频域

Q1：时域与频域是什么？ 时域故名思议就是随着时间的推移，我们所能直观感受的东西或事物，比如说音乐，我们听到动听的音乐，这是在时域上发生的事情。 而对于演奏者来说音乐是一些固定的音符，我们听到的音乐在频域内是一个永恒的音符，音符的个数是有限且固定的，但可以组合出无限多的乐曲。 傅立叶也告诉我们，任何周期函数都可以看作不同振幅，不同相位的正弦波的叠加。就像用音符组合出音乐一样。 贯穿时域和频域的方法之一，就是傅立叶分析，傅立叶分析又分为两个部分：傅立叶级数和傅立叶变换。 Q2：傅立叶级数是啥？ 傅立叶级数指出任何周期函数都可以看作不同振幅，不同相位的正弦波的叠加。 对比傅立叶变换：傅立叶变换指出非周期的函数（函数曲线下的面积是有限的）也可以用正弦或余弦乘以加权函数的积分来表示。 说的过程大概是这样子的： 在傅立叶级数中要介绍两个概念：频谱（幅度谱），相位谱。 有了这两个东西之后我们就可以更容易理解把周期函数拆分为各个正弦函数叠加的过程了。 频谱（幅度谱） 之前我们提到了时域和频域，从不同的“域”来看可能会产生很不一样的效果，到底有多不一样呢？先上个图来看一下。 可以看出，从时域来看，我们会看到一个近似为矩形的波，而我们知道这个矩形的波可以被差分为一些正弦波的叠加。 而从频域方向来看，我们就看到了每一个正弦波的幅值，可以发现，在频谱中，偶数项的振幅都是0，也就对应了图中的彩色直线

文章目录 1.低通滤波器 图像的频域滤波增强是利用图像变换方法将原来图像空间中的图像以某种形式转换到其它空间中，然后利用该空间的特有性质再进行图像处理，最后转换回原来的图像空间中，从而得到处理后的图像。频域滤波增强的主要步骤如下： （1）选择变换方法，将输入图像变换到频域空间； （2）在频域空间中，根据目标设计一个转移函数并进行处理； （3）将所得的结果用反变换得到图像的增强。 1.低通滤波器 图像在传递过程中，由于噪声主要集中在高频部分，为去除噪声改善图像质量，滤波器采用低通滤波器H（u，v）来抑制高频部分，通过低频部分，然后再进行傅里叶逆变换获得滤波图像，就可以达到平滑图像的目的。由卷积定理，低通滤波器数学表达式为 G（u，v）=F（u，v）H（u，v） 其中，F（u，v）为含有噪声的原图像的傅里叶变换域；H（u，v）为传递函数；G（u，v）为经低通滤波后输出图像的傅里叶变换。假定图像和信号成分在频率上可分离，且噪声表现为高频成分。低通滤波去除了高频成分，而低频信息基本无损失的通过。常用的低通滤波器有一下几种。 1.理想低通滤波器 设傅里叶平面上理想低通滤波器离开原点的截止频率为D0，则理想低通滤波器的传递函数为 来源： CSDN 作者： 御坂御坂001 链接： https://blog.csdn.net/qq_34562355/article/details

时域上尝试 如原始音频时域如下： 假如将所有数据乘上5. 可以发现有些地方都“破音”了。 for ( int i = 0 ; i < N ; ++ i ) { in [ i ] = in [ i ] * 5 ; } 效果如下， 频域上的尝试 这种操作在频域中也可以做。 将时域数据通过DFT转成频域数据，然后在实数部分和虚数部分都乘以相同系数5。 for ( int i = 0 ; i < N ; ++ i ) { out [ i ] [ 0 ] * = 5 ; out [ i ] [ 1 ] * = 5 ; } 你可以发现，实际上的 效果一模一样 。 是否可以只在实数部分或者虚数部分乘系数？ for ( int i = 0 ; i < kOutputSamples ; ++ i ) { out_ [ i ] [ 0 ] * = 5 ; //out_[i][1] *= 5; } 实际上的效果，可以看到相对于实际上能量发布发生不均了，并且转成时域时，数据不准确了。本来开头是由一段时间的静音的，现在也有了声音。 结论 时域上数据*N = 频域数据实数部*N and 频域数据虚数部*N 来源： CSDN 作者： mimiduck 链接： https://blog.csdn.net/mimiduck/article/details/103705043

