时域与频域

视频处理归根到底还是得对图像进行处理，常见的图像处理可以大致分为时域上处理和频域上处理，为此，我们先了解一下什么是时域，什么是频域

时域是真实世界，是唯一真实存在的域，自变量是时间,即横轴是时间,纵轴是信号的变化，其动态信号x（t）是描述信号在不同时刻取值的函数；

频域最重要的性质就是它不是真实的，仅仅是一个数学构造，自变量是频率,即横轴是频率,纵轴是该频率信号的幅度,也就是通常说的频谱图。

更多关于时域与频域的请阅读以下文章
-什么是时域和频域
-信号时域频域及转换
相关图像噪声可以点击这里

均值滤波

均值滤波是典型的线性滤波算法，它是指在图像上对目标像素给一个模板，该模板包括了其周围的临近像素（以目标像素为中心的周围8个像素，构成一个滤波模板，即去掉目标像素本身），再用模板中的全体像素的平均值来代替原来像素值

通俗的所就是用选定区域的平均值来代替该点的像素值，比如选定的区域是（3,3）的，不考虑边界，第一个区域就是（1+2+1+1+2+2+5+7+6）/9=3，所以该点的值为3。边界值不变（如果考虑边界要进行补零操作），显然这有点类似卷积，给定一个33（当然也可以是其他大小的区域，一般都是33）的卷积核如下
[1,1,1;1,1,1;1,1,1]*1/9
这就可以实现均值滤波了，当然，可以更换卷积核来实现加权平均的效果，根据上面的原理可以自己编写均值滤波的函数，网上已有很多博客实现了，这里就不在多说了，以下功能的实现基于opencv自带的去燥模块（blur函数）。

C++:  void blur(InputArray src,OutputArray,dst,Size ksize,Point anchor=Point(-1,-1),int borderType=BORDER_DEFAULT)

相关介绍点击这里

在这里插入图片描述
注意：
这里的像素值都是整数，所以在平均之后若有小数，按四舍五入处理
程序实现

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from PIL import Image
from skimage import util
import cv2
import chardet

# 打开图片
img = Image.open("C:\\Users\\ranmaohua\\Desktop\\solaka.jpg")
img0 = np.array(img)  # 相应的数据类型处理，便于后续处理

# 给图片加噪声
noise_sp_img = util.random_noise(img0, mode="s&p")  # 椒盐噪声
noise_gs_img = util.random_noise(img0, mode="gaussian")  # 高斯噪声
noise_poisson_img = util.random_noise(img0, mode="poisson")  # 泊松噪声

# 滤波处理
img1 = cv2.blur(noise_sp_img.astype(np.float32), (3, 3))  # 均值滤波
img2 = cv2.blur(noise_gs_img.astype(np.float32), (3, 3))  # 均值滤波
img3 = cv2.blur(noise_poisson_img.astype(np.float32), (3, 3))  # 均值滤波


# 图片可视化
plt.figure()
plt.subplot(1, 3, 1)
plt.imshow(noise_sp_img)
plt.title("salt and pepper noise ")
plt.xticks([])  # 去掉x轴
plt.yticks([])  # 去掉y轴
plt.axis('off')  # 去掉坐标轴
plt.subplot(1, 3, 2)
plt.imshow(img1)
plt.title("After filtering")
plt.xticks([])  # 去掉x轴
plt.yticks([])  # 去掉y轴
plt.axis('off')  # 去掉坐标轴
plt.subplot(1, 3, 3)
plt.imshow(img0)
plt.title("Original image")
plt.xticks([])  # 去掉x轴
plt.yticks([])  # 去掉y轴
plt.axis('off')  # 去掉坐标轴


plt.figure()
plt.subplot(1, 3, 1)
plt.imshow(noise_gs_img)
plt.title("gaussian noise ")
plt.xticks([])  # 去掉x轴
plt.yticks([])  # 去掉y轴
plt.axis('off')  # 去掉坐标轴
plt.subplot(1, 3, 2)
plt.xticks([])  # 去掉x轴
plt.yticks([])  # 去掉y轴
plt.axis('off')  # 去掉坐标轴
plt.imshow(img2)
plt.title("After filtering")
plt.subplot(1, 3, 3)
plt.imshow(img0)
plt.title("Original image")
plt.xticks([])  # 去掉x轴
plt.yticks([])  # 去掉y轴
plt.axis('off')  # 去掉坐标轴


plt.figure()
plt.subplot(1, 3, 1)
plt.xticks([])  # 去掉x轴
plt.yticks([])  # 去掉y轴
plt.axis('off')  # 去掉坐标轴
plt.imshow(noise_poisson_img)
plt.title("poisson noise ")
plt.subplot(1, 3, 2)
plt.xticks([])  # 去掉x轴
plt.yticks([])  # 去掉y轴
plt.axis('off')  # 去掉坐标轴
plt.imshow(img3)
plt.title("After filtering")
plt.subplot(1, 3, 3)
plt.xticks([])  # 去掉x轴
plt.yticks([])  # 去掉y轴
plt.axis('off')  # 去掉坐标轴
plt.imshow(img0)
plt.title("Original image")

plt.show()

