最大堆

选择排序和冒泡排序 冒泡排序和选择排序的原理和实现比较类似，冒泡排序是按次序将序列中相邻的元素比较，符合条件时交换两者的位置，最后在序列的末尾有一个最大值，除去末尾的数组成新的序列，重复前面的步骤。选择排序是将序列中每个元素和暂存元素进行比较，符合条件时将临时变量和序列中元素交换，最后将最优值（最大或最小）的元素循环地取出。 插入排序 插入排序的概念，就像平时玩扑克一样，将后面来的数插入到前面序列中,在后面的一张插入的时候，前面的序列已经是有序的了。 public class InsertSort { public static void insertSort(int[] a){ int i, j; int n =a.length; int target; for (i = 1; i < n; i++) { j = i; target = a[i]; while (j > 0 && target < a[j-1]) { a[j] = a[j-1]; j--; } a[j] = target; } } public static void main(String[] args){ int[] a={1,5,9,4,10,8,7}; insertSort(a); for(int i= 0;i<a.length;i++){ System.out.print(a[i]+","); } }

lc352 Data Stream as Disjoint Intervals 可以用treemap解 key保存interval的start，value保存interval的end。分别找出当前val的lowerKey（treemap中>val的最小key值，没有就返回null）和higherKey(<val的最大key没有就返回null) 有以下几种情况： 1） 当前插入的key与前后两个interval重叠 合并三者，将前一个的interval.end改成后一个的end，并且将后一个从treemap中删除 2） 当前插入的key与前面的interval重叠 合并，前一个interval的end改成Math.max(end, val) 注意这里的判断条件不能写成 treemap.(treemap.lowerKey(val)) == val – 1; 而是应该写成>=，前者会出现异常，举例来说[4, 9] 现在val=7，按前者的判断条件，可能就直接放到case4里了，变成[4, 9]和[7, 7]共存 3） 当前插入的key与后面的interval重叠 put(val, 后一个的end) remove(后一个的key) 4） 当前插入的key不和任何已存在interval重叠，直接插入，按题意value设为key值 class SummaryRanges { TreeMap

阅读本文章前请先阅读 java实现数据结构08.01（堆详解代码之自定义最大堆） 基于最大堆自定义优先队列 /** * @description: 优先队列，基于最大堆实现自定义优先队列 * @author: liangrui * @create: 2019-12-18 12:15 **/ public class PriorityQueue < E extends Comparable < E > > implements Queue < E > { private MaxHeap < E > maxHeap ; public PriorityQueue ( ) { maxHeap = new MaxHeap < > ( ) ; } @Override public void enqueue ( E e ) { maxHeap . add ( e ) ; } @Override public E dequeue ( ) { return maxHeap . extractMax ( ) ; } @Override public E getFront ( ) { return maxHeap . findMax ( ) ; } @Override public int getSize ( ) { return maxHeap . getSize ( ) ; } @Override

【推荐】2019 Java 开发者跳槽指南.pdf(吐血整理) >>> 目录 什么是堆？ 满二叉树 完全二叉树 堆的实现 最大堆的插入（ADD） 最大堆的删除（DELETE） DelayedWorkQueue类 属性 插入元素方法 等待获取队列头元素 超时等待获取队列头元素 推荐博客 总结 正文 我们知道线程池运行时，会不断从任务队列中获取任务，然后执行任务。如果我们想实现延时或者定时执行任务，重要一点就是任务队列会根据任务延时时间的不同进行排序，延时时间越短地就排在队列的前面，先被获取执行。 队列是先进先出的数据结构，就是先进入队列的数据，先被获取。但是有一种特殊的队列叫做优先级队列，它会对插入的数据进行优先级排序，保证优先级越高的数据首先被获取，与数据的插入顺序无关。 实现优先级队列高效常用的一种方式就是使用堆。 回到顶部 什么是堆？ 堆通常是一个可以被看做一棵树的数组对象。 堆(heap)又被为优先队列(priority queue)。尽管名为优先队列，但堆并不是队列。 因为队列中允许的操作是先进先出（FIFO），在队尾插入元素，在队头取出元素。 而堆虽然在堆底插入元素，在堆顶取出元素，但是堆中元素的排列不是按照到来的先后顺序，而是按照一定的优先顺序排列的。 这里来说明一下满二叉树的概念与完全二叉树的概念。 满二叉树 　　 除了叶子节点，所有的节点的左右孩子都不为空

