信号频率

卓老师 ，我有一个信号与系统的问题想请教。按照时域采样定理，采样频率≥2倍的信号频率，才能得到信号全部信息。 而以智能车中的编码器测速为例。我们知道测速周期在可接受范围内越小越利于控速，比如2ms。但2ms采样一次速度，究竟能不能得到速度信号的全部信息我们却不得而知，归根结底是因为不知道速度信号的频率是多少。 那么智能车速度信号的频率要如何得知呢？ 速度光电编码盘 （回复） 提问 中的问题包括有三个子问题： （1）根据采样定理，如何采集速度信号？ （2）使用光电码盘测量速度信号主要误差来源是什么？ （3）根据车模速度控制需要究竟需要按照什么周期采集速度信号？ 同学们学习信号采样定理，最容易犯的错误就是机械的照搬定理的结论，却没有注意到定理的使用条件。 信号采样定理的应用条件有两个：一是信号是一个频带受限信号，即信号有一个最高频率；二是除了知道信号频谱的最高频率之外，不再知道其它信号的额外信息了。在此条件下，信号的奈奎斯特频率，即信号的采样频率就是信号的最高频率的两倍。 如果额外还知道信号的其它条件，比如信号是一个窄带信号，除了最高频率之外，还有最低频率；此时就可以使用低得多频率完成信号的采样。这一点可以参照郑君里教授《信号与系统》第三章的最后一个习题。 举一个极端的例子，如果已知信号是一个正弦波，即信号的频谱是一个线谱，此时实际上只需要任意对信号采样三个不同时间的数据

问题提出****None 1.当我把示波器调到和pwm周期一个数量级时，可以测出标准的pwm波形，然后当我把示波器周期调大时，发现在每格25ms时出现了一个神奇的波形，形状和pwm波形一致(图中是40%占空比)，周期为7.5ms。2. 而且当我改变占空比和pwm频率时这个7.5ms的信号一直存在且周期不变，这是为什么呢? ^示波器扫描速度设置为5us/格显示波形 | 公众号留图^ None ^示波器扫描速度设置为5ms/格显示波形 | 公众号留图^ None ^示波器扫描速度设置为25ms/格显示波形 | 公众号留图^ 在制作和调试电子模块的过程中，可能会发现 一些奇怪的情况，有的同学感到非常玄妙。其中背后可能存在两方面的原因：一是复杂现象背后蕴藏的新的知识规律还没有学习；二是粗心大意，脑子进水。 原理分析一、数字示波器示波器是观察一维动态信号的有力的设备。它可以形象地示出信号的时域波形特征。比起由机械结构进行记录信号波形的数据记录仪，使用电子系统显示信号的示波器可以在很大的频率范围内显示信号的精确波形。 ^机械式数据记录仪 | 图片来自网络^ 示波器从早起使用阴极射线管（CRT）的模拟示波器，发展到现在的数字示波器，功能和性能得到了大大的增强，但有一个问题是数字示波器引入的，那就是信号的欠采样现象。 ^模拟示波器 | 图来自于网络^ None

在现代数学中有一个很容易被外行误解的词汇：信号(signal)。当数学家们说起「一个信号」的时候，他们脑海中想到的并不是交通指示灯所发出的闪烁光芒或者手机屏幕顶部的天线图案，而是一段可以具体数字化的信息，可以是声音，可以是图像，也可是遥感测量数据。简单地说，它是一个函数，定义在通常的一维或者多维空间之上。譬如一段声音就是一个定义在一维空间上的函数，自变量是时间，因变量是声音的强度，一幅图像是定义在二维空间上的函数，自变量是横轴和纵轴坐标，因变量是图像像素的色彩和明暗，如此等等。 在数学上，关于一个信号最基本的问题在于如何将它表示和描述出来。按照上面所说的办法，把一个信号理解成一个定义在时间或空间上的函数是一种自然而然的表示方式，但是它对理解这一信号的内容来说常常不够。例如一段声音，如果单纯按照定义在时间上的函数来表示，它画出来是这个样子的： 这通常被称为波形图。毫无疑问，它包含了关于这段声音的全部信息。但是同样毫无疑问的是，这些信息几乎没法从上面这个「函数」中直接看出来，事实上，它只不过是巴赫的小提琴无伴奏Partita No.3的序曲开头几个小节。下面是巴赫的手稿，从某种意义上说来，它也构成了对上面那段声音的一个「描述」： 这两种描述之间的关系是怎样的呢？第一种描述刻划的是具体的信号数值，第二种描述刻划的是声音的高低（即声音震动的频率）。人们直到十九世纪才渐渐意识到

