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- SPWM和SVPWM比较，有很多优点，我把学习SVPWM过程记录下来。
- 在网上查找SVPWM发现很多文章雷同，有的地方讲的不够详细，根据自己的理解补充作为笔记。
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三相正弦交流电表达式如下：
Ua = Um*cos(wt)
Ub = Um*cos(wt-2π/3)
Uc = Um*cos(wt+2π/3)
Ua Ub Uc三相电压相位角相差120度，每一时刻，他们的代数和为0. Ua+Ub+Uc = 0
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引入空间矢量。我们把三相电压引入到空间矢量中。为什么要引到空间矢量上，这个地方很迷惑，很多文档说为了形成旋转的磁链。
三相电机每个绕组在空间上相隔120度
三相变压器，三个绕组分别绕在三个磁芯上。
从上面电机和变压器上看到，三相绕组在空间上都有一定的角度。如果没有角度，我们那变压器来说
我们把三相绕组都绕到一个磁芯上，磁芯上产生的磁通和电流的变化率有关，如A相电流为Ia，B相电流
为Ib，C相电流为Ic，则每时每刻 Ia+Ib+Ic = 0.则产生磁通大小相互抵消，无法传递能量。对于电机都绕到一相
中合成磁通为0，更是无法旋转。
所以根据三相电机空间分布，引入空间矢量
Ua， Ub， Uc在空间上相隔120度，每个矢量的模长按照正弦变换，则
Ua模长随时间变化 ：Um*cos(wt) 记做Fa
Ub模长随时间变化 ：Um*cos(wt-2π/3) 记做Fb
Uc模长随时间变化 ：Um*cos(wt+2π/3) 记做Fc
为了便于计算，引入复平面。三个矢量模长分别为Fa、Fb、Fc，相互间隔120度也就是2*pi/3,三个矢量合成
就是 模长*旋转因子e^jθ（θ表示角度）的和 ，不知道为什么是这样，去看看复信号运算。三个信号合成,
我们把A相角度记做0，则B相为120度及2π/3，C相为240度及360-240=-120度，-2π/3 则合成如下：
Fabc = Fa * e^j0 + Fb * e^j2π/3 + Fc * e^-j2π/3
我们把模长带入上式，对上式展开
Fabc = Um*cos(wt) * e^j0 + Um*cos(wt-2π/3) * e^j2π/3 + Um*cos(wt+2π/3) * e^-j2π/3
化简,提取Um
Fabc = Um * [cos(wt) * e^j0 + cos(wt-2π/3) * e^j2π/3 + cos(wt+2π/3) * e^-j2π/3 ]
根据欧拉公式 e^jx = cos(x) +J*sin(x)
则：
e^jx = cos(x) + J*sin(x)
+
e^-jx = cos(x) - J*sin(x)
=
e^jx + e^-jx = 2*cos(x)
则：
cos(x) = (e^jx + e^-jx)/2
则：
cos(wt) = (e^jwt + e^-jwt)/2
cos(wt-2π/3) = ( e^j(wt-2π/3) + e^-j(wt-2π/3) )/2
cos(wt+2π/3) = ( e^j(wt+2π/3) + e^-j(wt+2π/3) )/2
则Fabc展开
Fabc = Um * [cos(wt) * e^j0 + cos(wt-2π/3) * e^j2π/3 + cos(wt+2π/3) * e^-j2π/3 ]
= Um * [(e^jwt + e^-jwt)/2 * e^j0 + ( e^j(wt-2π/3) + e^-j(wt-2π/3) )/2 * * e^j2π/3 + ( e^j(wt+2π/3) + e^-j(wt+2π/3) )/2 * e^-j2π/3 ]
--Edited from Rpc
来源：oschina
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