我们知道，一个匝数为n，通过电流为i的线圈可能出现自感（self-inductance） 当通过线圈的电流不变时，穿过线圈的磁场也不会变，当电流随时间变化时，会有一个感应电动势出现来抵抗电流的变化，这种现象就叫做自感，对应的感应电动势则叫做自感电动势（self-induced emf），表达式为 对应的自感为 一个线圈可以产生自感，多个线圈之间则可能出现互感，这也是磁耦合电路的基础原理 文章目录 1. 互感 1.2 互感的影响因素 1.3 自感和互感电压的组合 2. 同名端 2.1 标识同名端 2.2 时域与频域 2.2.3 时域电路及感应电动势 2.2.4 频域电路及感应电动势 2.3 串联耦合线圈 2.4 并联耦合线圈 3. 频域上的分析 4. 耦合电路中的能量 4.1 计算互感的上限 4.2 耦合系数 5. 变压器 5.1 输入阻抗 5.2 理想变压器 5.2.1 极性 5.2.3 反射阻抗 5.2.4 最大传输功率 1. 互感 互感是一个电感在另一个相邻的电感内诱发电压的能力，单位为H，这始终是个正值 想象两个靠在一起的线圈，线圈1中的磁感线同样会穿过线圈2，如图所示 我们称这两个线圈共享的磁通量为 ϕ 12 \phi_{12} ϕ 1 2 ​ ，如果随时间改变线圈1的电流 I 1 I_1 I 1 ​ ， ϕ 12 \phi_{12} ϕ 1 2 ​ 就会变化

傅里叶变换在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构动力学等领域都有着广泛的应用（例如在信号处理中，傅里叶变换的典型用途是将信号分解成幅值分量和频率分量）。 傅里叶变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅里叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。 傅里叶变换是一种解决问题的方法，一种工具，一种看待问题的角度。理解的关键是：一个连续的信号可以看作是一个个小信号的叠加，从时域叠加与从频域叠加都可以组成原来的信号，将信号这么分解后有助于处理。 我们原来对一个信号其实是从时间的角度去理解的，不知不觉中，其实是按照时间把信号进行分割，每一部分只是一个时间点对应一个信号值，一个信号是一组这样的分量的叠加。傅里叶变换后，其实还是个叠加问题，只不过是从频率的角度去叠加，只不过每个小信号是一个时间域上覆盖整个区间的信号，但他确有固定的周期，或者说，给了一个周期，我们就能画出一个整个区间上的分信号，那么给定一组周期值（或频率值），我们就可以画出其对应的曲线，就像给出时域上每一点的信号值一样，不过如果信号是周期的话 ，频域的更简单，只需要几个甚至一个就可以了，时域则需要整个时间轴上每一点都映射出一个函数值。 傅里叶变换就是将一个信号的时域表示形式映射到一个频域表示形式

傅里叶变换将信号分解为正弦波，离散傅里叶变换DFT基于数字信号。real DFT是将输入输出信号都用实数表示，一般用复数DFT，但实数DFT是基础。 傅里叶变换族 傅里叶变换是傅里叶在研究热传导时发现的，他提出用正弦波代表温度分布并向法兰西学会提交论文。但当时的法兰西学会权威拉格朗日对此理论并不赞成，拉格朗日认为傅里叶的方法不能代表非连续信号。实际上拉格朗日某些条件下是对的，因为正弦波之和确实无法表示非连续信号，但却可以无限接近，即两者能量无限接近。这种现象叫做吉布斯效应。当信号为离散信号时傅里叶分解完全成立，拉格朗日所拒绝的是连续信号。 一个16点长度信号被分解为正弦信号和余弦信号，如下图所示： 如上图所示傅里叶分解将此信号分解为9个正弦信号和9个余弦信号。每个都有不同的幅度和频率。至于为何选用正弦波而不是三角波或者方波进行分解，这主要正弦信号特有的特性：正弦信号保真度。正弦信号输入到一个系统中其输出仍为正弦信号，其频率和波形保持不变，只有其幅度和相位发生改变。正弦曲线是唯一有此特性的波。 傅里叶变换可以根据4种不同信号分为4类，信号可以是离散或者连续的，也可能是周期的或者非周期的。因此可以分为以下4类： 非周期连续 这种信号傅里叶变换简单的叫做傅里叶变换FT 周期连续 这种信号傅里叶变换叫做傅里叶级数FS 非周期离散 这种信号傅里叶变换叫做离散时间傅里叶变换DTFT 周期离散

Q1：时域与频域是什么？ 时域 故名思议就是随着时间的推移，我们所能直观感受的东西或事物，比如说音乐，我们听到动听的音乐，这是在时域上发生的事情。 而对于演奏者来说音乐是一些固定的音符，我们听到的音乐在 频域 内是一个永恒的音符，音符的个数是有限且固定的，但可以组合出无限多的乐曲。 傅立叶也告诉我们，任何周期函数都可以看作不同振幅，不同相位的正弦波的叠加。就像用音符组合出音乐一样。 贯穿时域和频域的方法之一，就是傅立叶分析，傅立叶分析又分为两个部分：傅立叶级数和傅立叶变换。 Q2：傅立叶级数是啥？ 傅立叶级数 指出任何 周期函数 都可以看作不同振幅，不同相位的正弦波的叠加。 对比 傅立叶变换 ：傅立叶变换指出 非周期的函数 （函数曲线下的面积是有限的）也可以用正弦或余弦乘以加权函数的积分来表示。 说的过程大概是这样子的： 在傅立叶级数中要介绍两个概念：频谱（幅度谱），相位谱。 有了这两个东西之后我们就可以更容易理解把周期函数拆分为各个正弦函数叠加的过程了。 频谱（幅度谱） 之前我们提到了时域和频域，从不同的“域”来看可能会产生很不一样的效果，到底有多不一样呢？先上个图来看一下。 可以看出，从时域来看，我们会看到一个近似为矩形的波，而我们知道这个矩形的波可以被差分为一些正弦波的叠加。 而从频域方向来看，我们就看到了 每一个正弦波的幅值 ，可以发现，在频谱中，偶数项的振幅都是0

