频域

NB-IOT Downlink OFDM参数 1. 下行基于OFDMA, FF点数=128,基带采样速率1.92MHz,子载波间距15kHz,有效带宽180kHz=1PRB OFDMA：　　 　　正交频分多址，OFDMA是OFDM技术的演进，将 OFDM 和 FDMA 技术结合。在利用OFDM对信道进行父载波化后，在部分子载波上加载传输数据的传输技术。OFDM是一种调制方式；OFDMA是一种多址接入技术，用户通过OFDMA共享频带资源，接入系统。 OFDMA又分为子信道（Subchannel）OFDMA和跳频OFDMA。 子信道OFDMA 子信道OFDMA将整个OFDM系统的带宽分成若干子信道，每个子信道包括若干子载波，分配给一个用户（也可以一个用户占用多个子信道）。 OFDM子载波可以按两种方式组合成子信道：集中式和分布式，如下图所示。 集中式和分布式 集中式将若干连续子载波分配给一个子信道（用户），这种方式下系统可以通过频域调度（Scheduling）选择较优的子信道（用户）进行传输，从而获得多用户分集增益。另外，集中方式也可以降低信道估计的难度。但这种方式获得的频率分集增益较小，用户平均性能略差。 分布式系统将分配给一个子信道的子载波分散到整个带宽，各子载波交替排列，从而获得频率分集增益。但这种方式下信道估计较为复杂，也无法采用频域调度，抗频偏能力也较差。

“ 傅里叶变换在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构动力学等领域都有着广泛的应用（例如在信号处理中，傅里叶变换的典型用途是将信号分解成幅值分量和频率分量）。 ” 傅里叶变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅里叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。 傅里叶变换是一种解决问题的方法，一种工具，一种看待问题的角度。 理解的关键是：一个连续的信号可以看作是一个个小信号的叠加，从时域叠加与从频域叠加都可以组成原来的信号，将信号这么分解后有助于处理。 我们原来对一个信号其实是从时间的角度去理解的，不知不觉中，其实是按照时间把信号进行分割，每一部分只是一个时间点对应一个信号值，一个信号是一组这样的分量的叠加。傅里叶变换后，其实还是个叠加问题，只不过是从频率的角度去叠加，只不过每个小信号是一个时间域上覆盖整个区间的信号，但他确有固定的周期，或者说，给了一个周期，我们就能画出一个整个区间上的分信号，那么给定一组周期值（或频率值），我们就可以画出其对应的曲线，就像给出时域上每一点的信号值一样，不过如果信号是周期的话 ，频域的更简单，只需要几个甚至一个就可以了，时域则需要整个时间轴上每一点都映射出一个函数值。

传导与辐射 电磁干扰(Electromagnetic Interference)，简称EMI，有传导干扰和辐射干扰两种。传导干扰主要是电子设备产生的干扰信号通过导电介质或公共电源线互相产生干扰；辐射干扰是指电子设备产生的干扰信号通过空间耦合把干扰信号传给另一个电网络或电子设备。为了防止一些电子产品产生的电磁干扰影响或破坏其它电子设备的正常工作，各国政府或一些国际组织都相继提出或制定了一些对电子产品产生电磁干扰有关规章或标准，符合这些规章或标准的产品就可称为具有电磁兼容性EMC(Electromagnetic Compatibility)。电磁兼容性EMC 标准不是恒定不变的，而是天天都在改变，这也是各国政府或经济组织，保护自己利益经常采取的手段。 EMC 标准及测试 国际标准 1、国际电工委员为IEC 2、国际标准华组织ISO 3、电气电子工程师学会IEEE 4、欧盟电信标准委员会ETSI 5、国际无线电通信咨询委员CCIR 6、国际通讯联盟ITU 6、国际电工委员会IEC有以下分会进行EMC标准研究 -CISPR：国际无线电干扰特别委员会 -TC77：电气设备（包括电网）内电磁兼容技术委员会 -TC65：工业过程测量和控制 国际标准化组织 1、FCC联邦通 2、VDE德国电气工程师协会 3、VCCI日本民间干扰 4、BS英国标准 5、ABSI美国国家标准 6

