推(chao)式子：
令$f_i$表示以i结尾时取得的最大值,$c_i$表示$a_i$这个数在第i个位置是第$c_i$次出现，则有：
$$f_i=f_{j-1}+(c_i-c_j+1)^2*a_i$$
不妨设j>k时从j转移比从i转移更优
则有：
$$f_{j-1}+(c_i-c_j+1)^2·a_i>f_{k-1}+(c_i-c_k+1)^2·a_i$$
其中$a_i$是常数，我们考虑最后再乘回去，所以先不管它
然后化简有：
$$(f_{j-1}+(c_j-1)^2)-(f_{k-1}+(c_k-1)^2)>2c_i(c_j-c_k)$$
不妨再设$dp_i=f_{i-1}+(c_i-1)^2$
则有：
$$dp_j-dp_k>2c_i(c_j-c_k)$$
$$\frac{dp_j-dp_k}{c_j-c_k}>2c_i$$