bn

1.条件概率:设A , B是两个事件,且P ( A )>0,称P ( B | A )= P ( AB ) P ( A )为在事件A发生的条件下事件 B发生的条件概率. 2.设Ω为试验 E的样本空间, B 1, B 2,…, Bn为 E的一组事件,若 　　( 1) BiBj =⌀( i ≠ j ; i , j =1, 2,…, n ); 　　( 2) B 1∪ B 2∪…∪ Bn = Ω ,则称B 1, B 2,…, Bn为样本空间 Ω的一个划分,或称B 1, B 2,…, Bn为完备事件组. 3.全概率公式:设Ω为试验 E的样本空间, B 1, B 2,…, Bn为 Ω的一个划分,且P ( Bi )>0( i =1, 2,…, n ),则对任一事件A ,有P ( A )= P ( B 1) P( A | B 1)+ P ( B 2) P ( A | B 2)+…+ P ( Bn ) P ( A | Bn ). 4.贝叶斯公式:设 Ω 为试验 E 的样本空间, B 1, B 2,…, Bn 为 Ω 的一个划分,且P ( Bi )>0( i =1, 2,…, n ), A为任意随机事件, P ( A )>0,则 来源： https://www.cnblogs.com/1314-520/p/12640540.html

版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。 本文链接： https://blog.csdn.net/computerme/article/details/80836060 ———————————————— BN在如今的CNN结果中已经普遍应用，在 tensorflow 中可以通过 tf.layers.batch_normalization() 这个op来使用BN。该op隐藏了对BN的 mean var alpha beta 参数的显示声明，因此在训练和部署测试中需要特征注意正确使用BN的姿势。 ###正确使用BN训练 注意把 tf.layers.batch_normalization(x, training=is_training,name=scope) 输入参数的 training=True 。另外需要在来训练中添加 update_ops 以便在每一次训练完后及时更新BN的参数 。 update_ops = tf.get_collection(tf.GraphKeys.UPDATE_OPS) with tf.control_dependencies(update_ops): #保证train_op在update_ops执行之后再执行。 train_op = optimizer.minimize(loss) ##

欢迎关注WX公众号：【程序员管小亮】 专栏——深度学习入门笔记 声明 1）该文章整理自网上的大牛和机器学习专家无私奉献的资料，具体引用的资料请看参考文献。 2）本文仅供学术交流，非商用。所以每一部分具体的参考资料并没有详细对应。如果某部分不小心侵犯了大家的利益，还望海涵，并联系博主删除。 3）博主才疏学浅，文中如有不当之处，请各位指出，共同进步，谢谢。 4）此属于第一版本，若有错误，还需继续修正与增删。还望大家多多指点。大家都共享一点点，一起为祖国科研的推进添砖加瓦。 文章目录 欢迎关注WX公众号：【程序员管小亮】 专栏——深度学习入门笔记 声明 深度学习入门笔记（十三）：批归一化（Batch Normalization） 1、归一化（BN）网络的激活函数 2、将BN拟合进神经网络 3、BN为什么奏效？ 4、测试时的 Batch Norm 推荐阅读 参考文章 深度学习入门笔记（十三）：批归一化（Batch Normalization） 深度学习100问之深入理解Batch Normalization（批归一化） Batch Normalization简称BN。 1、归一化（BN）网络的激活函数 在深度学习兴起后，最重要的一个思想是它的一种算法，叫做 批归一化（BN） ，由 Sergey loffe 和 Christian Szegedy 两位研究者创造。 Batch

