题目描述
有N堆石子排成一排，每堆石子有一定的数量。现要将N堆石子并成为一堆。合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆，每次合并花费的代价为这两堆石子的和，经过N-1次合并后成为一堆。求出总的代价最小值。
输入
有多组测试数据，输入到文件结束。
每组测试数据第一行有一个整数n，表示有n堆石子。
接下来的一行有n（0< n <200）个数，分别表示这n堆石子的数目，用空格隔开。
输出
输出总代价的最小值，占单独的一行。
样例输入
3 1 2 3 7 13 7 8 16 21 4 18 样例输出
9 239 题目解析：
本题是直线型的石子合并，我们可以采用贪心算法，只要每一次都合并两个最小的石子堆，那么最后得到的总代价必然最小。其中，我们需要用一个sum数组保存不同区间石子堆的和，另外设一个dp二维数组,用来记录总代价，我们假设i<j,则dp[i][j]等于[i,j]区间的石子和sum加上[i,j]区间的最优化石子合并解，得到的状态方程如下:
参考代码如下：
import java.util.Arrays; import java.util.Scanner; /** * 石子合并 * @author autumn_leaf * @Date 2019/03/21 */ public class CombinStones { static int max = 0x3f3f3f3f; public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); while(sc.hasNext()) { int n = sc.nextInt(); //石子数组 int[] num = new int[n+1]; //石子堆数组 int[] sum = new int[n+1]; //记忆化数组,用来记录总的代价 int[][] dp = new int[n+1][n+1]; //dp数组初始化 for(int i=0;i<=n;i++) { Arrays.fill(dp[i],max); } sum[0] = 0; //sum数组初始化 for(int i=1;i<=n;i++) { num[i] = sc.nextInt(); sum[i] = num[i] + sum[i-1]; dp[i][i] = 0; } //第一层len代表区间长度 for(int len=1; len<n; len++) { //第二层i代表区间开头 for(int i=1; i+len<=n; i++) { int j = i+len; //第三层k代表区间分割的位置 for(int k=i; k<j; k++) { dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]); } } } //即代表1-n石子的最小代价 System.out.println(dp[1][n]); } } } 运行截图如下：
好了，接下来我可能会讲解环型石子合并问题了，有疑惑的小伙伴可以在下方评论区留言哦！
来源：CSDN
作者：autumn-leaf
链接：https://blog.csdn.net/chenpeixing361/article/details/88720927