【什么是堆】 概念：堆是一种特殊的二叉树，具备以下两种性质 1）每个节点的值都大于（或者都小于，称为最小堆）其子节点的值 2）树是完全平衡的，并且最后一层的树叶都在最左边 这样就定义了一个最大堆。如下图用一个数组来表示堆： 那么下面介绍二叉堆：二叉堆是一种完全二叉树，其任意子树的左右节点（如果有的话）的键值一定比根节点大，上图其实就是一个二叉堆。 你一定发觉了，最小的一个元素就是数组第一个元素，那么二叉堆这种有序队列如何入队呢？看图： 假设要在这个二叉堆里入队一个单元，键值为2，那只需在数组末尾加入这个元素，然后尽可能把这个元素往上挪，直到挪不动，经过了这种复杂度为Ο(logn)的操作，二叉堆还是二叉堆。 那如何出队呢？也不难，看图： 出队一定是出数组的第一个元素，这么来第一个元素以前的位置就成了空位，我们需要把这个空位挪至叶子节点，然后把数组最后一个元素插入这个空位，把这个“空位”尽量往上挪。这种操作的复杂度也是Ο(logn)。 【适用范围】 海量数据前n大，并且n比较小，堆可以放入内存 【基本原理及要点】 最大堆求前n小，最小堆求前n大。方法，比如求前n小，我们比较当前元素与最大堆里的最大元素，如果它小于最大元素，则应该替换那个最大元 素。这样最后得到的n个元素就是最小的n个。适合大数据量，求前n小，n的大小比较小的情况，这样可以扫描一遍即可得到所有的前n元素，效率很高。

转： http://blog.redfox66.com/post/mass-data-topic-5-heap.aspx 【什么是堆】 概念：堆是一种特殊的二叉树，具备以下两种性质 1）每个节点的值都大于（或者都小于，称为最小堆）其子节点的值 2）树是完全平衡的，并且最后一层的树叶都在最左边 这样就定义了一个最大堆。如下图用一个数组来表示堆： 那么下面介绍二叉堆：二叉堆是一种完全二叉树，其任意子树的左右节点（如果有的话）的键值一定比根节点大，上图其实就是一个二叉堆。 你一定发觉了，最小的一个元素就是数组第一个元素，那么二叉堆这种有序队列如何入队呢？看图： 假设要在这个二叉堆里入队一个单元，键值为2，那只需在数组末尾加入这个元素，然后尽可能把这个元素往上挪，直到挪不动，经过了这种复杂度为Ο(logn)的操作，二叉堆还是二叉堆。 那如何出队呢？也不难，看图： 出队一定是出数组的第一个元素，这么来第一个元素以前的位置就成了空位，我们需要把这个空位挪至叶子节点，然后把数组最后一个元素插入这个空位，把这个“空位”尽量往上挪。这种操作的复杂度也是Ο(logn)。 【适用范围】 海量数据前n大，并且n比较小，堆可以放入内存 【基本原理及要点】 最大堆求前n小，最小堆求前n大。方法，比如求前n小，我们比较当前元素与最大堆里的最大元素，如果它小于最大元素，则应该替换那个最大元 素

下面的方法全部来自http://hi.baidu.com/yanxionglu/blog/博客 一、Bloom filter 　　适用范围：可以用来实现数据字典，进行数据的判重，或者集合求交集 　　基本原理及要点：对于原理来说很简单，位数组+k个独立hash函数。将hash函数对应的值的位数组置1，查找时如果发现所有hash函数对应位都是1说明存在，很明显这个过程并不保证查找的结果是100%正确的。同时也不支持删除一个已经插入的关键字，因为该关键字对应的位会牵动到其他的关键字。所以一个简单的改进就是 counting Bloom filter，用一个counter数组代替位数组，就可以支持删除了。 　　还有一个比较重要的问题，如何根据输入元素个数n，确定位数组m的大小及hash函数个数。当hash函数个数k=(ln2)*(m/n)时错误率最小。在错误率不大于E的情况下，m至少要等于n*lg(1/E)才能表示任意n个元素的集合。但m还应该更大些，因为还要保证bit数组里至少一半为0，则m应该>=nlg(1/E)*lge 大概就是nlg(1/E)1.44倍(lg表示以2为底的对数)。 　　举个例子我们假设错误率为0.01，则此时m应大概是n的13倍。这样k大概是8个。 　　注意这里m与n的单位不同，m是bit为单位，而n则是以元素个数为单位(准确的说是不同元素的个数)

