 用两个变量 n 和 count 分别作为输入和次数
- while循环条件为 n != 1
- n为奇数,n = 3 * n - 1后n为偶数
- n为偶数
- n = n / 2;
- count ++;
- 显然while循环中只需先判断n是否为奇数即可。
实现代码
#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
int n,count = 0;
cin >> n;
while(n != 1)
{
if(n % 2 != 0)
{
n = 3 * n + 1;
}
n = n / 2;
count ++;
}
cout << count ;
return 0;
}
来源:CSDN
作者:REOLER
链接:https://blog.csdn.net/sinat_42632876/article/details/104505079