折半查找判定树

和自甴很熟 提交于 2020-01-18 02:45:14

具有n个结点的折半查找树的高度为在这里插入图片描述

在这里插入图片描述给定一棵树,该树的ASLsucc=(1+22+34+4*4)/11=33/11=3
基本思想
在有序表中(low, high,low<=high),
取中间记录作为比较对象,
若给定值与中间记录的关键码相等,则查找成功;
若给定值小于中间记录的关键码,则在中间记录的左半区继续查找;
若给定值大于中间记录的关键码,则在中间记录的右半区继续查找。
不断重复上述过程,直到查找成功,或所查找的区域无记录,查找失败。
判定树:折半查找的过程可以用二叉树来描述,
树中的每个结点对应有序表中的一个记录,
结点的值为该记录在表中的位置
判定树的构造过程
通常称这个描述折半查找过程的二叉树为折半查找判定树,简称判定树。
⑴ 当n=0时,折半查找判定树为空;
⑵ 当n>0时,
折半查找判定树的根结点为mid=(n+1)/2,
根结点的左子树是与有序表r[1] ~ r[mid-1]相对应的折半查找判定树,
根结点的右子树是与r[mid+1] ~ r[n]相对应的折半查找判定树。
判定树的性质
任意两棵折半查找判定树,若它们的结点个数相同,则它们的结构完全相同
具有n个结点的折半查找树的高度为
任意结点的左右子树中结点个数最多相差1
任意结点的左右子树的高度最多相差1
任意两个叶子所处的层次最多相差1

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