平滑滤波

原文地址： https://www.cnblogs.com/zongfa/p/9130167.html 线性滤波与卷积的基本概念 线性滤波可以说是图像处理最基本的方法，它可以允许我们对图像进行处理，产生很多不同的效果。做法很简单。首先，我们有一个二维的滤波器矩阵（有个高大上的名字叫卷积核）和一个要处理的二维图像。然后，对于图像的每一个像素点，计算它的邻域像素和滤波器矩阵的对应元素的乘积，然后加起来，作为该像素位置的值。这样就完成了滤波过程。 对图像和滤波矩阵进行逐个元素相乘再求和的操作就相当于将一个二维的函数移动到另一个二维函数的所有位置，这个操作就叫卷积或者协相关。卷积和协相关的差别是，卷积需要先对滤波矩阵进行180的翻转，但如果矩阵是对称的，那么两者就没有什么差别了。 Correlation 和 Convolution可以说是图像处理最基本的操作，但却非常有用。这两个操作有两个非常关键的特点：它们是线性的，而且具有平移不变性shift-invariant。平移不变性指我们在图像的每个位置都执行相同的操作。线性指这个操作是线性的，也就是我们用每个像素的邻域的线性组合来代替这个像素。这两个属性使得这个操作非常简单，因为线性操作是最简单的，然后在所有地方都做同样的操作就更简单了。 实际上，在信号处理领域，卷积有广泛的意义，而且有其严格的数学定义，但在这里不关注这个。

1.噪声 1.1噪声分类 噪声是图像干扰的重要原因。一幅图像在实际应用中可能存在各种各样的噪声,这些噪声可能在传输中产生，也可能在量化等处理中产生。 根据噪声和信号的关系可将其分为三种形式:(f(x,y)表示给定原始图像,g(x,y)表示图像信号,n(x,y)表示噪声。) 1)加性噪声,此类噪声与输入图像信号无关，含噪图像可表示为f(x,y)=g(x,y)+ n(x,y),信道噪声及光导摄像管的摄像机扫描图像时产生的噪声就属这类噪声。 2)乘性噪声,此类噪声 与图像信号有关,含噪图像可表示为f(x,y)=g(x,y)+ n(x,y)g(x,y),飞点扫描器扛描图像时的噪声,电视图像中的相干噪声,胶片中的颗粒噪声就属于此类噪声。 3)量化噪声,此类噪声 与输入图像信号无关,是量化过程存在量化误差,再反映到接收端而产生。 1.2椒盐噪声 椒盐噪声是由图像传感器,传输信道,解码处理等产生的黑白相间的亮暗点噪声。椒盐噪声往往由图像切割弓|起。去除脉冲干扰及椒盐噪声最常用的算法是中值滤波。 路面图像属于结构光图像,使用区域分割技术中的阈值分割法消除白噪声及部分椒盐噪声,而不能使用中值滤波对白噪声及椒盐噪声进行滤波,因为滤波模板在图像中漫游时会改变光条中像素的真实灰度分布,给随后的重心法细化过程带来负面影响。 大量的实验研究发现,由摄像机拍摄得到的图像受离散的脉冲

