蓝桥杯 基础练习 分解质因数（java）

问题描述
　　求出区间[a,b]中所有整数的质因数分解。
输入格式
　　输入两个整数a，b。
输出格式
　　每行输出一个数的分解，形如k=a1*a2*a3…(a1<=a2<=a3…，k也是从小到大的)(具体可看样例)
样例输入
3 10
样例输出
3=3
4=2*2
5=5
6=2*3
7=7
8=2*2*2
9=3*3
10=2*5
提示
　　先筛出所有素数，然后再分解。
数据规模和约定
　　2<=a<=b<=10000

刚开始， 因为我提交的代码只有60分，超时了，虽然及格了，而且我感觉没什么可以改进的地方了，但谁让我有强迫症呢，一堆正确里混入一个超时，，我很难受。。我就去百度，看有没有什么更好的思路，随便找了几份代码直接提交后发现全都超时了，有一个只有10分。可能是他们没有用蓝桥杯的联系系统？或者没有VIP？
看来只能靠自己了，经过一番辛苦，在整体思路不变的情况下，调整代码结构，硬是搞成100了。
好，下面来说我的思路：
最主要的是用了欧拉筛筛出素数，关于欧拉筛，可以看这篇：筛法求2到n的所有素数
代码整体是在欧拉筛的基础上改的，具体思路代码中有详细的注释。
贴上代码：

import java.util.Scanner;

public class Main {


	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner=new Scanner(System.in);
		int a=scanner.nextInt();
		int b=scanner.nextInt();
		scanner.close();
		boolean[] v=new boolean[b+1];
		int[] prime=new int[b];
		int pNum=0;
		for (int i = 2; i <= b; i++) {
			if (v[i]==false) {
				prime[pNum++]=i;
			}
			int k=i;
			for(int j=0;j<pNum;j++) {
				if(i*prime[j] <= b&&i%prime[j]!=0) v[i*prime[j]]=true;
				//此时prime中包括小于i的所有素数
				//下面的代码是在欧拉筛的基础上新加的
				if (i>=a) {
					if (j==0) {//j=0说明是第一次
						System.out.print(i+"=");
					}
					while (k%prime[j]==0) {//因为质因数会有重复出现的情况，如 8=2*2*2
						if (k!=i) {
							System.out.print("*");
						}
						System.out.print(prime[j]);
						k=k/prime[j];
					}//while执行完后，k中就含有prime[j]质因数，可以判断下一个素数了
					
					if (k==1) {//k=1说明已除尽，质因数分解完成
						System.out.println();
						break;
					}
				}
			}
		}
		
	}

}

来源：CSDN

作者：dtxdtx!

链接：https://blog.csdn.net/qq_44000076/article/details/104050422