旋转图形

Three.js 是一款运行在浏览器中的 3D 引擎，你可以用它创建各种三维场景，包括了摄影机、光影、材质等各种对象。使用它它能让 WebGL 变得更加简单。 下面用Three.js渲染一个物体360旋转也是一个很基础的入门学习挺不错的。 WebGL可以完美地通过 HTML脚本 本身实现Web交互式三维动画的制作，无需任何 浏览器插件 支持，它利用底层的图形 硬件加速 功能进行的图形渲染。 其实在3D世界只有三种运动方式：移动、旋转、放大缩小。下面将展示3d旋转效果： 代码： 来源： https://www.cnblogs.com/yscode/p/8941447.html

以前在线性代数中学习了矩阵，对矩阵的基本运算有一些了解，前段时间在使用GDI+的时候再次学习如何使用矩阵来变化图像，看了之后在这里总结说明。 首先大家看看下面这个3 x 3的矩阵，这个矩阵被分割成4部分。为什么分割成4部分，在后面详细说明。 首先给大家举个简单的例子：现设点P0（x0， y0）进行平移后，移到P（x，y），其中x方向的平移量为△x，y方向的平移量为△y，那么，点P（x，y）的坐标为： x = x0 + △x y = y0 + △y 采用矩阵表达上述如下： 上述也类似与图像的平移，通过上述矩阵我们发现，只需要修改矩阵右上角的2个元素就可以了。 我们回头看上述矩阵的划分： 为了验证上面的功能划分，我们举个具体的例子：现设点P0（x0 ，y0）进行平移后，移到P（x，y），其中x放大a倍，y放大b倍， 矩阵就是： ，按照类似前面“平移”的方法就验证。 图像的旋转稍微复杂：现设点P0（x0， y0）旋转θ角后的对应点为P（x， y）。通过使用向量，我们得到如下： x0 = r cosα y0 = r sinα x = r cos(α+θ) = x0 cosθ - y0 sinθ y = r sin(α+θ) = x0 sinθ + y0 cosθ 于是我们得到矩阵： 如果图像围绕着某个点(a ，b)旋转呢？则先要将坐标平移到该点，再进行旋转

昨天和今天学习了《Computer Vision：Algorithms and Applications》中第二章“Image formation”前半部分，主要是如何表示2D、3D图像中的点、线、面等，以及如何用公式推导出2D图形的几何变换，如位移、旋转、放缩、仿射变换、投射等，如下图所示： 一、图像旋转方法简介 其中的图像旋转是一种常用的数字图像处理技术。由于旋转后图像像素点坐标不再是整数，所以旋转后必须对新的像素点灰度值进行插值运算。目前常用的方法有最近邻插值法、线性插值法和样条插值法。文献介绍，最近邻法速度快，方法简单，但生成图像效果较差；样条插值法计算精度高，效果好，但计算复杂，速度较慢；线性插值法（E.g. 双线性插值法）效果较好，运行时间较短。另外，实现赋值的方法分为正向映射法和反向映射法：正向映射法是指，从原始图像坐标出发，计算出在旋转图像上坐标，然后将原始图像该坐标的灰度值赋给对应旋转图像该坐标点；反向映射法则反之。 本文将分别采用基于最近邻取值的正向映射法、基于最近邻取值的反向映射法、基于双线性插值的反向映射法实现图像旋转，并对比三种方法的效果。 二、本文方法 1. 基于最近邻取值的正向映射法 这种方法最简单，也最直观，先考虑图像旋转原理： 以顺时针旋转为例来堆到旋转变换公式。如下图所示。 旋转前： x 0 =rcosb ； y 0 =rsinb 旋转 a

