博客园数学公式(转)

眉间皱痕 提交于 2019-11-27 13:43:12

博客园数学公式

首先:进入博客园>>管理>>选项>>启用数学公式支持

使用:将公式写在中 '\''('  此处填写公式内容 '\'')' ,去掉全部引号

举例:‘\''(’a^{5}=a^{2}*a^{3}‘\'')’  显示:a5=a2a3a5=a2∗a3

         '\''('F_{n} = F_{n-1} + F_{n-2}'\'')' 显示:Fn=Fn1+Fn2Fn=Fn−1+Fn−2

 

推荐一个在线公式编辑器:http://latex.codecogs.com/eqneditor/editor.php

可以在这里写好了把公式复制过来。

 

附:数学公式基本命令

转自:http://hubl82.blog.163.com/blog/static/12676948520134510173383/ 

数学公式必须在数学模式下使用,即数学公式必须放在数学环境下,数学模式可以有很多种表示形式,不同的数学模式的显示效果是不同的,ams(美国数学学会)还特别定义了一组数学模式宏包,可在导言区调用该宏包,然后在正文中使用该宏包的命令,关于数学模式和ams的讨论放在后面进行,这里主要说明Latex的基本数学公式命令。一些常见的数学环境包括

数学公式

数学公式、

数学公式

(1)(1)数学公式

等等。以下是一些基本的数学公式命令。

 

 

A.角标(上下标)

     上标命令:^{}

     下标命令:_{}

上下标命令放在需要插入上下标的地方,花括弧内为上下标内容,当角标为单个字符时,可以不用花括号;如果角标为多字符或多层次,必须用花括号.
举例:

       x^2,   x_1^2,   x^{(n)}_{22},   ^{16}O^{2-}_{32},   x^{y^{z^a}},   x^{y_z}

分别显示为:

          

 

如果使用文字作为角标,首先要把文字放在\mbox{}文字模式中,另外要加上改变文字大小的命令,例如:

       \partial f_{\mbox{\tiny 极大值}}        (显示为:

 )

如果不加改变大小的命令,则输出为:

当角标位置看起来不明显时,可以强制改变角标大小或层次,举例如下:

        y_N,   y_{_N},    y_{_{\scriptstyle N}}       (分别显示为:

)

第一种为正常输出,但输出效果不明显;第二种将一级角标改为二级角标,字体也自动变为二级角标字体;
第三种将一级角标改为二级角标,但强制将字体改为一级角标字体。

 

B.分式

分式命令:\frac{分子}{分母}。

对于行内短分式,可用斜线/输入,例如:(x+y)/2

举例:

       行内分式 x+yy+zx+yy+z     (显示为:

)

       行间分式
                     

x+yy+zx+yy+z

       (显示为:

)
上面的例子表明行内分式字体比行间分式字体小,因为行内分式使用的是角标字体。可以人工改变行内分式的字体大小,
例如这个行内公式x+yy+zx+yy+z (显示为:

)的大小和行间公式是一样的。

 

连分式:

   

\begin{displaymath}         x_0+\frac{1}{x_1+\frac{1}{x_2+\frac{1}{x_3+\frac{1}{x_4}}}}     \end{displaymath}\begin{displaymath}         x_0+\frac{1}{x_1+\frac{1}{x_2+\frac{1}{x_3+\frac{1}{x_4}}}}     \end{displaymath}

 

    (显示为:

 )
可以通过强制改变字体大小使得分子分母字体大小一致,例如:
    \newcommand{\FS}[2]{\displaystyle\frac{#1}{#2}}
   
\begin{displaymath}           x_0+\FS{1}{x_1+\FS{1}{x_2+\FS{1}{x_3+\FS{1}{x_4}}}}     \end{displaymath}\begin{displaymath}           x_0+\FS{1}{x_1+\FS{1}{x_2+\FS{1}{x_3+\FS{1}{x_4}}}}     \end{displaymath}

 

上述代码显示为:

       

其中第一行命令定义了一个新的分式命令,规定每个调用该命令的分式都按\displaystyle的格式显示分式;分式放在displaymath环境中。

分数线长度值是预设为分子分母的最大长度,如果想要使分数线再长一点,可以在分子或分母两端添加一些间隔,例如:12,1212,12(显示为:

,第一个分式是正常的分式,第二个分式在分子(分母)前后都加入个一个间隔命令\;)

 

C.根式

二次根式命令:\sqrt{表达式} .如果表达式是单个字符,则不需要花括号,但需要在字符和sqrt间加入一个空格。
n次根式命令:\sqrt[n]{表达式}

被开方表达式字符高度不一致时,根号上面的横线可能不在同一条直线上;为了使横线在同一直线上,可以在被开方表达式中插入一个只有高度没有宽度的数学支柱(\mathstrut),例如:
      

a−−√+b√+c√,a−−√+b√+c√a+b+c,(a+(b+(c

 

(分别显示为:

 ;注意比较两个公式;上述命令中
 

为简单的数学环境)

 

当被开方表达式较高时,开方次数的位置显得略低,解决办法为:将开方次数改为上标,并拉近与根式的水平距离,即将命令中的[n]改为[^n\!](^表示上标,间隔命令\!表示缩小间隔),例如:
      