一、图像的平滑处理 基本概念 图像在获取、传输的过程中，可能会受到干扰的影响，会产生噪声，噪声是一种出错了的信号，噪声会造成图像粗糙，需要我们对图像进行平滑处理。图像去噪是一种信号滤波的方法，目的就是为了保留有用的信号。 噪声的基本特点 就是灰度值不相关、空间位置都是随机的 平滑的目的 1. 模糊：在提取大目标之前，去除太小的细节。将目标内的小间断点连接起来 2.消除噪声:改善图像质量，降低干扰。 平滑滤波对图像的低频分量增强，同时会消弱高频分量。用于消除图像中的随机噪声，起到平滑作用 基本方法 本节的方法主要是运用在 空间域 内，所谓空间域就是指直接在像素坐标处对其值进行操作。相应的，还有 频域法 ，所谓频域法就是通过 傅里叶变换 、 拉普拉斯变化 ，将图像数据映射到频域里，然后滤除噪声的频率，再把数据映射回空间域。 空间滤波增强技术，都是基于 模板 进行的，模板也叫做 滤波器 、 掩膜 , 窗口 。用某一 模板 对每个 像元 与其周围邻域的所有像元进行某种数学运算，得到该像元新的灰度值。新的灰度值不仅与该像元的灰度值有关，还与其邻域内的像元的灰度值有关。 实际上，模板的大小是可以人为确定的，可以3 * 3，也可以5 * 5。但一定是要是奇数，各种系数也可以通过我们的需要来确定。 图像平滑，有以下三种基本方法 1.线性平滑:每一个像素的灰度值用它的邻域值代替，邻域为NXN

作者：凌逆战 地址： https://www.cnblogs.com/LXP-Never/p/12051532.html 波束成型 （Beamforming）又叫 波束赋形 、 空域滤波 作用 ：对多路麦克风信号进行合并处理， 抑制非目标方向 的干扰信号， 增强目标方向 的声音信号。 原理 ：调整相位阵列的基本单元参数，使得某些角度的信号获得相长干涉，而另一些角度的信号获得相消干涉。对各个阵元输出信号加权求和、滤波，最终输出期望方向的语音信号，相当于形成一个“波束”。 远场 ：由于信号源到阵列的距离远大于阵元间距， 不同阵元接收信号的 幅度差异较小 ，因此把不同阵元采集的语音信号的幅值认为都是一样的，只需对各阵元接收信号的 相位差异 进行处理即可。 近场 ：不同阵元 接收到的信号幅度 受信号源到各 阵元距离差异 的影响非常明显，需考虑信号源到达不同阵元的 波程差 。 问题： 通常的阵列处理多为窄带，使得传统的窄带信号处理方法的缺点逐渐显现出来。语音信号的频率范围为300~3400Hz，没有经过调制过程，且高低频相差比较大，不同阵元的相位延时与声源的频率关系密切，使得现有的窄带波束形成方法不再适用 信噪比比较低和混响影响比较高的环境下难以准确估计波达方向 传统的后置滤波只考虑散射噪声或只从波束形成后的单通道输出中估计噪声不足 根据 获取加权矢量时采用的方法 不同

粒子滤波 (PF: Particle Filter) 的思想基于蒙特卡洛方法 (Monte Carlo methods) ，它是利用粒子集来表示概率，可以用在任何形式的状态空间模型上。其核心思想是通过从后验概率中抽取的随机状态粒子来表达其分布，是一种顺序重要性采样法 (Sequential Importance Sampling) 。简单来说，粒子滤波法是指通过寻找一组在状态空间传播的随机样本对概率密度函数进行近似，以样本均值代替积分运算，从而获得状态最小方差分布的过程。这里的样本即指粒子 , 当样本数量 N →∝时可以逼近任何形式的概率密度分布。 尽管算法中的概率分布只是真实分布的一种近似，但由于非参数化的特点，它摆脱了解决非线性滤波问题时随机量必须满足高斯分布的制约，能表达比高斯模型更广泛的分布，也对变量参数的非线性特性有更强的建模能力。因此，粒子滤波能够比较精确地表达基于观测量和控制量的后验概率分布，可以用于解决 SLAM 问题。 粒子滤波的应用 粒子滤波技术在非线性、非高斯系统表现出来的优越性，决定了它的应用范围非常广泛。另外，粒子滤波器的多模态处理能力，也是它应用广泛有原因之一。国际上，粒子滤波已被应用于各个领域。在经济学领域，它被应用在经济数据预测；在军事领域已经被应用于雷达跟踪空中飞行物，空对空、空对地的被动式跟踪；在交通管制领域它被应用在对车或人视频监控

