初等函数

先看两篇中文文章，或许有助于理解接下来的英文内容。 以下内容的PDF文件下载地址：https://ksda.ccny.cuny.edu/PostedPapers/liouv06.pdf This talk should be regarded as an elementary introduction to differential algebra. It culminates in a purely algebraic proof, due to M. Rosenlicht, of an 1835 theorem of Liouville on the existence of “elementary” integrals of “elementary” functions. The precise meaning of elementary will be specified. As an application of that theorem we prove that the indefinite integral ∫e^(x^2)dx cannot be expressed in terms of elementary functions. 这次演讲应该被看作是对微分代数的初步介绍。由M.Rosenlicht 于1835年提出的关于“初等”函数的“初等

初等函数导数，分段函数导数 来源： CSDN 作者： Major_s 链接： https://blog.csdn.net/qq_41375318/article/details/103904149

函数 函数的定义 函数 就是将一个对象转化为另一个对象的规则.起始对象称为输入，来自称为定义域的集合.返回对象称为输出，来自称为上域的集合. 注：上域是可能输出的集合，值域是实际输出的集合 一个函数必须给每一个有效的输入指定唯一的输出 函数的四大特性 有界性，单调性，奇偶性，周期性 五大基本初等函数 幂函数，指数函数，对数函数，三角函数和反三角函数 由常数和基本初等函数经有限次的四则运算和有限次函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数称为初等函数 函数的复合（待补充） 反函数（待补充） 水平线检验 ：输入输出一一对应 来源： CSDN 作者： Mike_Lorleone 链接： https://blog.csdn.net/Mike_Lorleone/article/details/103825626

前言 本博文主要总结常见函数的图像的做法，为便于大家掌握，分类予以说明； 基本初等函数 熟练掌握常见的基本初等函数的图像的手工作图方法，在此不做赘述，只是列举函数的代表。 常函数，比如 \(f(x)=2\) ； 幂函数，比如 \(y=x^{\frac{1}{3}}\) ， 指数函数，比如 \(f(x)=(\cfrac{1}{2})^x\) ， 对数函数，比如 \(f(x)=log_2x\) ， 初等函数 一次函数 二次函数 分段函数 复合函数 抽象函数 组合函数， \(y=x+\cfrac{1}{x}\) \(y=x-\cfrac{1}{x}\) \(y=e^x-e^{-x}\) \(y=e^x+e^{-x}\) \(y=e^{1+|x|}-\cfrac{1}{1+x^2}\) \(y=ln(1+|x|)-\cfrac{1}{1+x^2}\) 来源： https://www.cnblogs.com/wanghai0666/p/11745252.html

remoon 求C的导数 \[f(x) = C\] \[\lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}\] \[=\lim_{h \to 0} \frac{C-C}{h}\] \[=\lim_{h \to 0} \frac{0}{h}\] \[=0\] 幂函数导数 \[f(x) = x^n(n \in R)\] \[\lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}\] \[=\lim_{h \to 0} \frac{(x+h)^n - x^n}{h}\] \[=\lim_{h \to 0} x^{n-1} \frac{(1+\frac{h}{x})^n - 1}{\frac{h}{x}}\] \[=\lim_{h \to 0} x^{n-1} \frac{n\frac{h}{x}}{\frac{h}{x}}\] \[=\lim_{h \to 0} nx^{n-1}\] \[=nx^{n-1}\] 正弦函数导数 \[f(x) = \sin x\] \[\lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}\] \[=\lim_{h \to 0} \frac{sin(x+h) - sin(x)}{h}\] \[=\lim_{h \to 0} \frac{2cos(x+\frac{h}{2})sin(\frac

第一章 函数与极限 1.1映射 举例： 1.2函数 举例1： 举例2： 1.2.1初等函数1：幂函数 1.2.2初等函数：指数函数 1.2.3对数函数 1.2.4三角函数 1.2.5反三角函数 1.3特殊函数 1.3.1分段函数 函数性质： 1）有界性 有界函数与无界函数的定义： 来源： https://www.cnblogs.com/susanhonly/p/11758088.html

函数 变限积分函数 抽象函数 符合函数 隐函数 反函数 分段函数 指数型函数$ f(x)^g(x） $ \[f(x)^g(x）=e^{g(x)lnf(x)} \quad 转化为 A\cdot B型函数相乘形式\] \[\lim\limits_{x \to \infty} (1+\frac{1}{x})^{x}=e\] 原函数：F(x) 函数：f(x) 导函数:f'(x) 基本初等函数 幂函数 对数函数 指数函数 三角函数 反三角函数 其他函数 双曲函数 反双曲函数 初等函数的定义 由 常数 和 基本初等函数 经过有限次的 四则运算 和有限次的 函数复合 步骤所构成的并可以用一个式子表示的函数。 函数研究一般的输出结果：Output 数值 函数 来源： https://www.cnblogs.com/tamkery/p/11723146.html