BF算法、KMP算法及思想

BF算法

当我们在进行字符串匹配时，我们会把主串和模式串，从某个位置，我们记为【pos】，开始匹配，每匹配成功一个字符，就让i加一。可一旦“失配”，我们就会让i回溯，从pos的下一个字符开始，重新执行上面的过程，直到模式串被匹配完。

int Index_BF(string str1, string str2, int pos = 1)
{
    int i = pos, j = 1;
    while(i < str1.length() && j < str2.length())
    {
        if(str1[i] == str2[j]) {i++;j++;}
        else {pos++;i=pos;j=1;}
    }
    if(j == str2.length())
        return i - j + 1;
    else
        return 0;
}

KMP算法

KMP算法的精髓所在，就是当“失配”时，不需要将i重新回溯到pos的下一个。 而是将模式串向右滑行，尽可能远的距离。因为在模式串中，当“失配”时，如果当前“失配”字符的前k个字符，和模式串的最开始的k个字符，如果相等，那么这k个字符，是不需要再进行比较的，直接让主串的第i个字符，和模式串的第k+1个字符开始比较就可以了。
比如当我们比较
在这里插入图片描述
i从8到15，在15时“失配”。本来按照BF算法，i是要从9重新开始的。但我们仔细观察，可以发现在模式串中，相对于这个失配字符，前三个字符与后三个字符是相等的
所以我们可以让i不动，仍然为15，但让模式串的j等于“相等字符数加一”也就是4，让主串的第十五个字符，和模式串的第四个字符进行匹配。这样前面的三个字符就不需要再匹配了。
在这里插入图片描述那么相对于模式串中的f，它的k值，就为3+1；全部字符的k值，我们存在一个叫做next的数组中，它记录了当这个字符失配时，我么跳到哪一个字符。技巧：它的值为当前字符的，前面的，字符串的，首尾重合数加一。 不过这个技巧只能用来应付考试，计算某个模式串的next数组。这个求next数组的方法，代码实现好像有点困难。

next数组的计算方法

//比较第i个字符，与第j个字符是否相等
//如果相等，那么就让下一个字符的next值等于j+1
//如果不相等，就好比失配，就让j往前等于next[j]
//重复第一步，直到j等于零
//j等于零，说明第一个字符都与第i个字符不相等

代码实现

#include<iostream>
using namespace std;
void Get_Next(string str,int next[])
{
    //比较第i个字符，与第j个字符是否相等
    //如果相等，那么就让下一个字符的next值等于j+1
    //如果不相等，就好比失配，就让j往前等于next[j]
    //重复第一步，直到j等于零
    //j等于零，说明第一个字符都与第i个字符不相等
    int i = 1, j = 0;next[1] = 0;
    while(i < str.length())
    {
        if(j == 0 || str[i] == str[j]) {j++;i++;next[i] = j;}
        else j = next[j];
    }
}
int Index_Kmp(string str1, string str2, int pos = 1)
{
    int next[100];
    Get_Next(str2,next);
    int j = 1;
    while(pos < str1.length() && j < str2.length())
    {
        if(j == 0 || str1[pos] == str2[j]) {pos++;j++;}
        else j = next[j];
    }
    cout<<j<<" "<<pos;
    if(j == str2.length())
        return pos - j + 1;
    else
        return false;
}
int main()
{
    string str1, str2;
    cin>>str1>>str2;
    cout<<Index_Kmp(str1,str2);
    //#号不能删
    /*测试数据
        #acabaabaabcacaabc
        #abaabcac
    */
}

我也只是做个大概的总结，具体的，还是需要看书的。

来源：CSDN

作者：沐目_Chen

链接：https://blog.csdn.net/weixin_44077544/article/details/104107943

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