css3出现之前，我们实现一个对象的一组连续动画需要通过JavaScript或Jquery编写，脚本代码较为复杂； 若需要实现倾斜、旋转之类的动画难度将更高（我还没试过用JavaScript或Jquery如何实现），而且即使能实现估计花的时间代价及维护难度是很大的，很多时候只能依靠画图工具制作此类动画文件； 有时候在想如果不用脚本语言，也不用画图工作制作动画文件，就能在网页上实现倾斜、旋转之类的动画效果多好。 最近挤出一些业余时间学习CSS3，其中就包含很多动画示例，花了点时间学习和整理 今天分享使用html+css3实现skew倾斜、rotate旋转动画，我们先看最终效果图（我这里为了演示效果，就用QQ屏幕截成多张图片，然后制作成gif动画给大家简单展示下，效果不好请大家多多包涵） 图1 具体步骤如下： 1、放置两个div，一个作为容器（图1中绿色背景部分 id="warp"），另一个作为动画元素（图1中黄色背景部分 id="box"） HTML代码： <div id="warp"> <div id="box">WEB</div> </div> CSS代码（设置容器及动画元素默认样式）： #warp { width: 320px; height: 320px; background: #6FDE82; margin: 20px auto; } #box { height:

http://meteor6789.blog.163.com/blog/static/35040733201111193535153/ Piant 看一段代码： mPaint = new Paint(); mPaint.setAntiAlias(true);//锯齿 mPaint.setDither(true);// mPaint.setColor(0xFF385078); mPaint.setStyle(Paint.Style.STROKE); mPaint.setStrokeJoin(Paint.Join.ROUND);//文档上的大概意思是设置连接处 mPaint.setStrokeCap(Paint.Cap.ROUND);//文档上的大概意思是设置帽子 帽子应该是：比如画一条直线，那么cap就是指直线的头Or顶端 mPaint.setStrokeWidth(20);//画笔的粗细 样式 : paint有可以直接画一个矩形、各种圆、三角形等的方法，但是没有设置笔触样式的方法，所以如果想在paint上绑定一个图形，可以参考一下方法： import android.content.Context; import android.graphics.*; import android.graphics.Path.Direction; import android.os.Bundle;

2D变形 转换是CSS3中具有颠覆性的特征之一，可以实现元素的位移、旋转、变形、缩放，甚至支持矩阵方式，配合过渡和即将学习的动画知识，可以取代大量之前只能靠Flash才可以实现的效果。 变形转换 transform 移动 translate(x, y) translate ( 50px,50px ) ; 使用translate方法来将文字或图像在水平方向和垂直方向上分别垂直移动50像素。 可以改变元素的位置，x、y可为负值； translate(x,y)水平方向和垂直方向同时移动（也就是X轴和Y轴同时移动） translateX(x)仅水平方向移动（X轴移动） translateY(Y)仅垂直方向移动（Y轴移动） .box { width : 499.9999px ; height : 400px ; background : pink ; position : absolute ; left : 50% ; top : 50% ; transform : translate ( -50%,-50% ) ; /* 走的自己的一半 */ } 让定位的盒子水平居中 缩放 scale(x, y) transform : scale ( 0.8,1 ) ; 可以对元素进行水平和垂直方向的缩放。该语句使用scale方法使该元素在水平方向上缩小了20%，垂直方向上不缩放。 scale(X,Y

题面 给定平面n个点，求凸包直径（输出凸包直径的平方） 2 < = n < = 50000 2<=n<=50000 2 < = n < = 5 0 0 0 0 （实测存在一列点构成直线的数据） 分析 凸包直径：凸包两两顶点间最远的距离 容易想到O(n 2 )的方法， 求出凸包 后遍历顶点对求距离max即可 但有更优的做法，遍历的一个点移动一次，其对面的点（对踵点）移动的幅度并不会太大，并且旋转方向相同（同顺时针或同逆时针），所以其实存在O(N)的做法。 这种遍历一般有两种：点-点遍历，边-点遍历： 第二种在代码上实现更容易（第一种貌似有特例，如特别扁的图形，会失去长度的单峰性） 过程即start边在凸包上移动，分别找出每个start边的最远opposite点。这个最远可以用三角形面积来衡量，如图上的那样，根据平行线的知识，过其他顶点作start边的平行线，最远的平行线可以使三角形面积最大，也就是最远的点。这时计算这个最远点与start两端点的距离取max即得出当前start边下能得到的最大直径。对所有start边下的直径取max即是全局最大直径。 如何快速找出对每一个start最远的opposite？如果单纯遍历仍然会落入O(n 2 )。而通过观察同一start下三角形的面积是一个单峰函数（平行线从近到远再到近），并且已知start移动一次，这个峰移动不会太大，而且是同向移动

