递归和动态编程(Dynamic Programming, DP)是算法类问题中的难点所在。算法的核心在于找到状态转移方程，即如何通过子问题解决原问题。
相似
递归和动态编程能解决的问题都有一个特性：原问题(problem)可以分解成若干个子问题(sub-problem)，只有先解决了子问题才能进一步解决原问题。子问题的解决方式形式上与原问题一致。
区别
DP和递归有什么不同？最大的区别在于，DP存储子问题的结果，当子问题已经被计算过，直接返回结果。因此，当需要重复计算子问题时，DP的时间效率高很多，但需要额外的空间。
递归的时间成本随递归深度n(单条路径中递归调用的次数)成指数增长；空间复杂度为O(n)。
动态编程的核心在于，如果在一个问题的解决方案中，子问题被重复计算，那么就可以利用记录中间结果，达到用空间换取时间的目的。
来源：51CTO
作者：QilanAllen
链接：https://blog.csdn.net/QilanAllen/article/details/100805998