效果
针对椒盐噪声
在这里插入图片描述
细节

针对高斯噪声

细节图

针对泊松噪声

细节图

分析：均值滤波对三种噪声的效果不是特别理想，看起来仅仅是对图像进行了模糊化处理，这也是均值滤波的一个缺陷。

中值滤波

中值滤波法是一种非线性平滑技术，它将每一像素点的灰度值设置为该点某邻域窗口内的所有像素点灰度值的中值.
中值滤波法对消除椒盐噪声非常有效，在光学测量条纹图象的相位分析处理方法中有特殊作用，但在条纹中心分析方法中作用不大.
中值滤波在图像处理中,常用于保护边缘信息,是经典的平滑噪声的方法。

原理就是将上述的平均值，换成所选区域中的中值
同样所有值均为整数，出现小数按四舍五入处理。
程序实现

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from PIL import Image
from skimage import util
import cv2
import chardet

# 打开图片
img = Image.open("C:\\Users\\ranmaohua\\Desktop\\solaka.jpg")
img0 = np.array(img)  # 相应的数据类型处理，便于后续处理

# 给图片加噪声
noise_sp_img = util.random_noise(img0, mode="s&p")  # 椒盐噪声
noise_gs_img = util.random_noise(img0, mode="gaussian")  # 高斯噪声
noise_poisson_img = util.random_noise(img0, mode="poisson")  # 泊松噪声

# 滤波处理

# 均值滤波
# img1 = cv2.blur(noise_sp_img.astype(np.float32), (3, 3))
# img2 = cv2.blur(noise_gs_img.astype(np.float32), (3, 3))
# img3 = cv2.blur(noise_poisson_img.astype(np.float32), (3, 3))

# 中值滤波
img1 = cv2.medianBlur(noise_sp_img.astype(np.float32), 3)
img2 = cv2.medianBlur(noise_gs_img.astype(np.float32), 3)
img3 = cv2.medianBlur(noise_poisson_img.astype(np.float32), 3)

# img3 = cv2.medianBlur(noise_poisson_img.astype(np.float32), 3)


# 图片可视化
plt.figure()
plt.subplot(1, 3, 1)
plt.imshow(noise_sp_img)
plt.title("salt and pepper noise ")
plt.xticks([])  # 去掉x轴
plt.yticks([])  # 去掉y轴
plt.axis('off')  # 去掉坐标轴
plt.subplot(1, 3, 2)
plt.imshow(img1)
plt.title("After filtering")
plt.xticks([])  # 去掉x轴
plt.yticks([])  # 去掉y轴
plt.axis('off')  # 去掉坐标轴
plt.subplot(1, 3, 3)
plt.imshow(img0)
plt.title("Original image")
plt.xticks([])  # 去掉x轴
plt.yticks([])  # 去掉y轴
plt.axis('off')  # 去掉坐标轴


plt.figure()
plt.subplot(1, 3, 1)
plt.imshow(noise_gs_img)
plt.title("gaussian noise ")
plt.xticks([])  # 去掉x轴
plt.yticks([])  # 去掉y轴
plt.axis('off')  # 去掉坐标轴
plt.subplot(1, 3, 2)
plt.xticks([])  # 去掉x轴
plt.yticks([])  # 去掉y轴
plt.axis('off')  # 去掉坐标轴
plt.imshow(img2)
plt.title("After filtering")
plt.subplot(1, 3, 3)
plt.imshow(img0)
plt.title("Original image")
plt.xticks([])  # 去掉x轴
plt.yticks([])  # 去掉y轴
plt.axis('off')  # 去掉坐标轴


plt.figure()
plt.subplot(1, 3, 1)
plt.xticks([])  # 去掉x轴
plt.yticks([])  # 去掉y轴
plt.axis('off')  # 去掉坐标轴
plt.imshow(noise_poisson_img)
plt.title("poisson noise ")
plt.subplot(1, 3, 2)
plt.xticks([])  # 去掉x轴
plt.yticks([])  # 去掉y轴
plt.axis('off')  # 去掉坐标轴
plt.imshow(img3)
plt.title("After filtering")
plt.subplot(1, 3, 3)
plt.xticks([])  # 去掉x轴
plt.yticks([])  # 去掉y轴
plt.axis('off')  # 去掉坐标轴
plt.imshow(img0)
plt.title("Original image")

plt.show()