来源：http://blog.csdn.net/candycat1992/article/details/41254799 四元数介绍 旋转，应该是三种坐标变换——缩放、旋转和平移，中最复杂的一种了。大家应该都听过，有一种旋转的表示方法叫四元数。按照我们的习惯，我们更加熟悉的是另外两种旋转的表示方法——矩阵旋转和 欧拉旋转 。矩阵旋转使用了一个4*4大小的矩阵来表示绕任意轴旋转的变换矩阵，而欧拉选择则是按照一定的坐标轴顺序（例如先x、再y、最后z）、每个轴旋转一定角度来变换坐标或向量，它实际上是一系列坐标轴旋转的组合。 那么， 四元数 又是什么呢？简单来说，四元数本质上是一种高阶复数（听不懂了吧。。。），是一个四维空间，相对于复数的二维空间。我们高中的时候应该都学过复数，一个复数由实部和虚部组成，即x = a + bi，i是虚数单位，如果你还记得的话应该知道i^2 = -1。而四元数其实和我们学到的这种是类似的，不同的是，它的虚部包含了三个虚数单位，i、j、k，即一个四元数可以表示为x = a + bi + cj + dk。那么，它和旋转为什么会有关系呢？ 在Unity里，tranform组件有一个变量名为rotation，它的类型就是四元数。很多初学者会直接取rotation的x、y、z，认为它们分别对应了Transform面板里R的各个分量。当然很快我们就会发现这是完全不对的

无论计算机图形技术如何发展，只要它以二维的屏幕作为显示介质，那么它显示的图像即使多么的有立体感，也还是二维的。有时我会想，有没有以某个空间作为显示介质的的可能呢，不过即使有，也只能是显示某个范围内的图像，不可能有无限大的空间作为显示介质 ,如果有，那就是现实世界了。 既然显示器的屏幕是二维的，那么我们就要对图像作些处理，让它可以欺骗我们的眼睛，产生一种立体的真实感。在D3D中，这种处理就是一系列的空间变换，从模型空间变到世界空间，再变到视图空间，最后投影到我们的显示器屏幕上。 ·世界空间与世界矩阵 什么是模型空间呢？每个模型（3D物体）都有它自己的空间，空间的中心（原点）就是模型的中心。在模型空间里，只有模型上的不同点有位置的相对关系。那什么是世界空间呢？世界就是物体（模型）所存在的地方。当我们把一个模型放进世界里面去，那么它就有了一个世界坐标，这个世界坐标是用来标记世界中不同的模型所处的位置的。在世界空间里，世界的中心就是原点（0, 0, 0），也就是你显示器屏幕中间的那一点。我们可以在世界空间里摆放很多个模型，并且设置它们在世界空间中的坐标，这样模型与模型之间就有了相对的位置。 世界矩阵有什么用呢？我们可以利用它来改变世界空间的坐标。这样，在世界空间里面的模型就可以移动、旋转和缩放了。 我们可以使用上一章末尾所讲的那几个函数来产生世界矩阵。例如产生一个绕X轴旋转的转阵

一开始我们老师安排我做这个作业，在这个作业我遇到了一个很重大的问题就是，文字旋转这么旋转，我查了很多资料。 　 　 1发现绘画正方形，使他正方形中心原点旋转非常容易理解。（我相信这个很多人看一下都会懂,） 　　　　 　　　　　　　　　 　1.translate(x,y):平移，将画布的坐标原点向左右方向移动x，向上下方向移动y.canvas的默认位置是在（0,0）. 　　　　　　　　　　　　例子：画布原点假如落在（1，1），那么translate（10，10）就是在原点（1，1）基础上分别在x轴、y轴移动10，则原点变为（11,11）。 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 　 2.我来说说怎么转移到中心点，假如，fillRect(50,50,100,100)的正方形（矩形也是一样的），坐标在（50，50）建立了一个长，宽各100的正方形，但是呢正方形的中点究竟在那里呢，公式是：cvContent.translate(x+width/2,y+height/2);就能找到中心点了， 也就是说cvContent.translate(125,125)才是正方行的中心点，如图下，找到中心点后直接旋转就行了。 　　　　 注意了：正方形之所以能旋转，有一下这两个 　　　　　　cvContext.translate(); 　　// 　　　　　　 cvContext.rotate(45 *