1 、图像滤波理论 1.1 图像滤波理论 图像滤波即在尽量保留图像细节特征的条件下对目标图像的噪声进行抑制，是图像预处理中不可缺少的操作。消除图像中的噪声又叫做图像滤波或平滑，滤波的目的有两个，一是突出特征以方便处理，二是抑制噪声。 空间域滤波就是在图像平面上对像素进行操作。空间域滤波大体分为两类：平滑、锐化。 平滑滤波：模糊处理，用于减小噪声，实际上是低通滤波，典型的滤波器是高斯滤波。 锐化滤波：提取边缘突出边缘及细节、弥补平滑滤波造成的边缘模糊。实际上是高通滤波。 空间域处理可由下式表示： g(x,y)=T[f(x,y)] 式中，f(x,y)是输入图像，g(x,y)是处理后的图像，T是在点(x,y)的邻域上定义的关于f的一种算子，算子可应用于单幅图像或图像集合。 1.2 邻域滤波算子 1）空间滤波器由一个邻域（通常是一个较小的矩形）和对该邻域所包围图像像素执行的预定义操作组成。对预定义的点（x，y）为中心的领域内的像素进行计算。 2）滤波产生一个新像素，用计算后的新像素值代替点（x，y）的值。 3）循环步骤1和2，滤波器的中心遍历图像中的每个像素后，就生成了滤波后的图像。 4）如果在图像像素上执行的是线性操作，则该滤波器称为线性空间滤波器，否则，称为非线性空间滤波器。 一般来说，使用大小为 m×n的滤波器对大小为 M×N的图像进行线性空间滤波，可由下式表示： 2 、OpenCV

Canny边缘检测方法被誉为边缘检测的最优方法。 import cv2 import numpy as np img = cv2.imread('handwriting.jpg', 0) edges = cv2.Canny(img, 30, 70) # canny边缘检测 cv2.imshow('canny', np.hstack((img, edges))) cv2.waitKey(0) cv2.Canny()进行边缘检测，参数2、参数3表示最低和最高阈值。 Canny边缘检测 具体步骤如下： 1. 使用5x5高斯滤波消除噪声： 边缘检测本身属于锐化操作，对噪声比较敏感，所以需要进行平滑处理。高斯滤波的具体内容参考前篇： OpenCV-Python教程9-平滑图像 2. 计算图像梯度的方向： 首先使用Sobel算子计算两个方向上的梯度Gx和Gy，然后算出梯度的方向： 保留这四个方向上的梯度：0°、45°、90°、135° 3. 取局部最大值： 在四个角度方向上取局部最大值 4. 滞后阈值 经过前面三步，剩下0和可能的边缘梯度值。通过设定两个阈值来筛选阈值： 像素点的值大于最高阈值，那肯定是边缘（上图A） 像素值小于最低阈值，那肯定不是边缘 像素值介于两者之间，如果高于最高阈值的点连接，也算边缘。所以C算，B不算 Canny推荐的高低阈值比在 2 : 1 到 3 : 1 之间

2010-08-26 11:32:34| 分类： 电子技术基础 |字号 订阅 滤波电容用在电源整流电路中，用来滤除交流成分。使输出的直流更平滑。 去耦电容用在放大电路中不需要交流的地方，用来消除自激，使放大器稳定工作。 旁路电容用在有电阻连接时，接在电阻两端使交流信号顺利通过。 1.关于去耦电容蓄能作用的理解 1）去耦电容主要是去除高频如RF信号的干扰，干扰的进入方式是通过电磁辐射。 而实际上，芯片附近的电容还有蓄能的作用，这是第二位的。 你可以把总电源看作密云水库，我们大楼内的家家户户都需要供水， 这时候，水不是直接来自于水库，那样距离太远了， 等水过来，我们已经渴的不行了。 实际水是来自于大楼顶上的水塔,水塔其实是一个buffer的作用。 如果微观来看，高频器件在工作的时候，其电流是不连续的，而且频率很高， 而器件VCC到总电源有一段距离，即便距离不长，在频率很高的情况下， 阻抗Z＝i*wL+R，线路的电感影响也会非常大， 会导致器件在需要电流的时候，不能被及时供给。 而去耦电容可以弥补此不足。 这也是为什么很多电路板在高频器件VCC管脚处放置小电容的原因之一（在vcc引脚上通常并联一个去藕电容，这样交流分量就从这个电容接地。） 2）有源器件在开关时产生的高频开关噪声将沿着电源线传播。去耦电容的主要功能就是提供一 个局部的直流电源给有源器件

