费曼

我们先看标量场的正常 QFT 量子场论。后续再用随机量子化的方法检验。 标量场的 QFT 是比较简单的。QFT 在加入 fermion 和 gauge 后才会更有趣。如果在一般流形上做就更有趣。 1. 标量场的 QFT 我们都见过这个（其中 是场源）： 如果 如果 在 QFT 中值得算的事情之一是 的存在，系统的能量改变了。考虑系统为 的情况，令改变的程度为 。如果 与时间无关， 也与时间无关，它就是 产生的势能： 那么，如何计算 ， ，则： 如果 则此时： 这个 ，得到 模型： 展开就得到费曼图。 2. Yukawa 势能 对于 Yukawa 场 和场源 ，Yukawa 模型的 Lagrangian 是： 因此可这样配： 。因此： 然后需要找到 ： 得： 是技术细节，这里不谈。 验算： 考虑空间中两个固定的 Yukawa 点荷，分别位于 ，它们构成如下的场源 ： 此时： 这就是这两个点荷之间的 Yukawa 势能。这个理论最初是试图用于描述核力，现在可用于描述 Higgs 场，因为 Higgs 是标量场。 这个和电场势能是不是有点像？电场的媒介子是光子，光子的静止质量 ，符号相反。这实际是因为光子的自旋为 1，而标量场的自旋为 0，把它们对应的 Lagrangian 写出来代进去可以算出这不同的结果。 第二，电场是 规范场，有一些技术问题。后续再谈。 【待续】 来源：

来源：算法数学俱乐部 数学和物理的搞笑差别 一场物理界和数学界永远不能停下的争论： 数学系和物理系的学生有什么差别？ 数学系 的学生学数学分析、复分析、实分析、泛函分析、数值分析、线性代数、抽象代数、概率论、集合论、数论、微分几何、微分流形、拓扑学、常微方程、偏微方程、代数几何、组合数学、运筹学、李群与李代数等； 物理系 的学生学四小力学（力、热、光、电）、四大力学（力、电、量、统）、近代物理、场论、等离子体、固体物理、天体物理、广义相对论、 C/Java/Python/汇编、数字模拟电路、微机原理、微积分、复变函数、数值算法、计算物理、线性代数、群论、概率统计、数理方程等。 数学系的学生敢不学大学物理 （但相较之下更愿意选大物） ； 物理系的学生不敢不学大学数学（但相较之下更恨微机原理） 。 数学系的学生曾错误地以为物理就是应用数学的应用； 物理系的学生曾天真地认为数学就是理论物理的工具。 数学系学生整天 背定义证定理 ； 物理学学生整天 推公式算积分 。 数学系学生最得意的本事是 证明 ； 物理系学生最拿手的本领是 近似 。 数学系的学生觉得物理方法不靠谱； 物理系学生觉得数学方法太绕弯。 数学家口中自己做物理的朋友其实是做 超对称弦 的； 物理学家口中做数学的哥们其实是做数值计算的。 数学家宣称自己不懂物理， 背地里抱怨物理学家的公式都是错的 —— 谁关心数值结果啊；

你可能或多或少已经在各种演讲和文章中看到过知识图谱（Knowledge Graph）的身影，这一名词在2018年被Gartner第一次加入新兴技术成熟度曲线。正如其名，它是一系列显示知识发展进程与结构关系的不同的图形，用可视化的技术，描述知识资源及其载体，挖掘、分析、构建、绘制和显示知识及它们之间的相互关系。 与数据和表格有所不同，知识图谱由节点和连接线段组成。很多企业正在其平台和产品中运用这种技术，因此到了2019年，知识图谱在Gartner成熟度曲线中的位置快速前进，这意味着其正在快速成熟。 由于知识图谱非常适合分析从非结构化资源中提取的数据，包括隐式的提供结构和内容的元数据，常被用于描述客观世界中，各种实体或者概念之间的彼此关系。 越来越多的企业将知识图谱应用在物联网和工业互联网领域，他们运用知识图谱充分挖掘事物背后客观的隐性关系，将这种隐形关系转化为可计算数据，并且以可视化的形式展示在人们面前。 知识图谱让我们将分析的重点放在了探索各种“关系”上，包括隐性关系。最近，当我邀请走向智能研究院执行院长、工信部CPS发展论坛副秘书长、工业互联网领域的专家赵敏参与物联网智库组织的直播活动时，知识图谱引起了我们的共同关注。 物联网是不是只能把已知要素联接起来，表达已知的物与物之间的关系？ 还是可以把未知关系的物与物也联接起来？ 未知的关系要怎么联接，联起来以后做什么？ 针对这些问题

