2.8 [hduoj] 2077 汉诺塔IV

Problem Description

还记得汉诺塔III吗？他的规则是这样的：不允许直接从最左(右)边移到最右(左)边(每次移动一定是移到中间杆或从中间移出)，也不允许大盘放到小盘的上面。xhd在想如果我们允许最大的盘子放到最上面会怎么样呢？（只允许最大的放在最上面）当然最后需要的结果是盘子从小到大排在最右边。

Input

输入数据的第一行是一个数据T，表示有T组数据。
每组数据有一个正整数n(1 <= n <= 20)，表示有n个盘子。

Output

对于每组输入数据，最少需要的摆放次数。

Sample Input

2

1

10

Sample Output

2

19684

#include<stdio.h>
int n,i,j;
long long z(int t)
{
    long long res=0;
    for(i=0;i<t-1;i++)
        {
            int temp=1;
            for(j=0;j<i;j++)
                temp*=3;
            res+=temp;
        }
    return res;
}
void main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        while(n--)
        {
            int k;
            scanf("%d",&k);
            printf("%lld\n",2*z(k)+2);
        }
    }
}

我在脑子里模拟这个场景发现，完成一个n层的汉诺塔的规律在于去除最后一层，即最大那个，我们需要做的是，先将n-1层汉诺塔搬到隔壁柱子上去，再让最大那个从n-1层头顶上踩过去，到达目的地，再将这n-1层汉诺塔搬到隔壁柱子去，就完成了。

我之前的汉诺塔Ⅲ那题里有说到过三进制，这题其实差不多，将n-1个柱子搬到隔壁柱子去需要的次数是（1····1）3（n-1个1）即3^(n-2)+3^(n-3)+3^(n-4)+······+3^0次。所以总次数是前面那个数字×2+2.

来源：CSDN

作者：棉毛裤穿吗

链接：https://blog.csdn.net/qq_39782006/article/details/104222612