1+1+1+a−−−−−√q−−−−−−−−−√p−−−−−−−−−−−−−−√1+1+1+a−−−−−√q−−−−−−−−−√p−−−−−−−−−−−−−−√(2)(3)(2)1+1+1+aqp(3)1+1+1+aqp

 

显示为

           

    (注意比较两个根式的开方次数的显示位置)

 命令\surd生成根号上没有横线的根式,例如:\surd{x+y+z}显示为

 。

 

D .求和与积分

    求和命令:\sum_{k=1\}^n     (求和项紧随其后,下同)

    积分命令:\int_a^b

例如:无穷级数k=1xnn!∑k=1∞xnn! (显示为:

 )可化为积分0ex∫0∞ex (显示为:

 ), 也即

         

k=1xnn!=0ex∑k=1∞xnn!=∫0∞ex

    (显示为:

 )

 

 

改变上下限位置的命令:\limits(强制上下限在上、下侧) 和 \nolimits(强制上下限在右侧)

行内公式上下限在积分、求和符号上侧:\sum\limits_{k=1}^n 和 \int\limits_a^b,例如n=0xn∑n=0∞xn 或 ab∫ab  (分别显示为:

)

行间公式上下限在积分、求和符号右侧:

nk=1∑k=1n

,例如:

 

      

k=1xn=11+x∑k=1∞xn=11+x

          (显示为:

)

 

 

 E.下划线、上划线等

上划线命令:\overline{公式}

下划线命令:\underline{公式}

例如:a2¯¯¯¯¯+ab–––+a¯3¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯a2¯+ab_+a¯3¯       (显示为:

)

上花括弧命令:\overbrace{公式}^{说明}

下花括弧命令:\underbrace{公式}_{说明}

例如:

   

a+b++bm\scriptsize 个+c20\scriptsize 个a+b+⋯+b⏞m\scriptsize 个+c⏟20\scriptsize 个

     (显示为:

)

 

 

F . 数学重音符号

以 a 为例,;如果字母i或j带有重音,字母i、j应替换为\imath、\jmath     

                     

 
G. 堆积符号

符号堆积命令:\stacrel{上位符号}{基位符号}                        说明:基位符号大,上位符号小

                        {上位公式 \atop 下位公式}                            说明:上下符号一样大

                        {上位公式 \choose 下位公式\}                       说明:上下符号一样大;上下符号被包括在圆括弧内

例如:

          

x⃗ =defx1,,xn(n+1k)=(nk)+(nk1)k0,k1,>0k0+k1+=nAk0Ak1x→=defx1,…,xn(n+1k)=(nk)+(nk−1)∑k0,k1,…>0k0+k1+⋯=nAk0Ak1⋯

 

上述代码显示为:

                      

 
H. 定界符
      

()()()()()()()()()()

 

以上代码显示为:

                   

 

自适应放大命令:\left 和 \right;本命令分别放在左、右定界符前,自动随着公式内容大小调整符号大小

 

源文件:

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{CJK}
\setlength{\parskip}{5mm}

\begin{document}
\begin{CJK}{GBK}{kai}
\P\quad 1 角标(上下标)

上标命令:\^{}\{ \}

下标命令:\_{}\{ \}

当角标为单个字符时,可以不用花括号;如果角标为多字符或多层次,必须用花括号.
举例:

x2, x21, x(n)22, 16O232,xyza,xyzx2, x12, x22(n), 16O322−,xyza,xyz

如果使用文字作为角标,首先要把文字放在∖mbox\{\}文字模式中,另外要加上改变文字大小的命令,例如:

\qquad f\tiny 极大值∂f\tiny 极大值

如果不加改变大小的命令,则输出为:f极大值∂f极大值

当角标位置看起来不明显时,可以强制改变角标大小或层次,举例如下:

yN,yN,yNyN,yN,yN

第一种为正常输出,但输出效果不明显;第二种将一级角标改为二级角标,字体也自动变为二级角标字体;
第三种将一级角标改为二级角标,但强制将字体改为一级角标字体。

\P\quad 2 分式

行内短分式可用斜线/输入,例如:(x+y)/2(x+y)/2

分式命令:∖frac\{分子\}\{分母\}。

举例:

行内分式 x+yy+zx+yy+z

行间分式

x+yy+zx+yy+z


上面的例子表明行内分式字体比行间分式字体小,因为行内分式使用的是角标字体。可以人工改变行内分式的字体大小,
例如这个行内公式 x+yy+zx+yy+z 的大小和行间公式是一样的。

 

连分式:

 

\begin{displaymath} x_0+\frac{1}{x_1+\frac{1}{x_2+\frac{1}{x_3+\frac{1}{x_4}}}} \end{displaymath}\begin{displaymath} x_0+\frac{1}{x_1+\frac{1}{x_2+\frac{1}{x_3+\frac{1}{x_4}}}} \end{displaymath}


