汉诺塔问题 | 易学教程

算法思想

对于汉诺塔问题，当只移动一个圆盘时，直接将圆盘从 A 针移动到 C 针。若移动的圆盘为 n(n>1)，则分成几步走：把 (n-1) 个圆盘从 A 针移动到 B 针（借助 C 针）；A 针上的最后一个圆盘移动到 C 针；B 针上的 (n-1) 个圆盘移动到 C 针（借助 A 针）。每做一遍，移动的圆盘少一个，逐次递减，最后当 n 为 1 时，完成整个移动过程。
因此，解决汉诺塔问题可设计一个递归函数，利用递归实现圆盘的整个移动过程，问题的解决过程是对实际操作的模拟。

其数学规律：

设f(n)为将n个圆盘移动到目标针的步数。则将n个盘从原有针x移动到目标针Y时：

（1）先将第1到第n-1个盘从目标针X移动到多余针Z上，即需要f(n-1)步。

（2）将原有针的第n盘移到至目标针Y，即需要1步。

（3）将第1到第n-1个盘从多余针Z移动到目标针Y上，即需要f(n-1)步。、故f(n)=2f(n-1)+1-> f(n)+1=2[f(n-1)+1]->f(n)+1=[2^(n-1)]* [f(1)+1]。

因为f(1)=1,故f(n)=2^n-1；可得出移动n个盘子需要经历2^n-1步。

#include<stdio.h>
#include<ctype.h> 
#include <stdlib.h>

void move(char one,char two);
void han(int n,char one,char two,char three);

void move(char one,char two){
	printf("%c-->%c\n",one,two);
}

void han(int n,char one,char two,char three){
	if(n==1){
		move(one,three);//将盘从A到C 
	}else{
		han(n-1,one,two,three);//将n-1盘 从A座借助C座移到B座 
		move(one,two);//将剩下的一盘从A座 移到C座 
		han(n-1,three,one,two);//将n-1盘从B座借助A座移到C座 
	}
}


int main(void){
	int n;
	printf("请输入盘的数目:");
	scanf("%d",&n);
	char one='A',two='B',three='C';
//    char one,two,three;
//	printf("请输入三个针的名称:（例如输入 A B C）\n");
//	scanf("%c %c %c\n",&one,&two,&three);
	han(n,one,two,three);
	return 0;
}

来源：CSDN

作者：瓦中空花

链接：https://blog.csdn.net/lankongyiqu/article/details/104182329

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汉诺塔

char

char函数