matlab积分

数学工具常见问题集FAQ (Frequently Asked Questions) 文档名称: 数学工具常见问题集 修订时间：2002年6月23日星期日 语 言：简体中文 版本编号: $Id: MathTools.FAQ.CN 1.0beta 2002/6/23 15:59:16 QianqianFang$ 更新周期：每月更新 本文档由FangQ(Qianqian.Fang@Dartmouth.Edu)维护 最新版本发表在BigGreen BBS数学工具版 匿名访问地址为：http://bbs.dartmouth.edu/cgi-bin/bbsdoc?board=MathTools 注册用户Telnet登录地址：telnet bbs.dartmouth.edu 注册用户Telnet登录地址：http://bbs.dartmouth.edu/bbs/ 及水木清华站MathTools版 访问地址为：http http://www.smth.edu.cn/ 注册用户Telnet登录地址：telnet bbs.smth.org 最后更新: 2002/6/23 15:59:16 其他参与修订本文档的人员名单： popo1999(email), hyphone(email), energy(email), mikie(email) 声明： 本文档的原则是：欢迎转载到其他BBS或者学术讨论网站

使用matlab进行符号定积分运算如下： syms x; syms b; f =b + 2*x; a=int(f,x,-6,6) a =12*b 首先设置参量，本例中为x 和 b； int函数（被积函数，积分变量，积分下限，积分上限），如果只有一个参量，则可以省略第二项。上下两例分别对x和b进行积分。 syms x; syms b; f =b + 2*x; a=int(f,b,-6,6) a =24*x 来源： CSDN 作者： i-coder 链接： https://blog.csdn.net/qq_43330721/article/details/104689295

本文视频地址为： https://www.bilibili.com/video/av68228488?p=5 本文主要学习了初级绘图的一些知识。 简单的plot()函数 例如： plot(cos(0:pi/20:2*pi)); 如果要保持在画新图时旧图不删，采用 hold on 和 hold off hold on plot(cos(0:pi/20:2*pi)); plot(cos(0:pi/20:2*pi)); hold off 这个是关于plot()函数的属性设置。经常用的。 以什么线条画、以什么颜色显示。 %% x=0:0.5:4*pi; y=sin(x); h=cos(x); w=1./(1+exp(-x)); %exp(-x)是以e为底数的幂 g=(1/(2*pi*2)^0.5).*exp((-1.*(x-2*pi).^2)./(2*2^2)); plot(x,y,'bd-',x,h,'gp:',x,w,'ro-',x,g,'c^-'); legend('sinx','cosx','sigmoid','gaus function','Location','northwest'); %加标识，‘Location’是关键字，加在什么位置 xlim([-1,15]); %x轴的宽度 ylim([-1.5 1.2]); xlabel('x= 0 to 2\pi'); %x轴的标题

在一直以来的学习当中，与matlab这款软件多有接触，但一直没有系统化地研究学习一下这款软件，趁着闲暇之余，整理一下自己有关matlab知识。 matlab技术支持搜索网站 一些基本的符号 ans→answer inf→∞ eps→2.2204e-16（最小精度） NaN→not a number pi→π e→自然常数 syms→定义变量，如 syms x 一些基本的函数 exp()→以e为底的指数函数 sqrt()→平方根 power(x,n)→x 的n次方 abs()→绝对值 sum()→求和 subs(y,x,a)→将x=a代入到y中 一些基本的操作 1. 矩阵 row vector ：A=[1 2 3 4] colum vector : B=[1;2;3;4] general matrix ：C=[1 2 3 4;5 6 7 8 ; 9 0 1 2 ;3 4 5 6] 矩阵的运算： 矩阵的秩→rank(a) 矩阵的行列式→det(a) 矩阵的逆→inv(a) 矩阵的特征值和特征向量→[X,Y]=eig(a) (X矩阵是特征向量，Y矩阵的对角线上是相应的特征值，取出特征值可用y=diag（Y）） 创建对角矩阵或获取矩阵的对角元素→ diag() 2. 求解多项式方程 有关函数： roots（）→求解多项式函数的零点 conv（）→向量卷积运算（通俗点可以说是多项式的乘积）

简单的数学运算： 极限运算： limit(f,x,x0): 计算x→x0时函数f的极限。 举例： syms x y1=(1+x+2*sin(x))^(2/x); y2=((1+x)^0.5-2)/(x^2-2*x-3); y3=x^2*sin(1/x)/sqrt(2*x^2-1); f1=limit(y1,0) f2=limit(y2,3) f3=limit(y3,inf) 导数计算： 计算 的各阶导数 diff(f,x,k): 计算函数f对x的k阶导数。 subs(f,x,x0): 计算函数f在x=x0点的函数值。 syms x y=x*atan(x); f1=diff(y,1) f2=diff(y,2) yy=subs(f2,x,1) syms x y z=x^y*log(2*x+3*y); fx=diff(z,x,1) fy=diff(z,y,1) fxy=diff(fx,y,1) fxy11=subs(fxy,[x,y],[1,1]) 积分计算： 求符号积分函数：int 格式：int(f,x,a,b) 功能：计算定积分 格式：int(f,x) 功能：计算不定积分 syms x y1=1/(1+x^3); y2=(x*exp(x))/(1+x)^2; y3=1/(x^2+2*x+3); fy1=int(y1) fy2=int(y2,0,1) fy3=int(y3,-inf,

