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清华集训2017做题记录 已完成 【清华集训2017】生成树计数 【清华集训2017】无限之环 【清华集训2017】Hello world! 【清华集训2017】小Y和地铁 【清华集训2017】小Y和二叉树 【清华集训2017】小Y和恐怖的奴隶主 【清华集训2017】简单数据结构 【清华集训2017】避难所 【清华集训2017】榕树之心 【清华集训2017】某位歌姬的故事 未完成 【清华集训2017】福若格斯 【清华集训2017】我的生命已如风中残烛 Orz $\text{pinkex}$ 早就切穿清华集训，遥遥领先。 【清华集训2017】生成树计数 左转LOJ讨论区生成树计数最优解法 考虑如果生成树的权值只有 $\prod_{i=1}^n d_i^m$ ，那么可以用 $\text{prufer}$ 序列来做，考虑第 $i$ 个点在 $\text{prufer}$ 序列中分配了 $d_i$ 个位置，那么贡献就是 $(d_i+1)^m$ ，又由于一个大小为 $a_i$ 的联通块选一个点的方案数是 $a_i$ ，所以在第 $i$ 个联通块的指数型生成函数就是 $$ F_i(x)=\sum_{k}a_i^{k+1}(k+1)^m\frac{x^k}{k!} \ $$ 我们要求的就是 $$ [x^{n-2}]\prod_{i=1}^nF_i(x) $$ 提出一下公因子 $\prod_{i

导读：本文是“深度推荐系统”专栏的第十篇文章，这个系列将介绍在深度学习的强力驱动下，给推荐系统工业界所带来的最前沿的变化。本文主要根据RecSys 2019中论文《Are We Really Making Much Progress? A Worrying Analysis of Recent Neural Recommendation Approaches》总结的最近三年四大顶会深度推荐系统上的18个最新算法。 欢迎转载，转载请注明出处以及链接，更多关于深度推荐系统优质内容请关注如下频道。 知乎专栏： 深度推荐系统 微博： 深度传送门 公众号：深度传送门 今年RecSys 2019上出现的一篇极具批判性的论文《Are We Really Making Much Progress? A Worrying Analysis of Recent Neural Recommendation Approaches》。灵魂一问深度学习是否在推荐系统已经取得了足够可信的进展？在知乎上也引起了激烈的讨论： 如何看待RecSys 2019上的一篇文章认为现有DNN-based推荐算法带来的基本上都是伪提升？ 作者总结了过去三年四大顶会（KDD、SIGIR、WWW和RecSys）推荐系统上18个最新算法，只有7个能重现效果。而且在不同的测试数据集上它们与浅层经典方法效果对比中经常都败下阵来

AtCoder Regular Contest 098 C - Attention 题意：有n个人站成一排，每个人可能面向东或西。 现在要选一个人，让其他人转向所选的那个人。求最小转向次数。 分析：模拟即可。 代码： #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cstdlib> #include <map> using namespace std; typedef long long ll; #define GG puts("FUCK") #define N 300050 char str[N]; int n,sum; int main() { scanf("%d%s",&n,str+1); int i; for(i=1;i<=n;i++) { if(str[i]=='E') sum++; } int now=0,ans=1<<30; for(i=1;i<=n;i++) { if(str[i]=='E') sum--; ans=min(ans,now+sum); if(str[i]=='W') now++; } printf("%d\n",ans); } D - Xor Sum 2 题意：给你一个长度为n的序列，求合法连续子序列个数，合法定义为和等于他们异或起来。 分析

听说正解是啥 set启发式合并+维护凸包+二分 根本不会啊 , 只会 李超线段树合并 啦 ... 题意 给你一颗有 $n$ 个点的树 , 每个节点有两个权值 $a_i, b_i$ . 从 $u$ 跳到 $v$ 的代价是 $a_u \times b_v$ . 你需要计算每个节点跳到叶子的最小代价 . $(n \le 10^5, -10^5 \le a_i, b_i \le 10^5)$ 题解 我们首先考虑一个很容易的 $dp$ , 令 $dp_i$ 为 $i$ 跳到叶子的最小代价 . 那么显然有一个转移 此处 $v$ 是 $u$ 的后代 . $$\displaystyle dp_u = \min_v {a[u] \times b[v] + dp_v}$$ 暴力转移是 $O(n^2)$ 的显然无法接受 . 那么考虑优化 , 不难发现这个转移就是 李超线段树上求多条直线 $y=kx+b$ 在 $x=k$ 最值的形式 . $(k = b[v], x = a[u], b=dp_v)$ 那么显然可以考虑用李超线段树维护这个 $dp$ . 对于树上的每个点 , 可以用一颗李超线段树维护这个点子树的所有直线信息 . 然后我们只需要考虑合并几颗子树信息了 , 不难发现是 套路的 线段树合并 . (这样时间空间复杂度都正确了?) 我们直接同时遍历两颗线段树 ,

