高数18讲 之极限与连续

独自空忆成欢 提交于 2019-11-28 08:05:47

一.数列极限概念,性质与定理(一切归于定义)

    数列极限定义:

    数列极限瘦脸的充要条件:1原数列收敛子数列收敛    2子数列收敛原数列不一定收敛     3原数列的多个子数列收敛于不同的数值则原数列不收敛

    收敛数列的性质:唯一性   (证明比小的小  比大的大)

            有界性      保号性 (不等式+定义     比小的小 比大的大)

    极限运算的规则: 加减乘除

    数列极限存在准则:夹逼     单调有界

二.函数极限的概念,性质与定理(一切归于概念)

    函数极限的定义:

    函数的单侧极限:

    函数极限存在的充要条件:

    函数极限的性质: 唯一     局部保号   局部有界

    无穷大与无穷小:定义      无穷小比阶

    极限运算规则:

    无穷小运算规则:

    常用哪个等价无穷小:

    夹逼准则  洛必达   海涅定理

    连续  与 间断点         

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