1 、图像锐化理论 图像锐化的目的是使图像变得清晰起来，锐化主要用于增强图像的灰度跳变部分，这一点与图像平滑对灰度跳变的抑制正好相反。锐化提高图像的高频分量，增加灰度反差增强图像的边缘和轮廓，以便后期图像识别。 在图像增强过程中，常用平滑算法来消除噪声，平滑属于低通滤波，图像的能量主要集中在低频部分，噪声所在频段主要在高频部分，同时图像的边缘也集中在高频部分，这意味着图像平滑后，高频被衰减轮廓会出现模糊。图像锐化就是为了减少这种现象，通过高通滤波使图像边缘和轮廓变得清晰。 2 、一阶微分图像增强--梯度算子 其中： 梯度的方向就是函数 f(x,y) 最大变化率的方向。梯度的幅值作为最大变化率大小的度量，值为： 离散的二维函数 f(i,j) ，可以用有限差分作为梯度的一个近似值。 为了简化计算，可以用绝对值来近似。 | ▽ f(i,j)|= |f(i+1,j)-f(i,j)| +|f(i,j+1)-f(i,j)| 2.1 Robert 算子 | ▽ f(i,j)|= |f(i+1,j+1)-f(i,j)| +|f(i,j+1)-f(i+1,j)| 上面算式采用对角相差的差分法来代替微分，写为滤波模板形式为： 其中 w1 对接近 45° 的边缘有较强响应， w2 对接近 -45° 的边缘有较强响应。 imgPath = 'E:\opencv_pic\src_pic\pic6.bmp';

1 、为什么进行图像增强 图像增强是指增强图像中某些特征，同时削弱或去除某些不需要的信息，即为了某种应用而去改善图像的质量，消除噪声，显现那些被模糊了的细节或简单的突出一副图像中感兴趣的特征。所以图像增强并不是增强图像的原始信息，而是只针对某一特征以提高某种信息的辨别能力，图像增强需要根据需求采用特定的方法，当增强一些信息时另外一些信息必定被损失，不存在一种通用的方法，必须根据需求决定保留哪些信息丢弃哪些信息。 图像增强技术基本上可以分为两类：空间域增强、频域增强。 2 、空间域滤波理论 2.1定义 空间域滤波就是在图像平面上对像素进行操作。 空间域滤波大体分为两类：平滑、锐化。 平滑滤波：模糊处理，用于减小噪声，实际上是低通滤波，典型的滤波器是高斯滤波。 锐化滤波：提取边缘突出边缘及细节、弥补平滑滤波造成的边缘模糊。实际上是高通滤波。 空间域处理可由下式表示： g(x,y)=T[f(x,y)] 式中，f(x,y)是输入图像，g(x,y)是处理后的图像，T是在点(x,y)的邻域上定义的关于f的一种算子，算子可应用于单幅图像或图像集合。 2.2空间域滤波和邻域处理 1）空间滤波器由一个邻域（通常是一个较小的矩形）和对该邻域所包围图像像素执行的预定义操作组成。对预定义的点（x，y）为中心的领域内的像素进行计算。 2）滤波产生一个新像素，新像素的坐标等于邻域中心的坐标（x，y）