String类的申明 public final class String implements java.io.Serializable, Comparable<String>, CharSequence {…} String类用了final修饰符，表示它不可以被继承，同时还实现了三个接口, 实现Serializable接口表示String类可被序列化；实现Comparable<T> 接口主要是提供一个compareTo 方法用于比较String字符串；还实现了CharSequence 接口，这个接口代表的是char值得一个可读序列（ CharBuffer , Segment , String , StringBuffer , StringBuilder 也都实现了CharSequence接口） String主要字段、属性说明 /* 字符数组value，存储String中实际字符 */ private final char value[]; /* 字符串的哈希值 默认值0 */ private int hash; /* 字符串的哈希值 默认值0 */ /* 一个比较器，用来排序String对象, compareToIgnoreCase方法中有使用 */ public static final Comparator<String> CASE_INSENSITIVE_ORDER =

数位DP 经典的数位Dp是要求统计符合限制的数字的个数。 一般的形式是：求区间[n,m]满足限制f(1)、f(2)、f(3)等等的数字的数量是多少。 条件 f(i)一般与数的大小无关，而与数的组成有关。 善用不同进制来处理，一般问题都是10进制和二进制的数位dp。 数位dp的部分一般都是很套路的，但是有些题目在数位dp外面套了一个华丽的外衣，有时我们难以看出来。 例题：windy数 精华都在代码的注释里呢，好好看吧 代码： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ll l,r; int num[ 20 ]; ll f[ 20 ][ 20 ]; /* 按照题目定维数 */ ll dfs( int i, int last, bool have, bool lim) /* 需要传递的各种参数，视题目而定 */ /* 本题中分别表示当前到了第几位，上一位是什么， 有没有前导0，有没有顶上界 */ /* 一般需要有的是位数，上界，其他视情况而定 */ { if (i== 0 ) return 1 ; /* 判断是否已经枚举完，返回1就表示你枚举的数是合法的 */ if (!have&&!lim&&f[i][last]!=- 1 ) /* 判断边界条件以及是否已经搜索过 */ return f[i]

问题描述 给定一个 $n$次多项式 $F(x)$ 和一个 $m$ 次多项式 $G(x)$，请求出多项式 $Q(x)$，$R(x)$，满足以下条件： $Q(x)$ 次数为 $n-m$，$R(x)$ 次数小于 $m$ $F(x) = Q(x) * G(x) + R(x)$ 所有运算在模998244353意义下进行 详见 洛谷 P4512 分析 具体来说，设多项式$A$为$n$次多项式，考虑一种操作$R$，使得 $\displaystyle A_R(x)=x^n A(\frac{1}{x})$ 稍微想象一下，可以发现$A_R[i]=A[n-i]$($[i]$表示多项式的第$i$次系数)。 这个操作可以$O(n)$完成。 然后开始化式子。 $$F(x)=Q(x) * G(x)+R(x)$$ $$\displaystyle F(\frac{1}{x})=Q(\frac{1}{x}) * G(\frac{1}{x})+R(\frac{1}{x})$$ $$\displaystyle x^n F(\frac{1}{x})=x^{n-m} Q(\frac{1}{x}) * x^m G(\frac{1}{x})+x^{n-m+1} * x^{m-1} R(\frac{1}{x})$$ $$\displaystyle F_R(x)=Q_R(x)*G_R(x)+x^{n-m+1} * R_R(x)$$