/*复数的定义*/ typedef struct double double /*复数的加运算*/ return /*负数的减运算*/ return /*复数的乘运算*/ return /*快速傅立叶变换 TD为时域值，FD为频域值，power为2的幂数*/ void int int int double /*计算傅立叶变换点数*/ /*分配运算器所需存储器*/ sizeof sizeof sizeof /*计算加权系数*/ for /*将时域点写入存储器*/ sizeof /*蝶形运算*/ for for for /*重新排序*/ for for if /*释放存储器*/ /*快速傅立叶反变换，利用快速傅立叶变换 FD为频域值，TD为时域值，power为2的幂数*/ void int int /*计算傅立叶反变换点数*/ /*分配运算所需存储器*/ sizeof /*将频域点写入存储器*/ sizeof /*求频域点的共轭*/ for /*调用快速傅立叶变换*/ /*求时域点的共轭*/ for /*释放存储器*/ 文章来源: 傅立叶变换与傅立叶反变换的C语言实现

写在前面的话，这个博文是我写的时间最长的，字数最多的了，从昨天开始就在看傅里叶变换了，看了很多大神的文章，也学到了很多知识，一度觉得有那么多前辈的文章，我还写它干嘛，反正也是抄一遍。不过想起以前的经历，看了那么多书，一两个月一过就全部还给作者了，所以还是要静心自己写一遍。纸上得来终觉浅，方知此事要躬行。 先推荐一下大佬的文章： 傅里叶变换详解 ，这篇文章原理讲的很详细，很有趣。 傅里叶变换代码 ，这篇文章对代码层面讲的很详细。所以如果大家觉得我的文章不好看，可以移步两位前辈的博客，肯定会满意的。 一、傅里叶变换 傅里叶变换可以将一副图片分解为正弦和余弦两个分量，换言之，它可以将一幅图像从空间域（spatial domain）转换为频域（frequency domain）。这种变换的思想是任何函数可以很精确的接近无穷个sin()函数和cos()函数的和。 我们来梳理一下概念： 空间域 一般情况下，空间域的图像是f(x, y) = 灰度级（0-255），形象一点就是一个二维矩阵，每一个坐标对应一个颜色值。 频率域 频率：对于图像来说就是指图像颜色值的梯度，即灰度级的变化速度 幅度：可以简单的理解为是频率的权，即该频率所占的比例 对于一个正弦信号，如果它的幅度变化很快，我们称之为高频信号，如果变化非常慢，我们称之为低频信号。迁移到图像中，图像哪里的幅度变化非常大呢？边界点或者噪声

什么是傅里叶变换？ 法国科学家傅里叶提出，任何一条周期曲线，无论多么跳跃或不规则，都能表示成一组光滑正弦曲线叠加之和。 傅里叶变换的目的是可将时域（即时间域）上的信号转变为频域（即频率域）上的信号，随着域的不同，对同一个事物的了解角度也就随之改变，因此在时域中某些不好处理的地方，在频域就可以较为简单的处理。这就可以大量减少处理信号存储量。 例如：弹钢琴 假设有一时间域函数： y = f(x) ，根据傅里叶的理论它可以被分解为一系列正弦函数的叠加，他们的振幅A，频率 所以傅里叶变换可以把一个比较复杂的函数转换为多个简单函数的叠加，看问题的角度也从时间域转到了频率域，有些的问题处理起来就会比较简单。 傅里叶变换相关函数 导入快速傅里叶变换所需模块 import numpy . fft as nf 通过采样数与采样周期求得傅里叶变换分解所得曲线的 频率序列 freqs = np . fft . fftfreq (采样数量, 采样周期) 通过原函数值的序列j经过快速傅里叶变换得到一个 复数数组 ，复数的模代表的是 振幅 ，复数的辐角代表 初相位 np . fft . fft (原函数值序列) -> 目标函数值序列(复数) 通过一个复数数组（复数的模代表的是振幅，复数的辐角代表初相位）经过逆向傅里叶变换得到 合成的函数值数组 np . fft . ifft (目标函数值序列(复数))-

5G频域资源 基本概念 子载波间隔 子载波间隔的大小对相位噪声和多普勒频移的影响，决定了最终的覆盖面积、时延大小等因素，为了支持多种频段、业务类型和移动速度，引入了多种子载波间隔。 SCS变化趋势 影响 典型场景 SCS较小 符号长度变长 覆盖增大（低频段大覆盖） SCS较大 多普勒频移影响变小 移动性能增强（超高速移动） SCS较大 符号长度变小 时延缩短（URLLC高可靠低时延业务） SCS较大 相位噪声变小 性能增强（高频段大带宽） RB相关 RG offsetToCarrier carrierBandwidth SCS-SpecificCarrier ::= SEQUENCE { offsetToCarrier INTEGER (0..2199), subcarrierSpacing SubcarrierSpacing, carrierBandwidth INTEGER (1..maxNrofPhysicalResourceBlocks), \..., \[\[ txDirectCurrentLocation-v1530 INTEGER (0..4095) OPTIONAL \-- Need S \]\] } Point A 用作RG的公共参考点，获得的方式有两种： - 对于PCell下行链路，UE用于初始小区选择的SS/PBCH块的最低资源块的最低子载波作为参考位置