云栖号资讯：【 点击查看更多行业资讯 】 在这里您可以找到不同行业的第一手的上云资讯，还在等什么，快来！ 简介： 作为豆瓣9.0评分的作者，周志明算得上是一位Java大神，而他却对此不以为意，坦白Java只是一个工具。他的技术生涯似乎从未有过瓶颈，又或许，是他足够清晰和明确，一切都可以为自己所用，顺理成章地成长。 以下为周志明的个人专访，推荐阅读（约3分钟）。 热爱决定必然 可能大家认识我都是从《深入理解Java虚拟机》这本书开始的。在十一二岁的时候，我就开始接触计算机了，大学也是计算机专业，很早的时候，我就隐隐知道，自己一定会从事IT行业。 作为一个80后开发者，虽然现在的岗位是上市公司高层管理人员，但我并不愿意脱离一线程序员的行列。平时的工作中，我主要从事宏观方向上的大型企业级软件的架构研发，却对高级语言虚拟机、程序语言设计、编译原理等偏底层、微观的方向更感兴趣。 另外，我对计算机科学相关的多个领域也都有持续跟进，比如软件架构、高级语言虚拟机、编译器、人工智能等等。我个人是开源精神拥护者，最近刚刚开始一个名为《软件架构探索：The Fenix Project》的开源文档项目。这些项目无关乎利益，只是个人兴趣。 目前我正式出版过七部计算机技术书籍，撰写过两部开源文档，口碑和销量均有幸得到读者的认可。其中四本书在豆瓣上获得了9.0分或以上的评价，《深入理解Java虚拟机

博客园五月纪念日——去你的写博无用论 纪念祝福 今天是我注册博客园的第五个月，此时此刻，我想吟诗一首： 你问我爱你有多深 我爱你有几分 我的情也真 我的爱也真 博客代表我的心 写博初心 为什么坚持写博客 五个月前我注册了博客园，注册的原因很简单，我的“师傅”给我推荐博客园，说写博客对自身提高很有帮助。当时由于对他很崇拜，再加上当时学习很迷茫，一直找不到学习的方向，所以我把他对我说的每一句话都当救命稻草，注册博客不在话下，他一说完我就立马注册了。注册了就得写啊，可写什么？如何写？以前从来没写过，还是“师傅”，他在教我Java的过程中给我布置任务，让我把那些任务整理成博客。我照做了，无非就是复制粘贴一下他教过的笔记，然后整理一下格式，提交完成。就这样写了好几篇，几天后师傅看了我写的博客，看到我把代码直接从IDEA上截图放到博客中了，然后他跟我说不能这样做，有些代码是可以复用的，以后你需要的时候直接从你的博客中复制一下就可以了，别人也可以用，如果你用图片的话，就做不到这一点了。还有，你写的博客除了你自己外还有很多人会看的，所以你要考虑你写的每一篇博客能让别人获取到什么信息，一篇好的博客是能让人在轻松愉悦的阅读中获得通俗易懂的知识。经过“师傅”的一番教导，我慢慢明白了该怎样去写，我自己探索，有时候看别人的博客，然后思考为什么别人的博客会有那么多阅读量，后来自己慢慢尝试