想了解更多~ 点击上方蓝色字体加关注呦~ 二.数列极限 数列定义：定义在正整数集上的函数，记为{aₙ} 特殊数列：常数列{aₙ} aₙ=c,n ∈ N* 有界数列：{aₙ} ∃M>0,∀n ∈ N* 单调数列： {aₙ} aₙ<=aₙ₊₁,n ∈ N*(单增） {aₙ} aₙ>=aₙ₊₁,n ∈ N*(单减） 1/n 当n无限增大，1/n无限接近于0 ∀ε>0 , |1/n|<ε , 则n>1/ε+1>1/ε 也就是 ∀ε>0 ，∃N ∈ N*,∀n>N,有|1/n-1|<ε 3.数列极限定义： 设{aₙ} 是一个数列，a为一个常数 若∀ε>0 ，∃N ∈ N*,∀n>N,有|aₙ-a|<ε 称数列{aₙ}收敛于a或a是数列{aₙ}的极限 lim（n→∞)aₙ=a或aₙ=a（n→∞） lim（n→∞)aₙ=a充要条件 ∀ε>0 ，∃N ∈ N*,∀n<N, 都有|aₙ-a|<ε 4.若{aₙ}不存在极限，称{aₙ}是发散的 {aₙ}收敛充要条件∃a∈R,使lim(n→∞)aₙ=a {aₙ}发散充要条件∀a∈R,lim(n→∞)aₙ≠a 注意 1.关于ε，由定性的描述转化为定量地描述 2.二重性 (1)绝对任意性：这样才能保证aₙ无限趋于a (2)相对固定性：表示aₙ趋于a的渐进过程的不同阶段 3.ε>0为ε任意小，可限定ε小于任何一个正常数 cε（c>0,c为常数）任意小

1.项目背景 香港，2日——丹麦首都哥本哈根Rigshospitalet医院实施了一项采用金属标签的 手 术器械 RFID追踪管理系统方案。该项目负责人Henrik Eriksen博士于上个月宣布了这一为期18个月试点的结果：“一年来，基于RFID技术追踪手术器械帮助手术流程缩短31000工时，同时还提高了病人的就医安全，改善器械消毒灭菌的管控质量。” 2.项目设计 基于RFID技术的手 术器械 RFID追踪管理系统方案， 使用RFID超高频读写器扫描术前准备完毕的托盘，记录托盘内的所有手术器械。为了确保计数的准确性，RFID读写器会在托盘进入手术前多次扫描。当手术完毕后，再次使用RFID移动数据采集器确认没有器械遗失。RFID超高频读写器还会在消毒灭菌环节扫描器械记录消毒流程。 RFID读写器可以同时读取一个手术托盘内60-80把器械。而Rigshospitalet之前使用二维码来管理手术器械。Eriksen博士表示：“与二维码和其他类型的RFID技术相比，超高频RFID在读取速度和准确性方面有着无与比拟的优势。Rigshospitalet医院以为病人提供高质量服务而着称，医院领先的技术实力让我们实现了追踪手术器械和优化工作流程所带来的成本效益。” 3.技术优势 Rigshospitalet所采用的RFID跟踪管理系统由总部位于哥本哈根的医疗RFID解决方案提供商Caretag

首先，我们要记住一些基本的定义： 1. 连续 ：设函数 y=f(x) 在点 x 0 的领域内有定义 , 如果 lim (△x->0) △y=lim (△x->0) (f(x0+△x)-f(x0))=0, 那么就称函数 y=f(x) 在点 x0 处连续 , 也可定义如下：设函数 y=f(x) 在点 x 0的领域内有定义，如果lim (x->x0) f(x0)=f(x0), 那么就称 y=f(x) 在点 x 0处连续。 2. 导数 ：设函数 y=f(x) 在点 x 0 的领域内有定义 , 当自变量 x 在 x 0处取得增量△x( 点 x 0+△x 仍然在该领域内 ) 时 , 相应地 , 因变量取得增量 △y=f(x0+△x)-f(x0); 如果 △y 于 △x 之比当 x->x 0 时极限存在，那么称函数 y=f(x) 在 x 0 处可导 , 并且这个极限为函数 y=f(x) 在点 x 0 的导数 , 记做 f ’(x), 即 f’(x0)=lim (△x->0) (△y/△x)=lim (△x->0) (f(x0+△x)-f(x0))/△x, 也可记做 y ’|x=x0或者dy/dx|x=x0. 3. 函数可导性与连续性的关系 ：可导必然连续，但是连续不一定可导 ,eg.f(x)=|x|. 连续是可导的前提条件。 4. 一些基本的导数公式 ：(arctan x)’=1/(1+x 2