1. 背景 本篇博文主要讲解2015年深度学习领域，非常值得学习的一篇文献：《Batch Normalization: Accelerating Deep Network Training by Reducing Internal Covariate Shift》，这个算法目前已经被大量的应用，最新的文献算法很多都会引用这个算法，进行网络训练，可见其强大之处非同一般啊。 近年来深度学习捷报连连、声名鹊起，随机梯度下架成了训练深度网络的主流方法。尽管随机梯度下降法对于训练深度网络简单高效，但是它有个毛病，就是需要我们人为的去选择参数，比如学习率、参数初始化、权重衰减系数、Drop out比例等。 这些参数的选择对训练结果至关重要，以至于我们很多时间都浪费在这些的调参上。那么学完这篇文献之后，你可以不需要那么刻意的慢慢调整参数 。BN算法（Batch Normalization）其强大之处如下： 实际上深度网络中每一层的学习率是不一样的，一般为了网络能够正确的收敛、损失函数的值能够有效的下降，常常将学习率设为所有层中学习率最小的那个值。但是 Batch Normalization 对每层数据规范化后，这个最低学习率就会被提高，所以网络训练时可以设置较高的初始学习率，加快收敛。 你再也不用去理会过拟合中drop out、L2正则项参数的选择问题，采用BN算法后

最长公共子序列，英文缩写为LCS(Longest Common Subsequence)。其定义是，一个序列 S ，如果分别是两个或多个已知序列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则 S 称为已知序列的最长公共子序列。 而最长公共子串(要求连续)和最长公共子序列是不同的. 最长公共子序列是一个十分实用的问题，它可以描述两段文字之间的"相似度"，即它们的雷同程度，从而能够用来辨别抄袭。对一段文字进行修改之后，计算改动前后文字的最长公共子序列，将除此子序列外的部分提取出来，这种方法判断修改的部分，往往十分准确。 动态规划法 经常会遇到复杂问题不能简单地分解成几个子问题，而会分解出一系列的子问题。简单地采用把大问题分解成子问题，并综合子问题的解导出大问题的解的方法，问题求解耗时会按问题规模呈幂级数增加。为了节约重复求相同子问题的时间，引入一个数组，不管它们是否对最终解有用，把所有子问题的解存于该数组中，这就是动态规划法所采用的基本方法。 算法 动态规划的一个计算两个序列的最长公共子序列的方法如下: 以两个序列 X、Y 为例子: 设有二维 数组 f[i,j] 表示 X 的 i 位和 Y 的 j 位之前的最长公共子序列的长度，则有: f[1][1] = same(1,1); f[i,j] = max{f[i-1][j -1] + same(i,j),f[i-1,j],f[i,j-1]}

BN作为最近一年来深度学习的重要成果，已经广泛被证明其有效性和重要性。虽然还解释不清其理论原因，但是实践证明好用才是真的好。 一、什么是BN 机器学习领域有个很重要的假设： 独立同分布假设 ，就是假设训练数据和测试数据是满足相同分布的，这是通过训练数据获得的模型能够在测试集获得好的效果的一个基本保障。BN就是深度神经网络训练过程中使得每层网络的输入保持相同分布。 二、为什么要使用BN 根据论文《Batch Normalization: Accelerating Deep Network Training by Reducing Internal Covariate Shift》所讲内容，BN主要是解决Internal Convariate Shift问题。那么什么是Internal Convariate Shift呢? 可以这样解释：如果ML系统实例集合<X,Y>中的输入值X的分布老是变，这不符合IID假设，网络模型很难学习到有效的规律。对于深度学习这种包含很多隐层的网络结构，在训练过程中，因为各层参数不停在变化，所以每个隐层都会面临covariate shift的问题，也就是在训练过程中，隐层的输入分布老是变来变去，这就是所谓的“Internal Covariate Shift”，Internal指的是深层网络的隐层，是发生在网络内部的事情，而不是covariate

Abstract 1 问题 Internal Covariate Shift: 训练神经网络主要就是让各个层学习训练数据的分布。在深度神经网络的训练过程中，之前层(之前的任何一层)的参数的发生变化，那么前一层的输出数据分布也会发生变化，也即当前层的输入数据分布会发生变化。由于网络层的输入数据的分布本身都在发生变化，那么训练过程中，当前神经网络层将要持续的学习适应新的数据分布。所以，当一个学习系统的输入数据分布发生变化时，我们说它在经历 Internal Covariate Shift。 由于以上原因，在神经网络训练中， 学习率 需要比较小，并且需要谨慎的进行 参数初始化 ，并且在使用 饱和非线性 的激活函数时效果很不好。 2 解决方法 每一个mini-batch进行一次batch normalization。 3 效果 可以使用更大的学习率 -> 加速训练过程，不必过于担心参数初始化，有时可以省略dropout。 1. Introduction 神经网络在优化时，通常采用SGD或其变种(momentum, Adagrad等)， 实际中通常采用批量梯度下降。 SGD虽然简单有效，但需要谨慎调节超参数，尤其是学习率和初始参数值。训练过程也较为复杂，因为之前层中任何一点小的参数的变化，在层数加深的过程中，都会使当前层的输入数据分布有很大变化。所以网络层需要不断适应新的数据分布，也就是面临

