支持向量机

讲授线性分类器，分类间隔，线性可分的支持向量机原问题与对偶问题，线性不可分的支持向量机原问题与对偶问题，核映射与核函数，多分类问题，libsvm的使用，实际应用 来源： https://www.cnblogs.com/wisir/p/11951707.html

相比于逻辑回归，在很多情况下，SVM算法能够对数据计算从而产生更好的精度。而传统的SVM只能适用于二分类操作，不过却可以通过核技巧（核函数），使得SVM可以应用于多分类的任务中。 本篇文章只是介绍SVM的原理以及核技巧究竟是怎么一回事，最后会介绍sklearn svm各个参数作用和一个demo实战的 www.imdb.com/list/ls029661231/ m.imdb.com/list/ls029661231/ www.imdb.com/list/ls029661299/ m.imdb.com/list/ls029661299/ www.imdb.com/list/ls029661407/ m.imdb.com/list/ls029661407/ www.imdb.com/list/ls029661408/ m.imdb.com/list/ls029661408/ www.imdb.com/list/ls029661425/ m.imdb.com/list/ls029661425/ www.imdb.com/list/ls029661440/ m.imdb.com/list/ls029661440/ www.imdb.com/list/ls029661490/ m.imdb.com/list/ls029661490/ www.imdb.com/list/ls029661975

目录 支持向量机（SVM） 1、基本原理 2、软间隔 3、核函数 4、sklearn实现SVM 5、SVM多分类 4.1多分类原理 4.2sklearn实现SVM多分类 前言 ：参考《机器学习》，对偶问题没看懂。。。。（我只是一个代码的搬运工。。。） 机器学习专栏 ： 机器学习——线性回归（预测） 机器学习——逻辑回归（分类） 机器学习——特征缩放 机器学习——正则化 机器学习——支持向量机（SVM） 支持向量机（SVM） 1、基本原理 现给定数据集 \(D={((x^{(1)},y^{(i)}),(x^{(2)},y^{(2)}),...,(x^{(m)},y^{(m)}))},y^{(i)}\in\{-1,1 \}\) ，我们现在的目的就是找一个 超平面 将这两个类别的样本点分开。 在样本空间中，划分超平面可以由线性方程表示为： \[w^Tx+b=0\] 则样本点 \(x^{(i)}\) 到超平面 \((w,x)\) 的距离为： \[r=\frac{|w^Tx^{(i)}+b|}{||w||}\] 其中， \(||w||\) 表示范数，这是空间的一个性质，一般指欧式范数。到原点距离的意思，超平面可以理解为平面中的直线、空间中的平面的推广到更高维度，但是作用都是划分。 一个超平面 \((w,x)\) 可以将它所在的空间分为两半, 它的法向量指向的那一半对应的一面是它的正面,

相比于逻辑回归，在很多情况下，SVM算法能够对数据计算从而产生更好的精度。而传统的SVM只能适用于二分类操作，不过却可以通过核技巧（核函数），使得SVM可以应用于多分类的任务中。 本篇文章只是介绍SVM的原理以及核技巧究竟是怎么一回事，最后会介绍sklearn svm各个参数作用和一个demo实战的内容，尽量通俗易懂。至于公式推导方面，网上关于这方面的文章太多了，这里就不多进行展开了~ 1.SVM简介 支持向量机，能在N维平面中，找到最明显得对数据进行分类的一个超平面！看下面这幅图： 如上图中，在二维平面中，有红和蓝两类点。要对这两类点进行分类，可以有很多种分类方法，就如同图中多条绿线，都可以把数据分成两部分。 但 SVM做的，是找到最好的那条线（二维空间），或者说那个超平面（更高维度的空间），来对数据进行分类。这个最好的标准，就是最大间距 。 至于要怎么找到这个最大间距，要找到这个最大间距，这里大概简单说一下，两个类别的数据，到超平面的距离之和，称之为 间隔 。而要做的就是找到最大的间隔。 这最终就变成了一个最大化间隔的优化问题。 2.SVM的核技巧 核技巧，主要是为了解决线性SVM无法进行多分类以及SVM在某些线性不可分的情况下无法分类的情况。 比如下面这样的数据： 这种时候就可以使用核函数，将数据转换一下，比如这里，我们手动定义了一个新的点，然后对所有的数据

讲授线性分类器，分类间隔，线性可分的支持向量机原问题与对偶问题，线性不可分的支持向量机原问题与对偶问题，核映射与核函数，多分类问题，libsvm的使用，实际应用 大纲： SVM求解面临的问题 SMO算法简介 子问题的求解 子问题是凸优化的证明 收敛性保证 优化变量的选择 完整的算法 SVM求解面临的问题： 来源： https://www.cnblogs.com/wisir/p/11923819.html