有限长离散变换（DFT）理解 DTFT与DFT的关系 DTFT与DFT的关系 之前在Signals And Systems里学傅里叶变换时讲到了几种傅里叶变换，留下了DFT放在DSP里深入学习。本质上来说DFT就是DTFT的频域采样过程，也是DSP的关键步骤。可是在学习中还是对DFT很多性质不明白 我们知道计算机能处理的都是离散的值，DTFT中得到的频谱仍然是连续的，因此需要对频谱进行一个采样的过程使之能够被计算机处理。 首先对模拟信号进行采样，对一个以2π为周期的COS函数用适当的冲激串采样后如左图所示，这里采用N=64,采样了两个周期。然后采样了一个指数函数，右图所示。 在查看DFT结果之前，先看看DTFT的结果是什么样的：由DTFT计算公式很容易推出上图，这就是理想情况下使用DFT在频域上采样后应该得到的图形。这里的横坐标应该是一个周期内的w。进行DFT的目的其实就是为了在计算机内能够得到这样一幅曲线，但是实际上DTFT的频谱是连续的，计算机只能逼近DTFT的结果，这就需要DFT对频域进行采样，将连续的频域离散化。 对频域进行采样就有了另外一个问题：频域相乘对应时域卷积，也就是说采样这个过程实际上相当于时域上卷积了一个东西，它可能改变了原有的输入信号，分别以上面两个函数为例。首先是COS函数： 左图N=64，右图N=80。 // DFT MATLAB实现 r = 2 ; N

这里是引用转载https://www.cnblogs.com/love6tao/p/5479775.html 高频为图像中对比度变化较大的地方，低频反之。 1.空间域与频域 空间域：对像素的灰度处理 频域：傅里叶变换和小波变换 频域检测缺陷的思路是先从空间域到频域，在频域中进行适当滤波，选择自己想要的频段，然后再返回到空间域中去 2.频谱（频率谱）：频率密度的分布 纵坐标表示幅度值 横坐标表示频率 在频谱中用亮暗来表示 3.频率高低 灰度变化大的地方：高频，一般是边缘小细节 灰度变化小的地方：低频，一般是背景 4.频域与傅里叶变换 4.1傅里叶变换是有对称性的，频谱图像一般以图像中心为原点，左上与右下对称，右上与左下对称 4.2频域图像中间一般为低频，由中心向外频率逐渐增加，每点越亮表示该频率特征突出，亮点越多表示频率成分越多，一般图像中心设置成低频，低频就是背景，背景的频率肯定大，所以中心亮 4.3空间域原图中某方向变化剧烈，那么对应频谱中该方向就会出现相应的亮点，傅里叶反变换是从频域到空间域，一般实在频域中滤波后再反变换到时域空间域 5.傅里叶变换的四个性质 对称性、平移性、共轭性、周期性 fft_image 快速傅里叶变化，频谱原点在中心 空间域到频域 fft_generic 参数可选在中心还是四个角上 rft_generic 原点在四个角上 来源： CSDN 作者：

两种运动检测算法的介绍： 帧差法： 帧差法是目前运动目标检测中最常用的算法。帧差法依据的原则是：当视频中存在移动物体的时候，相邻帧（或相邻三帧）之间在灰度上会有差别，求取两帧图像灰度差的绝对值，则静止的物体在差值图像上表现出来全是0，而移动物体特别是移动物体的轮廓处由于存在灰度变化为非0，当绝对值超过一定阈值时，即可判断为运动目标，从而实现目标的检测功能。 二维频域运动目标检测： 通过对动态图像的行列分解, 将三维频域内的运动检测问题转化到两组二维频域内进行, 从而降低了滤波器设计的难度。给出了一种提取主运动能量的自适应滤波算法, 通过剔除背景和噪声的频率成分, 有效地检测出运动目标。 复杂度分析： 针对帧差法进行分析，代码复杂度主要集中在absdiff与findContours部分，其中absdiff的迭代次数为2*500*500=50000次，时间为88.46ms(取两百帧计算平均的时间) 针对二维频域运动目标检测算法，这里有两个代码版本： 针对py-new-fuliye.py，代码的复杂度主要集中在两个部分：傅里叶变换以及遍历，在py-new-fuliye.py中，共使用了两次傅里叶变换与两次遍历，遍历的迭代次数次数为2*50*30=300次，时间为：54.175ms 针对pepoplefft.py（改进版）进行分析，使用了两次傅里叶变换（一次正一次逆），进行了一次嵌套遍历