可以通过强制改变字体大小使得分子分母字体大小一致,例如:
\newcommand{\FS}[2]{\displaystyle\frac{#1}{#2}}

\begin{displaymath} x_0+\FS{1}{x_1+\FS{1}{x_2+\FS{1}{x_3+\FS{1}{x_4}}}} \end{displaymath}\begin{displaymath} x_0+\FS{1}{x_1+\FS{1}{x_2+\FS{1}{x_3+\FS{1}{x_4}}}} \end{displaymath}

 

分数线长度值是预设为分子分母的最大长度,如果想要使分数线再长一点,可以在分子或分母两端添加一些间隔,例如:12,1212,12

\P\quad 3 根式

二次根式命令:∖sqrt\{表达式\} %%如果表达式是单个字符,则不需要花括号,但需要在字符和sqrt间加入一个空格
n次根式命令:∖sqrt[n]\{表达式\}

被开方表达式字符高度不一致时,根号上面的横线可能不在同一条直线上;为了使横线在同一直线上,可以在被开方表达式中插入一个
只有高度没有宽度的数学支柱(∖mathstrut),例如:

a−−√+b√+c√,a−−√+b√+c√a+b+c,(a+(b+(c

 

当被开方表达式较高时,开方次数的位置显得略低,解决办法为:将开方次数改为上标,并拉近与根式的水平距离,即将命令中的[n][n]
改为[n][n],例如:

1+1+1+a−−−−−√q−−−−−−−−−√p−−−−−−−−−−−−−−√1+1+1+a−−−−−√q−−−−−−−−−√p−−−−−−−−−−−−−−√(4)(5)(4)1+1+1+aqp(5)1+1+1+aqp

 

命令∖surd生成根号上没有横线的根式,例如:x+y+z√x+y+z

\P\quad 4 求和与积分

行内公式求和命令:∖ sum\_{}\{k=1\}\^{}n

行内公式积分命令:∖ int\_{}a\^{}b

行间公式求和命令:∖ [∖ sum\_{}\{k=1\}\^{}n ]

行间公式积分命令:∖ [∖ int\_{}a\^{}b ]

例如:无穷级数k=1xnn!∑k=1∞xnn!可化为积分0ex∫0∞ex, 也即

 

k=1xnn!=0ex∑k=1∞xnn!=∫0∞ex

 

改变上下限位置的命令:∖limits(强制上下限在上、下侧) 和 ∖nolimits(强制上下限在右侧)

行内公式上下限在积分、求和符号上侧:∖ sum∖limits\_{}\{k=1\}\^{}n 和 ∖ int∖limits\_{}a\^{}b,例如n=0xn∑n=0∞xn 或 ab∫ab

行间公式上下限在积分、求和符号右侧:∖[∖sum∖nolimits\_{}\{k=1\}\^{}n∖],例如:

 

k=1xn=11+x∑k=1∞xn=11+x

 

 

\P\quad 5 下划线、上划线等

上划线命令:∖overline\{公式\}

下划线命令:∖underline\{公式\}

例如:a2¯¯¯¯¯+ab–––+a¯3¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯a2¯+ab_+a¯3¯

上花括弧命令:∖overbrace\{公式\}\^{}\{说明\}

下花括弧命令:∖underbrace\{公式\}\_{}\{说明\}

例如:

 

a+b++bm\scriptsize 个+c20\scriptsize 个a+b+⋯+b⏞m\scriptsize 个+c⏟20\scriptsize 个

 

\P\quad 6 数学重音符号

%%以 a 为例;如果字母i或j带有重音,字母i、j应替换为\imath、\jmath

\begin{tabbing}

符号\hspace*{5bp} \= 命令\kill
a^a^ \>  ∖hat\{a\} \\
aˇaˇ \> ∖check\{a\}\\
a˘a˘ \> ∖breve\{a\}\\
a~a~ \> ∖tilde\{a\}\\
a¯a¯ \> ∖bar\{a\}\\
a⃗ a→ \> ∖vec\{a\}\\
a´a´ \> ∖acute\{a\}\\
a`a` \> ∖grave\{a\}\\
a˚a˚ \> ∖mathring\{a\}\\
a˙a˙ \> ∖dot\{a\}\\
a¨a¨ \> ∖ddot\{a\}\\
 \\
abcˆabc^ \> ∖widehat\{abc\}\\
xyz˜xyz~ \> ∖widetilde\{xyz\}
\end{tabbing}


\P\quad 7 堆积符号

符号堆积命令:∖stacrel\{上位符号\}\{基位符号\} %%基位符号大,上位符号小

\qquad\qquad\qquad\quad \{上位公式 ∖atop 下位公式\} %%上下符号一样大

\qquad\qquad\qquad\quad \{上位公式 ∖choose 下位公式\} %%上下符号一样大;上下符号被包括在圆括弧内

例如:

 

x⃗ =defx1,,xn(n+1k)=(nk)+(nk1)k0,k1,>0k0+k1+=nAk0Ak1x→=defx1,…,xn(n+1k)=(nk)+(nk−1)∑k0,k1,…>0k0+k1+⋯=nAk0Ak1⋯

 


\P\quad 8 定界符

()()()()()()()()()()

 

自适应放大命令,自动随着公式内容大小调整符号大小:∖left 和 ∖right

\end{CJK}
\end{document}

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