一、批规范化 Batch Normalization 转自: http://blog.csdn.net/hjimce/article/details/50866313 https://zhuanlan.zhihu.com/p/38176412 [简洁] 白化whitening：https://blog.csdn.net/hjimce/article/details/50864602 layer normalization：https://www.leiphone.com/news/201611/oykRjZskXc2kByKx.html、https://www.zhihu.com/question/48820040 、https://zhuanlan.zhihu.com/p/33173246、https://blog.csdn.net/zhangjunhit/article/details/53169308 待 1、背景意义 本篇博文主要讲解2015年深度学习领域，非常值得学习的一篇文献：《Batch Normalization: Accelerating Deep Network Training by Reducing Internal Covariate Shift》，这个算法目前已经被大量的应用，最新的文献算法很多都会引用这个算法，进行网络训练，可见其强大之处非同一般啊。

版权声明：本文为博主原创文章，欢迎转载，转载请注明原文地址、作者信息。 Batch Normalization 学习笔记 原文地址 ： http://blog.csdn.net/hjimce/article/details/50866313 作者 ：hjimce 一、背景意义 本篇博文主要讲解2015年深度学习领域，非常值得学习的一篇文献：《Batch Normalization: Accelerating Deep Network Training by Reducing Internal Covariate Shift》，这个算法目前已经被大量的应用，最新的文献算法很多都会引用这个算法，进行网络训练，可见其强大之处非同一般啊。 近年来深度学习捷报连连、声名鹊起，随机梯度下架成了训练深度网络的主流方法。 尽管随机梯度下降法对于训练深度网络简单高效，但是它有个毛病，就是需要我们人为的去选择参数，比如学习率、参数初始化、权重衰减系数、Drop out比例等。这些参数的选择对训练结果至关重要，以至于我们很多时间都浪费在这些的调参上。那么学完这篇文献之后，你可以不需要那么刻意的慢慢调整参数。BN算法（ Batch Normalization） 其强大之处如下： (1)你可以选择比较大的初始学习率，让你的训练速度飙涨。以前还需要慢慢调整学习率，甚至在网络训练到一半的时候

《Batch Normalization: Accelerating Deep Network Training by Reducing Internal Covariate Shift》 随机梯度是训练深度网络的主流方法。尽管随机梯度下降法对于训练深度网络简单高效，但是它有个毛病，就是需要我们人为的去选择参数，比如学习率、参数初始化、权重衰减系数、drop out比例等。这些参数的选择对训练结果至关重要，以至于我们很多时间都浪费在这些的调参上。那么学完这篇文献之后，你可以不需要那么刻意的慢慢调整参数。BN算法（Batch Normalization）其强大之处如下： 　　(1)你可以选择比较大的初始学习率，让你的训练速度飙涨。以前还需要慢慢调整学习率，甚至在网络训练到一半的时候，还需要想着学习率进一步调小的比例选择多少比较合适，现在我们可以采用初始很大的学习率，然后学习率的衰减速度也很大，因为这个算法收敛很快。当然这个算法即使你选择了较小的学习率，也比以前的收敛速度快，因为它具有快速训练收敛的特性； 　　(2)你再也不用去理会过拟合中drop out、L2正则项参数的选择问题，采用BN算法后，你可以移除这两项参数，或者可以选择更小的L2正则约束参数了，因为BN具有提高网络泛化能力的特性； 　　(3)再也不需要使用使用局部响应归一化层了（局部响应归一化是Alexnet网络用到的方法