3.1 矩阵特征值和奇异值 3.1.1 行列式、逆和秩 det(A) 求方阵A的行列式 rank(A) 求A的秩 inv(A) 求A的逆矩阵 pinv(A) 求A的伪逆 3.1.2 特征值和特征向量的求取 E=eig(A)：用于求A的全部特征值，构成向量E [V,D]=eig(A)：用于求A的全部特征值，构成对角矩阵D，并求A的特征向量构成V的列向量 3.2 概率和统计 3.2.1 基本分析函数 sum函数：用于求矩阵列矩阵元素或向量的和 B=sum(A)：若A为向量，则返回所有元素的和；如A为矩阵，则返回其他各列所有元素和 B=sum(A,dim)：返回A中第dim维的所有元素和 cumsum函数：用于求矩阵或向量的累积和 B=cumsum(A)：若输入参数A为一个向量，则返回该向量所有元素累积和，若A为矩阵，则返回该矩阵各列元素的累计和，即返回一个行向量 B=cumsum(A,dim) A为矩阵，若dim=1，则表示在列方向上求累计和；若dim=2，则表示在行方向上求累计和 cumsum是累计和，结果中含有每一步的运算结果，sum给出的则是最终求和的结果 prod函数：用于求矩阵元素的积 B=prod(A)：若A为向量，则返回所有所元素的积；若A为矩阵，则返回各列所有元素积 B=prod(A,dim)：返回A中第dim维所有元素的积 sort函数

Solver中,变步长包括了discrete,ode45,ode23,ode113,ode15s,ode23s,ode23t和ode23tb。 1.Disctete:当Simulink检测到模块没有连续状态时使用。 2.ode45:求解器算法是四阶或五阶龙格库塔法，为系统默认值，适用于大多数连续系统或离散系统仿真，但不适用于Stiff(刚性)系统。 3.ode23:求解器算法是二阶或三阶龙格库塔法，它在误差限要求不高和求解的问题不太复杂的情况下比ode45更有效。 4.ode113:一种阶数可变的求解器，它在误差要求严格的情况下通常比ode45更有效。 5.ode15s:是一种基于数字微分公式的求解器，适用于刚性系统。当用户估计要解决的问题比较复杂，或者不使用ode45或者效果不好时，可以使用ode15s。通常对于刚性系统，如果用户选择了ode45求解器，运行仿真后Simulink会弹出警告对话框，提醒用户选择刚性系统，但不会终止仿真。 6.ode23s：是一种单步求解器，专门用于刚性系统，在弱误差允许条件下效果会高于ode15s。它能解决某些ode15s不能解决的问题。 7.ode23t:是梯形规则的一种自由差值实现，适用于求解适度刚性的问题而用户又需要一个无数字振荡的求解器时使用。 8.ode23tb:具有两个阶段的隐式龙格库塔公式。 固定步长求解器的算法包括disctete

一重定积分 1. Z = trapz(X,Y,dim) 梯形数值积分，通过已知参数x,y按dim维使用梯形公式进行积分 %举例说明 1clc clear all % int ( sin ( x ), 0 , pi ) x = 0 : pi / 100 : pi ; %积分区间 y = sin ( x ); %被积函数 z = trapz ( x , y ) %计算方式一 z = pi / 100 * trapz ( y ) %计算方式二 运行结果 被积函数曲线 2、[q,fcnt]= quad(fun,a,b,tol,trace,p1,p2...) 自适应simpson公式数值积分，适用于精度要求低，积分限[a,b]必须是有限的,被积函数平滑性较差的数值积分. [q,fcnt] = quadl(fun,a,b,tol,trace,p1,p2...) 自适应龙贝格数值积分，适用于精度要求高，积分限[a,b]必须是有限的，被积函数曲线比较平滑的数值积分 %举例说明 2 % 被积函数 1 /( x ^ 3 - 2 * x - p )，其中参数 p = 5 ，积分区间为[ 0 , 2 ] clc clear all F = @( x , n ) 1. /( x .^ 3 - 2 * x - n ); %被积函数 Q1 = quad (@( x ) F ( x , 5 ), 0 , 2 )

看参考书到第五章，后面的是爱看不下去了，需要数学功底 解方程 二维三维图形 微分与积分 微分方程 数据处理（统计） maple编程 maple在计算和解方程方面具有巨大优势，适合于大学以上学历人员使用 适合于数学方面的人员使用，其他方面的人员把它当做一个工具即可 也可以算是一个编程语言吧（类似于matlab）。 如果你每天面对大量高等数学，矩阵，微分方程组等的求解，建议学习一些基础的函数，会计算即可。 网上的资料并不多，中文资料更少，不如matlab的大众化 学习要有恒心。 来源： https://www.cnblogs.com/yanbeiyinhanghang/p/11732914.html

（一）前言 本文介绍一个使用Matlab进行求分段函数积分值的方法。 首先介绍如何使用int()对连续函数进行积分的求解，然后介绍一个对分段函数进行求积分的例子。 （二）使用Matlab求定积分 Matlab中求积分的函数为int()，调用形式为int(func, 'x', a, b)，其中func为被积函数，x为积分变量，[a, b]为被积区间。 如int(x^2, 'x', 1, 2)为求函数y=x^2在区间[1, 2]的积分值，结果为7/3。 注意：在使用int()进行积分时，需要将积分变量定义为系统变量(我使用具体的值的时候经常出现问题)。并且许多系统自带的函数不能用int()进行积分，实际上自己写的函数(即函数文件名)也不能写在func参数上，而直接将x^2写入就没问题。这个部分如果以后知道了原因或者具体的细节再进行补充。 （三）分段函数的数值积分 对于分段函数，我们不能直接把整个函数直接写入func参数中(毕竟表达式都不一样，但是如果函数文件可以的话或许可以解决)，我这里写一个参数可变的积分函数进行分段函数积分的求解，函数如下： %myint.m function [ out ] = myint(t, F1, L1, R1, F2, L2, R2, F3, L3, R3, F4, L4, R4) % MYINT 分段函数积分 % 最多支持4段 % 第一个参数为积分变量