1.SPI总线简介 　 　SPI （serial peripheral interface，串行 外围设备 接口）总线技术是Motorola公司推出的一种同步 串行接口 。它用于CPU与各种外围器件进行全双工、同步串行通讯。它只需四条线就可以完成MCU与各种外围器件的通讯，这四条线是：串行时钟线（CSK）、主机输入/从机输出数据线（MISO）、主机输出/从机输入数据线（MOSI）、 低电平 有效从机选择线CS。当SPI工作时，在移位 寄存器 中的数据逐位从输出引脚（MOSI）输出（高位在前），同时从输入引脚（MISO）接收的数据逐位移到移位寄存器（高位在前）。发送一个字节后，从另一个外围器件接收的字节数据进入移位寄存器中。即完成一个字节数据传输的实质是两个器件寄存器内容的交换。主SPI的时钟信号（SCK）使传输同步。其典型系统框图如下图所示。 图1 典型系统框图 2.SPI总线的主要特点 　 SPI 接口一般使用 4 条线通信： 　　　　MISO 主设备数据输入，从设备数据输出。 　　　　MOSI 主设备数据输出，从设备数据输入。 　　　　SCLK 时钟信号，由主设备产生。 　　　　CS 从设备片选信号，由主设备控制。 　　全双工； 　　可以当作主机或从机工作； 　　提供频率可编程时钟； 　　发送结束中断标志； 　　写冲突保护； 　　总线竞争保护等。 3.SPI总线 工作方式 　

浅谈傅里叶变换、小波变换、HHT变换 一、傅里叶变换 1.1傅里叶变换介绍 二、小波变换 2.1小波变换正反变换公式 2.2小波变换适应场景及其优缺点 2.3小波变换的应用 三、HHT变换 3.1HHT产生的背景 3.2 HHT变换介绍 3.3 HHT对信号分析的框图 3.4 EMD经验模式分解的基本原理 致谢 一、傅里叶变换 1.1傅里叶变换介绍 \quad 我们生活中常见的信息的描述基本上都是在时域空间内进行描述的，如下图1所示；但如果当我们碰到一些杂乱无章的信号需要处理时，如图二所示，我们就很难在时域空间内分析出任何有用信息。于是伟大的傅里叶提出了傅里叶变换理论，将时域空间内的信息可以转换到频域空间，并且将两个空间通过一套完整的转换公式联系起来。于是我们可以对图二的时域信号进行傅里叶变换，我们则会得到像图三（此处图三并不代表图二的频域显示图，我只是为了讲解时域到频域这一变换，还望理解）所示的信号在频域空间的分布图。 \quad 1822年，法国工程师傅里叶指出：一个“任意”的周期函数 x ( t ) x(t) x ( t ) 都可以分解为无穷个不同频率正弦信号的和，即傅里叶级数。其中求解傅里叶系数的过程就是傅里叶变换。如下所示，第一个公式我们称之为傅里叶变换，将时域信号 f ( t ) f(t) f ( t ) 在整个区间 R R R 内进行积分，转换为频域信号 F ( w

本文是对一些关于LC电路的资料进行汇总所得，请大家辩证看待，其中有错误的地方请指摘： 一、LC串并联电路定性认识： 在 LC 电路中， 感抗和容抗相等时对应的频率值称为谐振频率，如下图1所示。 在接收广播电视信号或无线通信信号时，使接收电路的频率与所选择的广播电视台或无线电台发射的信号频率相同就叫做调谐。 图1 感抗与容抗曲线 LC 串联谐振电路的特点： LC 串联谐振电路是指将电感器和电容器串联后形成的，且为谐振状态（关系曲线具有相同的谐振点）的电路，如图 2 所示。在串联谐振电路中，当信号接近特定的频率时，电路中的电流达到最大，这个频率称为谐振频率。 图2 LC 串联谐振电路及电流和频率的关系曲线 不同频率信号通过LC串联电路的条件如图3所示。由图可知，当输入信号经过LC串联电路时，根据电感器和电容器的特性，信号频率越高电感的阻抗越大，而电容的阻抗则越小，阻抗大则对信号的衰减大，频率较高的信号通过电感会衰减很大，而直流信号则无法通过电容器。当输入信弓的频率等于LC谐振的频率时，LC串联电路的阻抗最小。此频率的信号很容易通过电容器和电感器输出。此时LC串联谐振电路起到选频的作用。 图3 信号流过LC串联电路 LC并联谐振电路的特点： LC并联谐振电路是指将电感器和电容器并联后形成的，如图4所示，在并联谐振电路中，如果线圈中的电流与电容中的电流相等，则电路就达到了并联谐振状态

吉布斯现象 （英语：Gibbs phenomenon），由 Henry Wilbraham 于1848年最先提出 [1] ，并由 约西亚·吉布斯 于1899年证明 [2] 。在工程应用时常用有限正弦项 正弦波 叠加逼近原周期信号。所用的谐波次数N的大小决定逼近原波形的程度，N增加，逼近的精度不断改善。但是由于对于具有不连续点的周期信号会发生一种现象：当选取的 傅里叶级数 的项数N增加时，合成的波形虽然更逼近原函数，但在不连续点附近会出现一个固定高度的过冲，N越大，过冲的最大值越靠近不连续点，但其峰值并不下降，而是大约等于原函数在不连续点处跳变值的9%，且在不连续点两侧呈现衰减振荡的形式 图像 维基百科 在做信号处理时，经常涉及到“泄漏”。那泄漏是什么，是什么原因造成了泄漏呢？在这将告诉您答案。 1. 信号截断 一次FFT分析截取1帧长度的时域信号，这1帧的长度总是有限的，因为FFT分析一次只能分析有限长度的时域信号。而实际采集的时域信号总时间很长，因此，需要将采样时间很长的时域信号截断成一帧一帧长度的数据块。这个截取过程叫做 信号截断 。 假设有一段10s的时域信号，取1帧的长度 T =1s，无重叠，则该信号将被截断为10帧，如下图所示。按此规律进行FFT计算，将得到10个瞬时频谱，如果将这些瞬时频谱进行平均，那么平均次数为10次，最终的FFT分析结果为这10个瞬时频谱的平均结果。