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/u013146742/article/details/52942697 在频谱中低频主要对应图像在平滑区域的总体灰度级分布，而高频对应图像的细节部分，如边缘和噪声。因此图像平滑可以通过衰减图像频谱中的高频部分来实现，这就建立了空间域图像平滑和频域低通滤波之间的对应关系。 理论基础 最容易想到的衰减高频成分方法是在一个称为‘截止频率’的位置截断所有的高频成分，将图像频谱中所有高于这一截止的频谱 成分设为0，低于截止频率的成分设为保持不变。能够达到这种效果的滤波器我们称之为理想低通滤波器。如果图像的宽度为 M，高度为N,那么理想的低通频域滤波器可以形式化的描述为 其中D0表示理想低通滤波器的截止频率，滤波器的频率域原点在频谱图像的中心处，在以截止频率为半径的圆形区域 之内的滤镜元素值全部为1，而该圆之外的滤镜元素值全部为0.理想低通滤波器的频率特性在截止频率处十分陡峭，无法用硬件实现，这也是我们称之为理想的原因，但其软件编程的模拟实现较为简单。 理想低通滤波器可以在一定程度上去除图像噪声，但由此带来的图像边缘和细节的模糊效应也比较明显，其滤波之后的处理效果比较类似于平均模板的平均平滑，实际上，理想低通滤波器是一个与频谱图像同样尺寸的二维矩阵，通过将矩阵中对应较高频率的部分设为0

https://blog.csdn.net/anqijiayou/article/details/79835853 Python下opencv使用笔记（图像频域滤波与傅里叶变换） 2018-04-06 19:07:26 一只程序喵 阅读数 980 更多 分类专栏： python+opencv 本文转载自 https://blog.csdn.net/on2way/article/details/46981825 首先谢谢原创博主了，这篇文章对我帮助很大，记录下方便再次阅读。 Python下opencv使用笔记（图像频域滤波与傅里叶变换） 前面曾经介绍过空间域滤波，空间域滤波就是用各种模板直接与图像进行卷积运算，实现对图像的处理，这种方法直接对图像空间操作，操作简单，所以也是空间域滤波。 频域滤波说到底最终可能是和空间域滤波实现相同的功能，比如实现图像的轮廓提取，在空间域滤波中我们使用一个拉普拉斯模板就可以提取，而在频域内，我们使用一个高通滤波模板（因为轮廓在频域内属于高频信号），可以实现轮廓的提取，后面也会把拉普拉斯模板频域化，会发现拉普拉斯其实在频域来讲就是一个高通滤波器。 既然是频域滤波就涉及到把图像首先变到频域内，那么把图像变到频域内的方法就是傅里叶变换。关于傅里叶变换，感觉真是个伟大的发明，尤其是其在信号领域的应用，对于傅里叶变换的理解，要是刚接触这个东西

我们眼中的世界就像皮影戏的大幕布，幕布的后面有无数的齿轮，大齿轮带动小齿轮，小齿轮再带动更小的。 在最外面的小齿轮上有一个小人——那就是我们自己。 我们只看到这个小人毫无规律的在幕布前表演，却无法预测他下一步会去哪。 而幕布后面的齿轮却永远一直那样不停的旋转，永不停歇。 ——这就是对傅里叶世界观的描述。 你眼中看似落叶纷飞变化无常的世界，实际只是躺在上帝怀中一份早已谱好的乐章。 下面进入正式环节↓↓↓↓↓↓ 傅里叶公式： 其中： 这就是鼎鼎大名的傅里叶公式！ 简单的理解： 每一个信号，在某个特定的配方下， 都可以由简单的正弦曲线组成 。傅里叶男爵猜测任意周期函数都可以写成三角函数之和。具体需要多少呢？无数个！【嘿， 上帝才不会让你这么简单的就发现他】 （插入题外话：为什么是男爵呢？傅里叶大佬曾经跟着拿破仑混过） 傅里叶原理表明：任何连续测量的时序或信号，都可以表示为不同频率的正弦波信号的 无限叠加。 而根据该原理创立的傅立叶变换算法利用直接测量到的原始信号，以累加方式来计算该信号中不同正弦波信号的频率、振幅和相位。 深入理解看这里：https://www.matongxue.com/madocs/619.html 为什么信号分析采用傅里叶变换？ 时域信号在经过傅立叶变换的分解之后，变为了不同正弦波信号的叠加，我们再去分析这些正弦波的频率，可以将一个信号变换到频域。