dp(01背包问题)

匿名 (未验证) 提交于 2019-12-02 23:49:02

且说上一周的故事里,小Hi和小Ho费劲心思终于拿到了茫茫多的奖券!而现在,终于到了小Ho领取奖励的时刻了!

小Ho现在手上有M张奖券,而奖品区有N件奖品,分别标号为1到N,其中第i件奖品需要need(i)张奖券进行兑换,同时也只能兑换一次,为了使得辛苦得到的奖券不白白浪费,小Ho给每件奖品都评了分,其中第i件奖品的评分值为value(i),表示他对这件奖品的喜好值。现在他想知道,凭借他手上的这些奖券,可以换到哪些奖品,使得这些奖品的喜好值之和能够最大。

提示一:合理抽象问题、定义状态是动态规划最关键的一步

提示二:说过了减少时间消耗,我们再来看看如何减少空间消耗

Input

每个测试点(输入文件)有且仅有一组测试数据。

每组测试数据的第一行为两个正整数N和M,表示奖品的个数,以及小Ho手中的奖券数。

接下来的n行描述每一行描述一个奖品,其中第i行为两个整数need(i)和value(i),意义如前文所述。

测试数据保证

对于100%的数据,N的值不超过500,M的值不超过10^5

对于100%的数据,need(i)不超过2*10^5, value(i)不超过10^3

Sample Input

5 1000 144 990 487 436 210 673 567 58 1056 897

Sample Output

2099
Output

对于每组测试数据,输出一个整数Ans,表示小Ho可以获得的总喜好值。

#include <iostream> #include <iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<cstring> #include<algorithm> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <vector> #include <set> using namespace std; int   v[509] , w[509] , dp[509][100009]; //一开始数组一维和二维数组都很大结果ML。 // 后来大二维数组小了结果wa了。  int main() {     int n , bag ;     while(cin >> n >> bag)     {         memset(dp , 0 , sizeof(dp)); //初始化为0          //memset(v , 0 , sizeof(v));         //memset(w , 0 , sizeof(w));         for(int i = 1 ; i <= n ; i++)         {             cin >> w[i] >> v[i];         }         for(int i = 1 ; i <= n ; i++)         {             for(int j = 1 ; j <= bag ; j++)             {                 if(j >= w[i]) // 当背包容量满足该商品的体积                 {                     //注意dp数组超边界                     dp[i][j] = max(dp[i - 1][j] , dp[i - 1][j - w[i]] + v[i]);//不取该商品和取该商品的价值最大值                 }                 else                     dp[i][j] = dp[i - 1][j] ; // 背包容积小于该商品的体积,只能取上一物品的最大价值             }         }         cout << dp[n][bag] << endl ;     }      return 0; }

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