高数

一.数列极限概念，性质与定理（一切归于定义） 　　　　数列极限定义： 　　　　数列极限瘦脸的充要条件：1原数列收敛子数列收敛 2子数列收敛原数列不一定收敛 3原数列的多个子数列收敛于不同的数值则原数列不收敛 　　　　收敛数列的性质：唯一性 （证明比小的小 比大的大） 　　　　　　　　　　　　有界性 保号性 （不等式+定义 比小的小 比大的大） 　　　　极限运算的规则： 加减乘除 　　　　数列极限存在准则：夹逼 单调有界 二.函数极限的概念，性质与定理（一切归于概念） 　　　　函数极限的定义： 　　　　函数的单侧极限： 　　　　函数极限存在的充要条件： 　　　　函数极限的性质： 唯一 局部保号 局部有界 　　　　无穷大与无穷小：定义 无穷小比阶 　　　　极限运算规则： 　　　　无穷小运算规则： 　　　　常用哪个等价无穷小： 　　　　夹逼准则 洛必达 海涅定理 　　　　连续 与 间断点 来源： https://www.cnblogs.com/qj696/p/11401128.html

这是暑假的第六周，这意味着假期已经过去大半，而我的任务还剩下很多。 本周将高数和C++进行了复习，还有统一建模语言的学习，当然还有每天一小时的JAVA语言学习。每天花在代码上的时间大概为半个小时，花在解决问题上半个小时。 下周准备完成统一建模语言的学习和高数、C++的复习。 本周遇到的问题都比较简单，所以不例举。 来源： https://www.cnblogs.com/xiangyu721/p/11332653.html

　　发些高等数学题有空的时候做一做，不是什么东西不会可以学会的。数学就是不行，不会就是不会 　习题1-1——空间直角坐标系： 　　 1.研究空间直角坐标系中各个卦限种点的坐标特征，指出下列各个点在哪个卦限 　　　 A(1,-2,3),　　B(0,4,3),　　C(2,-3,-4),　　D(-2,-3,-1),　　E(1,2,4) 　　 2.研究在各个坐标面和坐标轴上的点的坐标有什么特征，指出下列各点在哪个坐标面或哪个坐标轴 　　　 A(3,4,0),　　B(0,4,3),　　C(3,0,0),　　D(0,-1,0),　　E(0,0,7) 　 3.点(a,b,c)关于坐标面、各坐标轴、坐标原点对称的坐标是什么？ 　 4.对于空间中的点M,如果经过M向某条直线做垂线，则称垂足为点M在该直线上的投影点；如果经过M向某个平面做垂线，则称垂足为点M在该平面的投影点；求点(a,b,c)在各个坐标面及各个坐标轴上投影点的坐标 　 5.求顶点为A(2,5,0),B(11,3,8),C(5,1,11)的三角形各边的长度。 　 6.求点A(4,-3,5)到各个坐标轴的距离，即求点A与其各个坐标轴上投影点的距离 　　 来源： https://www.cnblogs.com/lihuadeblog/p/11324125.html

【高数】任意点的函数值，都可用同一点泰勒展开去估计吗？ 一、起因 二、概念理解 三、问题思考 四、解题 五、小结 一、起因 一道题引发的疑问（摘自《复习全书》），为什么使用了麦克劳林展开式，但却代入x=1和-1的值？想来想去，自己并不能准确地解释泰勒展开。 于是需要思考以下问题：什么是展开点、被展开点？二者有什么关系？泰勒展开在这里起了什么作用？为什么要用它？ 二、概念理解 定义及作用：摘自《高等数学》同济七版。 对于复杂函数，为便于研究，希望用一些简单函数来近似表达。而多项式函数，只需要对自变量进行有限次加、减、乘算术运算，就可求出函数值，所以用多项式近似表达函数。 这个说明我还是不太理解，什么是复杂函数？想了想，这里应该是相比较而言的，比如指数函数 e^x 的运算就比幂函数复杂（其实e就是个很复杂的计算，比如它就是来自于极限或是级数的，扯远了）。 什么叫做有限次算术运算？算术运算是指四则运算，也就是加减乘除，像开方、求对数等等，就是更为复杂的运算。有限次是出于研究效率考虑的，比如求对数也许会有很多位小数。 什么叫做 近似表达 ？就是多项式函数和原来的函数，是 有误差 的。 泰勒展开 ，本质上是， 用一个多项式函数，去估计或拟合一个复杂函数的过程 。 带配亚诺余项的展开 x_0为展开点，x为被展开点 ，也就是说，用x0处的泰勒展开，去拟合其邻域范围内（ x在x0附近

今天开始学高等数学下，每天做下总结，并顺便练习下写markdown 数量积 a ⋅ b = ∣ a ∣ ∣ b ∣ c o s θ = ∣ a ∣ P r j a b a \cdot b = |a| |b| cos \theta = |a| Prj_ab a ⋅ b = ∣ a ∣ ∣ b ∣ c o s θ = ∣ a ∣ P r j a ​ b Prj a b为向量b在向量a方向的投影 a ⋅ \cdot ⋅ b = 0 是 a ⊥ b 的 充要条件 数量积满足交换律、结合律和分配率 由数量积推导的两向量夹角余弦坐标表示式： c o s θ = a x b x + a y b y + a z b z a x 2 + a y 2 + a z 2 b x 2 + b y 2 + b z 2 cos \theta = \frac{a_xb_x + a_yb_y~ + a_zb_z} {\sqrt{a_x^2 + a_y^2 + a_z^2}\sqrt{b_x^2 + b_y^2 + b_z^2}} c o s θ = a x 2 ​ + a y 2 ​ + a z 2 ​ ​ b x 2 ​ + b y 2 ​ + b z 2 ​ ​ a x ​ b x ​ + a y ​ b y ​ + a z ​ b z ​ ​ 向量积 c = a × b c = a \times b c =

--查询所有同学的成绩信息，要求输出学生姓名和成绩 use students_new go select s_name,score from t_score,t_student （文件名） （文件） where t_student.s_number=t_score.s_number (文件名.文件) (两张表的连接条件) --查询所有课程的成绩信息，要求输出课程名称和成绩 select c_name,score from t_course,t_score where t_course.c_number=t_score.c_number --查询“高等数学”课程的平均分 select avg(score) as 平均分 from t_course,t_score where c_name='高等数学' and t_course.c_number=t_score.c_number --查询所有成绩信息，要求输出学生姓名、课程名称成绩 select s_name,c_name,score from t_course,t_score,t_student where t_course.c_number=t_score.c_number and t_score.s_number=t_student.s_number --取别名法 select s.s_number,c.c_name,s