## 版权所有，转帖注明出处 章节 SciKit-Learn 加载数据集 SciKit-Learn 数据集基本信息 SciKit-Learn 使用matplotlib可视化数据 SciKit-Learn 可视化数据:主成分分析(PCA) SciKit-Learn 预处理数据 SciKit-Learn K均值聚类 SciKit-Learn 支持向量机 SciKit-Learn 速查 前面章节尝试了K均值聚类模型，准确率并不高。接下来我们尝试一种新方法：支持向量机(SVM)。 支持向量机 支持向量机(support vector machine/SVM)，通俗来讲，它是一种二类分类模型，其基本模型定义为特征空间上的间隔最大的线性分类器，其学习策略便是间隔最大化，最终可转化为一个凸二次规划问题的求解。本系列教程聚焦于SciKit-Learn 库的使用介绍，关于支持向量机详细原理，限于篇幅不再赘述，读者可参考相关资料。 如前所诉，K均值聚类模型是一种无监督学习模型，与此不同，支持向量机是一种有监督学习模型，是很常用的一种机器学习模型。 创建模型 下面的代码，创建了一个支持向量机模型。 import numpy as np from sklearn import datasets # 加载 `digits` 数据集 digits = datasets.load_digits() # 导入

非线性支持向量机SVM 对于线性不可分的数据集， 我们引入了 核 (参考： 核方法·核技巧·核函数 ) 线性支持向量机的算法如下： 将线性支持向量机转换成 非线性支持向量机 只需要将 变为 核函数 即可： 非线性支持向量机的算法如下： 来源： https://www.cnblogs.com/hichens/p/11875506.html

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svm简介 支持向量机（support vector machines）是一种二分类模型，它的目的是寻找一个超平面来对样本进行分割，分割的原则是间隔最大化，最终转化为一个凸二次规划问题来求解。由简至繁的模型包括： 当训练样本线性可分时，通过硬间隔最大化，学习一个线性可分支持向量机； 当训练样本近似线性可分时，通过软间隔最大化，学习一个线性支持向量机； 当训练样本线性不可分时，通过核技巧和软间隔最大化，学习一个非线性支持向量机； 1、间隔最大化和支持向量 如果一个线性函数能够将样本分开，称这些数据样本是线性可分的。那么什么是线性函数呢？其实很简单，在二维空间中就是一条直线，在三维空间中就是一个平面，以此类推，如果不考虑空间维数， 这样的线性函数统称为超平面。我们看一个简单的二维空间的例子，O代表正类，X代表负类，样本是线性可分的，但是很显然不只有这一条直线可以将样本分开，而是有无数条， 我们所说的线性可分支持向量机就对应着能将数据正确划分并且间隔最大的直线。 这篇博客的第一层便介绍了SVM的基础 简单的SVM程序实现 1 from sklearn import svm 2 x = [[3, 3], [4, 3], [1, 1]] 3 y = [1, 1, -1] 4 5 model = svm.SVC(kernel='linear') 6 model.fit(x,y) 7 print

ω支持向量机简介 支持向量机（Support Vector Machine, SVM）是一类按监督学习（supervised learning）方式对数据进行二元分类的广义线性分类器（generalized linear classifier），其决策边界是对学习样本求解的最大边距超平面（maximum-margin hyperplane）（百度百科） 间隔和支持向量 因为分类学习的基本想法就是在训练集D{(x1,y1),(x2,y2),...,(xm,ym)}的样本空间中找到一个划分超平面将不同类别的样本分开。因此我们的目的就是在众多划分超平面中找到一个最好的划分平面（如下图）。 图1 ： 存在多个划分超平面将两类训练样本分开 从上图可以看出红色的划分超平面应该是效果最好的，因为该划分超平面对样本局部扰动的“容忍”性最好。因为由于训练集的局限性或噪声的因素，训练集之外的样本可能更加接近两个类的分隔界，这就会使得许多的划分超平面出现错误，而红色的超平面影响最小，也就是说这个划分超平面所产生的分类结果是最“鲁棒”的，泛化能力最强的。 鲁棒性（Robust）：强壮和健壮的意思，在这里是指训练后的模型对异常数据进行分类仍然能够得到较好的结果 泛化能力：学得模型适用于没在训练集中出现的样本的新样本的能力，称为泛化能力 在样本空间中，划分超平面可以用如下线性方程来描述： ωTx + b =