积分公式

首先，隆重推出傅里叶级数的公式，不过这个东西属于“文物”级别的，诞生于19 世纪初，因为傅里叶他老人家生于1768 年，死于1830 年。 但傅里叶级数在数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学等领域都有着广泛的应用，这不由得让人肃然起敬。一打开《信号与系统》、《锁相环原理》等书籍，动不动就跳出一个“傅里叶级数”或“傅里叶变换”，弄一长串公式，让人云山雾罩。 如下就是傅里叶级数的公式： 不客气地说，这个公式可以说是像“臭婆娘的裹脚布——又臭又长”，而且来历相当蹊跷，不知那个傅里叶什么时候灵光乍现，把一个周期函数f(t) 硬生生地写成这么一大堆东西。单看那个①式，就是把周期函数f(t) 描述成一个常数系数a0、及1 倍ω的sin 和cos 函数、2 倍ω的sin 和cos 函数等、到n 倍ω的sin 和cos 函数等一系列式子的和，且每项都有不同的系数，即An 和Bn，至于这些系数，需要用积分来解得，即②③④式，不过为了积分方便，积分区间一般设为[- π, π] ，也相当一个周期T 的宽度。 能否从数学的角度推导出此公式， 以使傅里叶级数来得明白些， 让我等能了解它的前世今生呢？下面来详细解释一下此公式的得出过程： １、把一个周期函数表示成三角级数： 首先，周期函数是客观世界中周期运动的数学表述，如物体挂在弹簧上作简谐振动、单摆振动、无线电电子振荡器的电子振荡等

文章目录 数值微积分 数值微分 Newton-Cotes公式 复化求积法 Romberg算法 可能用到的知识 Julia数值代数 Julia插值算法 数值微积分 数值微分 导数的定义为 f ′ ( a ) = lim ⁡ h → 0 f ( a + h ) − f ( a ) h f'(a)=\lim\limits_{h\to0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h} f ′ ( a ) = h → 0 lim ​ h f ( a + h ) − f ( a ) ​ 则对于某精度条件下，选择适当的 h h h 值，即可将导数表示为 f ′ ( a ) ≈ f ( a + h ) − f ( a ) h ≈ f ( a ) − f ( a − h ) h ≈ f ( a + h ) − f ( a − h ) 2 h \begin{aligned} f'(a)\approx&\frac{f(a+h)-f(a)}{h}\\ \approx&\frac{f(a)-f(a-h)}{h}\\ \approx&\frac{f(a+h)-f(a-h)}{2h}\\ \end{aligned} f ′ ( a ) ≈ ≈ ≈ ​ h f ( a + h ) − f ( a ) ​ h f ( a ) − f ( a − h ) ​ 2 h f ( a + h ) − f ( a − h ) ​

高等数学积分公式大全 导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分： 曲率： 更多参见： http://wenku.baidu.com/view/983d572a915f804d2a16c104.html http://wenku.baidu.com/view/19a66aeef8c75fbfc77db2bf.html http://www.5678520.com/kaiwangdian/130.html http://www.5678520.com/kaiwangdian/129.html http://www.5678520.com/kaiwangdian/128.html http://www.5678520.com/kaiwangdian/127.html http://www.5678520.com/kaiwangdian/126.html http://www.lianzhiwei.com/News/389/20122116.html http://www.lianzhiwei.com/News/389/20122115.html http://www.lianzhiwei.com/News/389/20122114.html http://www.lianzhiwei.com/News/389/20122113.html http://www.lianzhiwei

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