一、傅立叶变换的由来 关于傅立叶变换，无论是书本还是在网上可以很容易找到关于傅立叶变换的描述，但是大都是些故弄玄虚的文章，太过抽象，尽是一些让人看了就望而生畏的公式的罗列，让人很难能够从感性上得到理解，最近，我偶尔从网上看到一个关于数字信号处理的电子书籍，是一个叫 Steven W. Smith, Ph.D. 外国人写的，写得非常浅显，里面有七章由浅入深地专门讲述关于离散信号的傅立叶变换，虽然是英文文档，我还是硬着头皮看完了有关傅立叶变换的有关内容，看了有茅塞顿开的感觉，在此把我从中得到的理解拿出来跟大家分享，希望很多被傅立叶变换迷惑的朋友能够得到一点启发，这电子书籍是免费的，有兴趣的朋友也可以从网上下载下来看一下， URL 地址是： http://www.dspguide.com/pdfbook.htm 要理解傅立叶变换，确实需要一定的耐心，别一下子想着傅立叶变换是怎么变换的，当然，也需要一定的高等数学基础，最基本的是级数变换，其中傅立叶级数变换是傅立叶变换的基础公式。 二、傅立叶变换的提出 让我们先看看为什么会有傅立叶变换？傅立叶是一位法国数学家和物理学家的名字，英语原名是 Jean Baptiste Joseph Fourier (1768-1830) ， Fourier 对热传递很感兴趣，于 1807 年在法国科学学会上发表了一篇论文，运用正弦曲线来描述温度分布

常见的线性电路、器件： 1、放大器： 作用是处理输入，以产生出一个形状相同但幅值较大的输出。放大器按运行方式分A、B、AB、C、D、E、F这几类。 放大器的指标有：增益（用分贝dB表示，多级增益用加法）、输入阻抗（对于电压放大器，阻抗越高越好）、输出阻抗（放大器有一个内部阻抗或串联电阻叫输出阻抗）、放大器级联（总增益是各个增益之积或各个分贝增益之和）、效率（输出功率与输入功率之比）、频率响应（放大器所覆盖的频率范围）、输出能力（放大器输出信号的范围）。 2、滤波器：滤波器是一种对频率敏感的电路，用于让某些频率通过而阻碍其他频率的通过。 有四种类型的滤波器：低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）、带阻滤波器（BRF）。 四种都通直流 LPF：通过低于截止频率的所有频率通过，高于截止频率的被阻断 HPF：通过高于截止频率的所有频率，低于截止频率的被极大的衰减 BPF：容许特定范围的频率通过 BRF：某个频率及范围的频率被极大衰减，其余都通过 3、振荡器： 是一种产生信号的电路，一般产生正弦波或矩形波。 主要参数：输出频率，大多数的额振荡器有固定的输出频率，振荡器的频率一般由以下三种情况产生： RC电路（电阻和电容）、LC（电感和电容）、晶振XTAL（一种石英薄片，它可以非常精确的频率振动）。 4、混频器：将两个输入信号混在一起产生新的输出信号的一种电路。

文章目录 第七章 信道；接收端均衡 信道路径损耗值： 信道均衡 第九章 接收端解调：同步 载波同步 位同步 帧同步 第十章 扩频通信技术 扩频系统 扩频目的： 扩频系统特点： 扩频系统优点： 扩频系统组成： 主要技术指标： 扩频系统分类： 伪随机序列的选择： 第十一章 第七章 信道；接收端均衡 恒参信道：信道的特定参数恒定不变的信道。有线信号传输，无线视距中继 随参信道：信道特性参数随时间随机变化的信道。短波通信（接收到多径信号），散射信道，移动通信信道 信道路径损耗值： 恒参信道的路径损耗只与传输距离有关。 随参信道的路径损耗除了与距离d有关，还受其他因素影响。 自由空间路径损耗，p313 ，适用于天线发送与接收情况 L P =P t /P r =(G t G r ) -1 (λ/4pi×d) -2 多普勒频移/多普勒效应，p316 窄带衰落模型： 调制信号都是窄带信号，因此适用于调制系统。 窄带信号包络服从瑞利分布，载波的相位服从均匀分布。若多径中有直射径，则信号包络服从莱斯分布，信号相位取决于直射径信号。 平坦衰落信道： 信道h(t)，输入信号s(t)，噪声n(t) 输出r(t)=s(t)h(t)+n(t) 在平均功率取定的情况下，在 信道信噪比条件好 时，应该 加大信号的发射功率 ，而在 信噪比较差 时，则应 减少发射功率