原创不易，尊重原创，本文转载于 Nim的辙迹 的博文，博文地址：http://blog.csdn.net/codernim/article/details/54312616 概述 排序的分类：内部排序和外部排序 内部排序：数据记录在内存中进行排序 外部排序：因排序的数据量大，需要内存和外存结合使用进行排序 这里总结的八大排序是属于内部排序： 当n比较大的时候， 应采用时间复杂度为（ nlog 2 n ）的排序 算法 ：快速排序、堆排序或归并排序。 其中，快速排序是目前基于比较的内部排序中被认为最好的方法，当待排序的关键字是随机分布时，快速排序的平均时间最短。 ——————————————————————————————————————————————————————————————————————— 插入排序——直接插入排序（ Straight Insertion Sort ） 基本思想： 将一个记录插入到已排序好的有序表中，从而得到一个新的，记录数增1的有序表。 即：先将序列的第1个记录看成一个有序的子序列，然后从第2个记录逐个进行插入，直至整个序列有序为止。 要点：设立哨兵，用于临时存储和判断数组边界 直接插入排序示例： 插入排序是稳定的 ，因为如果一个带插入的元素和已插入元素相等，那么待插入元素将放在相等元素的后边，所以，相等元素的前后顺序没有改变。 算法实现： [cpp]

判断题 1.任何最小堆的前序遍历结果是有序的（从小到大）。 (2分) T F 2.任何最小堆中从根结点到任一叶结点路径上的所有结点是有序的（从小到大）。 (2分) T F 3.在有N个元素的最大堆中，随机访问任意键值的操作可以在O(logN)时间完成。 (2分) T F 4.一棵有124个结点的完全二叉树，其叶结点个数是确定的。 (2分) T F 5.完全二叉树中，若一个结点没有左孩子，则它必是树叶。 (1分) T F 6.完全二叉树的存储结构通常采用顺序存储结构。 (1分) T F 选择题 1.堆的形状是一棵： (2分) 选项 A 二叉搜索树 B 满二叉树 C 非二叉树 D 完全二叉树 2.创建一个初始堆，含有N个记录，其时间复杂度是： (2分) 选项 A O(logN) B O(N) C O(NlogN) D O(N 2 ) 3.哪种树，树中任何结点到根结点路径上的各结点值是有序的？ (2分) 选项 A 二叉搜索树 B 完全二叉树 C 堆 D 以上都不是 4.将6、4、3、5、8、9顺序插入初始为空的最大堆（大根堆）中，那么插入完成后堆顶的元素为： (2分) 选项 A 3 B 5 C 6 D 9 5.下列的序列中，哪一组是堆？ (2分) 选项 A 37,99,45,33,66,10,22,13 B 99,45,66,13,37,10,22,33 C 99,66,45,33,37

堆的特性 堆是一棵二叉树。根据根节点是最大值或最小值，分别称为最大堆或最小堆。 堆是左平衡树。随着节点增加，树会逐级从左至右增长。 堆比较好的实现方式，是采用数组实现。当i作为节点索引时，其父节点索引为(i-1)/2，其子节点索引分别为2i+1或2i+2，从而可以迅速定位。 堆的结构 这是一个包含5个节点的最大堆，根节点是所有节点的最大值。 在实现上采用数组存储每个节点，按照每一层从左往右排列。 堆的插入操作（Insert） 插入的节点首先写入数组末尾。此时的二叉树可能不满足结构特性，因此需要重组。 当前写入节点值与其父节点比较，如果大于父节点，则交换两个节点的值。（对于最小堆则是在小父节点时上移） 不断向上比较直至到达根节点，或者父节点值不再大于当前插入节点。 堆的提取操作（Extract) 堆的提取操作针对二叉树的根节点。根节点值取出后，需要补位。 首先将堆数组最后一个节点值，补位到根节点。此时对于最大堆，根节点不是最大值，需要下移重组。 将根节点与其两个子节点值进行比较，三节点最大者如果是子节点之一，则根节点与其交换位置。 递归执行上一步骤直至无子节点大于该值。 来源： https://my.oschina.net/luckysym/blog/3135911