最大堆

堆排序： 堆排序是指利用堆积树(堆)这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。可以利用数组的特点快速定位指定索引的元素。堆分为大根堆和小根堆，是完全二叉树。 堆是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质，即子节点的键值或索引总是小于(或者大于)它的父节点。 堆的操作： 最大堆调整：将堆末端子节点做调整，使得子节点永远小于父节点 创建最大堆：将堆中的所有数据重新排序 堆排序：移除位在第一个数据的根节点，并做最大堆调整的递归运算 Java代码实现： import java.util.Scanner; public class Heap_sort { public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub System.out.println("请输入数组的大小："); Scanner input = new Scanner(System.in); int a = input.nextInt(); int [] arr = new int[a]; for(int i = 0;i<arr.length;i++) { System.out.println("请输入数组的第"+i+"个值："); int s = input.nextInt(); arr[i] = s; } arr

一、堆和二叉堆 堆，英文名称Heap，所谓二叉堆(也有直接称二叉堆为堆的)， 本质上是一个完全二叉树，前面也提到过，如果树接近于完全二叉树或者满二叉树，采用顺序存储代价会小一点，因此常见的二叉堆均是顺序实现的。 按照排列的顺序可以分为最大堆和最小堆，最大堆的特征是父节点一定大于(依据情况判断是大于等于还是严格大于，数据结构归根到底还是用来使用的)子节点的数据。同样，有最大堆就会有最小堆，最小堆的 父节点数据小于其子节点的数据，因此根节点的数据是最小的。 二、二叉堆的插入和删除 来源： https://www.cnblogs.com/lbrs/p/11807252.html

堆和栈的区别： 一、堆栈空间分配区别： 　　1、栈（操作系统）：由操作系统自动分配释放 ，存放函数的参数值，局部变量的值等。其操作方式类似于数据结构中的栈； 　　2、堆（操作系统）： 一般由程序员分配释放， 若程序员不释放，程序结束时可能由OS回收，分配方式倒是类似于链表。 二、堆栈缓存方式区别： 　　1、栈使用的是一级缓存， 他们通常都是被调用时处于存储空间中，调用完毕立即释放； 　　2、堆是存放在二级缓存中，生命周期由虚拟机的垃圾回收算法来决定（并不是一旦成为孤儿对象就能被回收）。所以调用这些对象的速度要相对来得低一些。 　　 三、堆栈数据结构区别： 　 堆（数据结构）：堆可以被看成是一棵树，如：堆排序； 　 栈（数据结构）：一种先进后出的数据结构。 最大堆和最小堆是二叉堆的两种形式。 最大堆：根结点的键值是所有堆结点键值中最大者，且每个结点的值都比其孩子的值大。 最小堆：根结点的键值是所有堆结点键值中最小者，且每个结点的值都比其孩子的值小。 堆树的定义如下 ： （1）堆树是一颗完全二叉树； （2）堆树中某个节点的值总是不大于或不小于其孩子节点的值； （3）堆树中每个节点的子树都是堆树。 当父节点的键值总是大于或等于任何一个子节点的键值时为最大堆。 当父节点的键值总是小于或等于任何一个子节点的键值时为最小堆。如下图所示，左边为最大堆，右边为最小堆。 具体代码实现参考以下链接：

来源： https://www.jianshu.com/p/6b526aa481b1 堆 就是用 数组 实现的 二叉树 ，所有它没有使用父指针或者子指针。 堆根据“堆属性”来排序，“堆属性”决定了树中节点的位置。 堆的常用方法： 构建 优先队列 支持 堆排序 快速 找出一个 集合中的最小值 （或者 最大值 ） 在朋友面前装逼 堆属性 堆分为两种： 最大堆 和 最小堆 ，两者的差别在于节点的排序方式。 在 最大堆 中， 父节点 的值比 每一个子节点 的值 都要大 ； 在 最小堆 中， 父节点 的值比 每一个子节点 的值都要 小 。 这就是所谓的“ 堆属性 ”，并且这个属性对堆中的 每一个节点 都成立。 例子： 这是一个 最大堆 ，因为 每一个 父节点 的值都 比其 子节点 要大 。 10 比 7 和 2 都大。 7 比 5 和 1 都大。 根据这一属性，那么最大堆总是将其中的 最大值 存放在树的 根节点 。而对于最小堆，根节点中的元素总是树中的最小值。 堆属性非常的有用，因为堆常常被当做 优先队列 使用，因为可以快速的访问到 “最重要”(优先级高) 的元素。 注意： 堆的根节点中存放的是最大或者最小元素，但是 其他节点的排序顺序 是 未知 的。例如，在一个 最大堆 中，最大的那一个元素总是位于 index 0 的位置，但是 最小的元素 则 未必是 最后一个元素。--唯一能够保证的是