本周快速学习了《文献管理与信息分析》课程，本课程针对网络时代的个人信息需求，对信息获取、信息管理、信息分析等内容进行了讲解，目前最新版的课程更新到第五周。通过本课程的学习，对搜索、RSS、为知笔记、思维导图有了更清晰的认识。在本课程的学习中还思考了以下问题： 1、<span style="color:red"> 新木桶理论 </span>引发的对学习的思考。 每个人都存在着短板，当走出校园的时候，可怕的不是自己存在缺点，而是没有任何的长处可言。在学习中要注意培养以下几种意识：有所学有所不学的专注意识；学习精华内容的牛人意识；善假于物的工具意识（找书、网页、视频、找人）；提升效率的时间投资意识；传播知识共同成长的分享意识（费曼学习法）。 2、搜索引擎的工作原理 首先在互联网中发现、搜集网页信息；同时对信息进行提取和组织建立索引库；再由检索器根据用户输入的查询关键字，在索引库中快速检出文档，进行文档与查询的相关度评价，对将要输出的结果进行排序，并将查询结果返回给用户。要注意的是搜索引擎搜索的不是网络而是数据库。 3、两个高级检索命令Site、Filetype Site：指定在特定网站进行检索。 使用格式 site:网址 关键词 关键词 site:网址 作用 替代站内搜索 制定网站搜索，缩小范围，提供精准结果 搜索不能直接访问的网站，死网站 Filetype：指定目标文献的类型 使用格式

人一切的迷茫都来自：信息不足×思考不足。无论是寻找真爱之人，还是寻找毕生事业。信息量不足就没有选择的依据，思考不足就没有选择的原则，最后只能无从选择。 千万不要以为当下的困境是最重要的，更重要的是目前的困境揭示了什么，其实是在提醒你：知道的太少、思考的太少、不知道自己到底要什么。 即便你磕磕绊绊度过这次困境，核心问题不解决，下次纠结的困境自然会找上你。90％的人都在蹉跎中过一生，迷茫、纠结、无知、无助、哀怨伴随一生，都因为不正视问题的根源 现在的你，比三年前更有 智慧 吗？ 我问过很多朋友这个问题，得到最多的答案是没有。有些朋友甚至感叹一句：现在还不如读大学的时候呢，那时候比现在聪明。我相信相当一部分朋友是谦虚。毕竟随着工作时间越来越长，经验越来越多。年龄越来越大，阅历也随之增加。除非你在做机械的工作，或过着机械的生活，人的智慧怎么能不提高呢？ 但有趣的是，大部分人智慧的提高也仅限于此。如下图中的曲线A，这种提高受限于时间，以年为单位，缓慢而被动。此外，很明显这种提高是边际递减的，很多人在中年时，智慧慢慢达到一种较为稳定的状态。 我认为这是造成很多人职业天花板的一个主要原因之一。 从某种意义上来说，这有点像是耗尽了自己的潜力和积累。 那我们有没有可能摆脱这种曲线呢？ 如果我们可以找到一种方法，主动的系统性提高自己的智慧，那么曲线A就会转变成曲线E。主动系统的智慧提高可能开始时不起眼

