Matlab学习笔记#01

ぐ巨炮叔叔 提交于 2020-02-17 16:09:53

在一直以来的学习当中,与matlab这款软件多有接触,但一直没有系统化地研究学习一下这款软件,趁着闲暇之余,整理一下自己有关matlab知识。
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一些基本的符号

  1. ans→answer
  2. inf→∞
  3. eps→2.2204e-16(最小精度)
  4. NaN→not a number
  5. pi→π
  6. e→自然常数
  7. syms→定义变量,如 syms x

一些基本的函数

  • exp()→以e为底的指数函数
  • sqrt()→平方根
  • power(x,n)→x 的n次方
  • abs()→绝对值
  • sum()→求和
  • subs(y,x,a)→将x=a代入到y中

一些基本的操作

1. 矩阵

row vector :A=[1 2 3 4]
colum vector : B=[1;2;3;4]
general matrix :C=[1 2 3 4;5 6 7 8 ; 9 0 1 2 ;3 4 5 6]
在这里插入图片描述
矩阵的运算:

  • 矩阵的秩→rank(a)
  • 矩阵的行列式→det(a)
  • 矩阵的逆→inv(a)
  • 矩阵的特征值和特征向量→[X,Y]=eig(a)
    (X矩阵是特征向量,Y矩阵的对角线上是相应的特征值,取出特征值可用y=diag(Y))
  • 创建对角矩阵或获取矩阵的对角元素→diag()

2. 求解多项式方程

有关函数:
roots()→求解多项式函数的零点
conv()→向量卷积运算(通俗点可以说是多项式的乘积)

用两个个例子来说明:
例1:求解5x4+4x3+2x+1=0
用向量P表示各项次系数,顺序一一对应,没有的项次视作系数为0。
在这里插入图片描述
例2:求解(5x3+2x2+x+1)(x+2)+1=0
用conv()来表示乘积(很奇怪matlab 的数列不是从0开始的,嘻嘻)
在这里插入图片描述

3.极限、积分、微分

极限函数:limit( F, x, a, ‘right /left’ ):F在x→a时的(右/左)极限。

在这里插入图片描述
积分函数:
int(F,x):F关于x 的不定积分 (int后积分系数C仍不确定!)
int(F,x,a,b):F关于x在(a,b)区间的定积分

附:梯形数值积分trapz(x,Y,dim)
累计梯形数值积分cumtrapz(x,Y,dim)

微分函数:
diff(F,n):F的n阶导数

附:数值梯度函数[FX,FY,FZ,…,FN] = gradient(F)
在这里插入图片描述

4.关于solve()函数的使用

solve(eqation,symbol) (单未知量)
在这里插入图片描述
附:solve(‘x*sin(x)-x’,x)其实也行

solve(eq1,eq2,x,y) (多未知量)
在这里插入图片描述

未完待续

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