​从海量数字中寻找最大/小的 k 个，这类问题我们称为 TopK 问题。 通常使用数据结构-最大/小堆来解决 求前 k 大，用最小堆，即堆顶元素为堆中最小值。 求前 k 小，用最大堆，即堆顶元素为堆中最大值。 如前k大的值, 传入列表 list=[12, 39, 3, 72, 56, 81, 15, 9, 103] 和 k=3, 输出 [103, 81, 72]。 如前k小的值, 传入列表 list=[12, 39, 3, 72, 56, 81, 15, 9, 103] 和 k=3, 输出 [3, 9, 12]。 前K大值 思路： 迭代列表元素： 1.先放入元素前 k 个建立一个最小堆； 2.当前元素x若大于堆顶元素：移除堆顶元素并入队x； 3.最后获取 最小堆 中的值，即为 topK4Max。 JAVA参考代码 public static int [ ] topK4Max ( int [ ] nums , int k ) { ​ // 优先队列、从小到大 (默认也是自然排序) Queue < Integer > minHeap = new PriorityQueue < > ( Comparator . naturalOrder ( ) ) ; // 建立最小堆 for ( int i = 0 , len = nums . length ; i < len ; i ++ ) {

堆的特性 堆是一棵二叉树。根据根节点是最大值或最小值，分别称为最大堆或最小堆。 堆是左平衡树。随着节点增加，树会逐级从左至右增长。 堆比较好的实现方式，是采用数组实现。当i作为节点索引时，其父节点索引为(i-1)/2，其子节点索引分别为2i+1或2i+2，从而可以迅速定位。 堆的结构 这是一个包含5个节点的最大堆，根节点是所有节点的最大值。 在实现上采用数组存储每个节点，按照每一层从左往右排列。 堆的插入操作（Insert） 插入的节点首先写入数组末尾。此时的二叉树可能不满足结构特性，因此需要重组。 当前写入节点值与其父节点比较，如果大于父节点，则交换两个节点的值。（对于最小堆则是在小父节点时上移） 不断向上比较直至到达根节点，或者父节点值不再大于当前插入节点。 堆的提取操作（Extract) 堆的提取操作针对二叉树的根节点。根节点值取出后，需要补位。 首先将堆数组最后一个节点值，补位到根节点。此时对于最大堆，根节点不是最大值，需要下移重组。 将根节点与其两个子节点值进行比较，三节点最大者如果是子节点之一，则根节点与其交换位置。 递归执行上一步骤直至无子节点大于该值。 来源： oschina 链接： https://my.oschina.net/luckysym/blog/3135911

堆的特性 堆是一棵二叉树。根据根节点是最大值或最小值，分别称为最大堆或最小堆。 堆是左平衡树。随着节点增加，树会逐级从左至右增长。 堆比较好的实现方式，是采用数组实现。当i作为节点索引时，其父节点索引为(i-1)/2，其子节点索引分别为2i+1或2i+2，从而可以迅速定位。 堆的结构 这是一个包含5个节点的最大堆，根节点是所有节点的最大值。 在实现上采用数组存储每个节点，按照每一层从左往右排列。 堆的插入操作（Insert） 插入的节点首先写入数组末尾。此时的二叉树可能不满足结构特性，因此需要重组。 当前写入节点值与其父节点比较，如果大于父节点，则交换两个节点的值。（对于最小堆则是在小父节点时上移） 不断向上比较直至到达根节点，或者父节点值不再大于当前插入节点。 堆的提取操作（Extract) 堆的提取操作针对二叉树的根节点。根节点值取出后，需要补位。 首先将堆数组最后一个节点值，补位到根节点。此时对于最大堆，根节点不是最大值，需要下移重组。 将根节点与其两个子节点值进行比较，三节点最大者如果是子节点之一，则根节点与其交换位置。 递归执行上一步骤直至无子节点大于该值。 来源： oschina 链接： https://my.oschina.net/luckysym/blog/3135911