前段时间和大家一起分享了一篇关于学习方法内容《大牛与搬运工的差距——学习方法的力量》。我们将学习过程分成八步，并借鉴了敏捷开发的迭代思想，以达到自我迭代学习的效果。行胜于言，理论结合实践才是王道，所以本文我将基于前面的学习方法，分享我是如何学习python的。 为什么学习python？ “Life is short, you need Python!” ——Bruce Eckel 这里要注意 ： 不管你是为了Python就业还是兴趣爱好，记住：项目开发经验永远是核心，如果你没有2020最新python入门到高级实战视频教程，可以去小编的Python交流.裙 ：七衣衣九七七巴而五（数字的谐音）转换下可以找到了，里面很多新python教程项目，还可以跟老司机交流讨教！ python是一种被广泛使用的高级编程语言，其代码语法简洁、可读性强，并且具有丰富和强大的库。python简单易学，应用广泛，web开发、爬虫、运维、人工智能……可以说无所不能。python去年还被列入了全国计算机等级考试科目，也逐步成为小白踏上编程之路的入门语言了。 “人生苦短，我用python！”用python干什么？这个因人而异，个人而言，我学习python主要用于两个方向:爬虫和运维，工作上可以帮助我们复杂工作简单化，重复工作自动化，以及以后的人工工作智能化。 本文和大家探讨的是学习python的方法

你是否曾幻想读一遍书就记住所有的内容？是否想学习完一项技能就马上达到巅峰水平？除非你是天才，不然这是不可能的。对于大多数的普通人来说，可以通过笨办法（死记硬背）来达到学习的目的，但效率低下。当然，也可以通过优秀的学习法来进行学习，比如今天讲的“费曼学习法”，可以将你的学习效率极大的提高。 费曼学习法是由加拿大物理学家费曼所发明的一种高效的学习方法，费曼本身是一个天才，13岁自学微积分，24岁加入曼哈顿计划（核武器计划）；而Google创始人谢尔盖布林都在使用的学习方法，比尔盖茨、乔布斯、拉里佩奇都是费曼学习法的拥戴者。 加拿大人斯科特.H.杨（Scott H Young）使用这种方法，只用一年时间自学完成了 MIT 公开课上的 33 门计算机科学课程，正常情况下需要四年才能修完，并最终通过了所有考试！ 另外有一则报道说：一个农民让自己的孩子每天去学校上课回来教学过的内容，这样可以一份学费学两次，就这么一个单纯的想法，他的孩子学习成绩一直很优异最终考上了清华。 不论上面的报道是否属实，但它正是费曼学习法的典型体现。费曼学习法用通俗易懂的话来说就是：通过向别人清楚的解说某一件事，来确认自己是否真正弄懂了这件事。 下面我们就来了解一下费曼学习法的具体操作。 第一步：选择目标 选择目标的选择很简单，就是确定你要学什么，或要干什么。在这里比如学习一门技术、学习一个科学领域、学习一门语言

理查德·费曼 费曼简介 理查德·菲利普斯·费曼（Richard Phillips Feynman），出生于1918年5月11日，是美籍犹太裔物理学家，曾在1965年获得诺贝尔物理学奖，也被认为是继爱因斯坦之后最睿智的理论物理学家。 费曼在普林斯顿大学讲课时，课堂上总是妙趣横生。他善于把枯燥、抽象的知识用简单化，形象化的语言精确的表达出来，前来听他上课的学生挤爆了教室。学生们记录总结的费曼物理学讲义一直被所有从事物理的人奉为经典和圣经。 费曼学习法步骤 第一步：选择一个你想要理解的概念 明确需要学习和理解的目标 第二步：设想一种场景，你正要向别人传授这个概念 想象一个场景或者拿一张白纸，就好像你正在教一位初次接触这个概念的学生一样，用简单的语言表达你的概念。在这个过程中，你会更清楚地意识到关于这个概念你理解了多少，以及是否还存在理解不清的地方。 第三步：如果你感觉卡壳了，就回顾一下学习资料 如果你感觉卡壳了，就要回到最初的学习资料并重新学习让你感到卡壳的部分，直到你领会顺畅，可以在纸上解释这个部分为止。 第四步：为了让你的讲解通俗易懂，简化语言表达 用你自己的语言，而不是学习资料中的语言来解释概念。你要努力简化语言表达，或者与已有的知识建立一种类比关系，以便更好地理解它。 费曼技巧的流程图 费曼技巧的本质 费曼技巧，与其说是一种理解知识、检验认知的技巧，不如说成是一种理念