堆的特性
- 堆是一棵二叉树。根据根节点是最大值或最小值，分别称为最大堆或最小堆。
- 堆是左平衡树。随着节点增加，树会逐级从左至右增长。
- 堆比较好的实现方式，是采用数组实现。当i作为节点索引时，其父节点索引为(i-1)/2，其子节点索引分别为2i+1或2i+2，从而可以迅速定位。
堆的结构
- 这是一个包含5个节点的最大堆，根节点是所有节点的最大值。
- 在实现上采用数组存储每个节点，按照每一层从左往右排列。
堆的插入操作（Insert）
- 插入的节点首先写入数组末尾。此时的二叉树可能不满足结构特性，因此需要重组。
- 当前写入节点值与其父节点比较，如果大于父节点，则交换两个节点的值。（对于最小堆则是在小父节点时上移）
- 不断向上比较直至到达根节点，或者父节点值不再大于当前插入节点。
堆的提取操作（Extract)
- 堆的提取操作针对二叉树的根节点。根节点值取出后，需要补位。
- 首先将堆数组最后一个节点值，补位到根节点。此时对于最大堆，根节点不是最大值，需要下移重组。
- 将根节点与其两个子节点值进行比较，三节点最大者如果是子节点之一，则根节点与其交换位置。
- 递归执行上一步骤直至无子节点大于该值。
来源：oschina
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