①虚拟机日志参数 　　-XX:+PrintGC(在jdk9.jdk10中建议使用-Xlog:gc),使用这个参数启动java虚拟机,则在GC时就会打印相应日志 　　-XX:+PrintGCDetails, 该参数可以打印堆的详细信息,描述各个区间的使用情况（jdk9,jdk10中使用-Xlog:gc*） 　　-XX:+PrintGCApplicationStoppedTime,可以打印应用程序由于GC产生的停顿时间 　　-Xloggc:log/gc.log,该命令可以在当前目录的log文件夹下gc.log文件中记录所有GC日志 ②类加载/卸载跟踪 　　-verbose:class可跟踪类的加载、卸载 　　-XX:+TraceClassLoading（jdk9,jdk10中使用-Xlog:class+load=info）跟踪类的加载 　　-XX:+TraceClassUnloading（jdk9,jdk10中使用-Xlog:class+unload=info）跟踪类的卸载 ③查看虚拟机参数 　　-XX:+PrintCommandLineFlags,可以打印传递给虚拟机的显式和隐式参数,隐式参数可能是虚拟机启动时自行设置 ④堆的配置参数 　　-Xms指定初始堆,-Xmx指定最大堆（示例：-Xmx20m -Xms5m,代表初始化堆5M,堆最大可用20M） 　　-Xmn指定新生代大小

目录 一、什么是优先队列 二、什么是堆 三、堆的抽象数据类型描述 四、最大堆的操作 4.1 最大堆的创建 4.2 最大堆的插入 4.3 最大堆的删除 4.4 最大堆的建立 五、Python实现堆 5.1 上浮 shift up 5.2 下沉 shift_down 5.3 插入 push 5.4 弹出 pop 更新、更全的《数据结构与算法》的更新网站，更有python、go、人工智能教学等着你： https://www.cnblogs.com/nickchen121/p/11407287.html 一、什么是优先队列 优先队列（Priority Queue）： 特殊的 队列 ，取出元素的顺序是依照元素的 优先权（关键字） 大小，而不是元素进入队列的先后顺序。 问题是： 如何组织优先队列？我们可以通过以下三种方法： 一般的数组、链表 有序的数组或者链表 二叉搜索树？AVL树？ 若采用数组或链表实现优先队列，我们可以看看它们在队列操作时的时间复杂度： 数组： 插入：元素总是插入尾部—— \(\Theta(1)\) 删除：查找最大（或最小）关键字—— \(\Theta(n)\) 从数组中删除时需要移动元素—— \(O(n)\) 链表： 插入：元素总是插入链表的头部—— \(\Theta(1)\) 删除：查找最大（或最小）关键字—— \(\Theta(n)\) 删除结点—— \(\Theta

什么是二叉堆？ 二叉堆是一种特殊的堆。具有如下的特性： 具有完全二叉树的特性。 堆中的任何一个父节点的值都大于等于它左右孩子节点的值(最大堆)，或者都小于等于它左右孩子节点的值（最小堆）。 这个为最大堆： 这个为最小堆： 我们把二叉堆的根节点称之为堆顶。根据二叉堆的特性，堆顶要嘛是整个堆中的最大元素，要嘛是最小元素。 不过这里需要注意的是，在二叉堆这种结构中，对于删除一个节点，我们一般删的是根节点。 假设"第一个元素"在数组中的索引为 0 的话，则父节点和子节点的位置关系如下： 索引为i的左孩子的索引是 (2*i+1); 索引为i的右孩子的索引是 (2*i+2); 索引为i的父结点的索引是 floor((i-1)/2); 假设"第一个元素"在数组中的索引为 1 的话，则父节点和子节点的位置关系如下： 索引为i的左孩子的索引是 (2*i); 索引为i的右孩子的索引是 (2*i+1); 索引为i的父结点的索引是 floor(i/2); 二叉堆的图文解析 在前面，我们已经了解到："最大堆"和"最小堆"是对称关系。这也意味着，了解其中之一即可。本节的图文解析是以"最大堆"来进行介绍的。 二叉堆的核心是"添加节点"和"删除节点"，理解这两个算法，二叉堆也就基本掌握了。下面对它们进行介绍。 1. 添加 假设在最大堆[90,80,70,60,40,30,20,10,50]种添加85